《二次函數(shù)性質(zhì)的再研究》授課課件全面版

1、北京師范大學(xué)出版社數(shù)學(xué)必修一第二章第四節(jié)二次函數(shù)性質(zhì)的再研究焦作市第一中學(xué) 代興永北京師范大學(xué)出版社二次函數(shù)性質(zhì)的再研究焦作市第一中學(xué) 代興永2.4：二次函數(shù)性質(zhì)的再研究焦作市第一中學(xué) 代興永北師大版必修一2.4：二次函數(shù)性質(zhì)的再研究焦作市第一中學(xué) 代興、導(dǎo)入新課問題設(shè)置：（1）二次函數(shù)解析式有幾種形式？（2）二次函數(shù)圖像是什么形狀？怎樣畫其 草圖(需確定哪些元素)？、導(dǎo)入新課問題設(shè)置：二、新課探究 問題設(shè)置1：在同一坐標(biāo)系中畫出 與 的圖像，研究它們之間有什么關(guān)系？畫出 與 的圖像，它們之間有什么聯(lián)系呢？ 伸縮變換： 對稱變換： 結(jié)論：二、新課探究 問題設(shè)置1：在同一坐標(biāo)系中畫出 y=f(x

2、)y=Af(x)A1（橫標(biāo)不變）縱標(biāo)伸長到原來的A倍0A1（橫標(biāo)不變）縱標(biāo)縮短到原來的A倍y=f(x)y=f(x)橫向伸縮： 1（縱標(biāo)不變）橫標(biāo)縮短到原來的a10 1（縱標(biāo)不變）橫標(biāo)伸長到原來的a1縱向伸縮：函數(shù)圖象伸縮變換的規(guī)律：注意:對函數(shù)圖象進行變換,可先平移再伸縮,或是先伸縮再平移,彼此之間無必然的先后之分;但平移是針對”x“而言,故在先伸縮再平移時要特別留意真正平移量!y=f(x)y=Af(x)A1（橫標(biāo)不變）縱標(biāo)伸長到原來的三對稱變換3設(shè)f(x)= (x0),說出函數(shù)y=-f(x)、 y=f(-x)、y=-f(-x) 與y=f(x)的圖象關(guān)系。1x_xxyo1y=f(x)xxyo1

3、y=f(x)xxyo1y=f(x)y=-f(x)y=f(-x)y=-f(-x)橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)取相反數(shù)橫坐標(biāo)取相反數(shù)縱坐標(biāo)不變 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同時取相反數(shù)y=f(x)與y=-f(x)圖象關(guān)于x軸對稱y=f(x)與y=f(-x)圖象關(guān)于y軸對稱y=f(x)與y=-f(-x)圖象關(guān)于原點對稱三對稱變換3設(shè)f(x)= (x0),說出函數(shù)y=問題設(shè)置2：在同一坐標(biāo)系中畫出 ，的圖像，觀察如何由得到 的圖像？ 結(jié)論： （1） 平移變換： 練習(xí)： 的圖像經(jīng)_變?yōu)?的圖像； 的圖像先向右平移2個單位，再向上平移5個單位變?yōu)榈膱D像。 上加下減，左加右減_先左移2個單位，再下移1個單位問題設(shè)置2：在同一坐標(biāo)系

4、中畫出 ，的圖像，觀察如何由得到 知識拓展：二次函數(shù)中a影響圖像的開口方向和開口大小，與伸縮和對稱有關(guān)。h和k影響圖像位置，頂點（-h，k）變換有關(guān)。（1）（2）上述結(jié)論可推廣至一般函數(shù)： 伸縮變換： （ ）對稱變換： 平移變換： 注：對稱變換是對整個解析式加負(fù)號；上下平移指對整個表達(dá)式加減；左右平移指對x自身加減。-課本42頁例1與平移知識拓展：二次函數(shù)中a影響圖像的開口方向和開口大小，與伸縮和例2：寫出由 到 的圖像變換過程(兩種方法)。 解： 將 配方得 將 的圖像關(guān)于 軸翻折，得 再將 的圖像向右平移 個單位，得 再將 的圖像向下平移 個單位，得 另解： 再將 的圖像關(guān)于 軸翻折，得

5、再將 的圖像向右平移 個單位，得 將 的圖像向上平移 個單位，得 例2：寫出由 到 的圖像變換過程(兩種方法)。 解： 將 配知識拓展：討論下列圖像變換的過程：（1） （2）（3） （4） （5） 關(guān)于x軸翻折向左平移2個單位向左平移0.5個單位向右平移1個單位法1：先關(guān)于x軸翻折，再上移3個單位法2：先下移3個單位，再關(guān)于x軸翻折注：順序改變時，平移方向可能會變。如知識拓展：討論下列圖像變換的過程：（1） （2）（3） （法1法2下移1個單位關(guān)于x軸對稱關(guān)于x軸對稱上移1個單位xyxxxxxyyyyyoooooo法1法2下移1個單位關(guān)于x軸對稱關(guān)于x軸對稱上移1個單位xy同步練習(xí):1.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個單位，再作關(guān)于原點對稱的圖形后.則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 .2.y=lg(2x+6)的圖象可看成是由y=lg(2x)的圖象向 平行移動 個單位而得到.3.函數(shù)y=-log0.5(x-1)的圖象是( )y=-lg(-x+1)左3xy0Axy0 xy0 xy0BCDC同步練習(xí):1.將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移1個單位，再作關(guān)三、小結(jié)四、作業(yè)課后 組 1、3（1）可以配方為 影響圖 像開口方向和開口大小，與平移和伸縮變換有關(guān)； 和 影響圖像的頂點位置，但不影響圖像的形狀。（2）掌握三種變換，同時有幾種變換時要注意順序，順序不同方向