《函數(shù)的單調(diào)性》說課課件

1、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性說課流程：一、教學(xué)內(nèi)容的分析二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)的確定三、教學(xué)分析及教法的選擇四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、提升與鞏固（課外作業(yè)與訓(xùn)練）六、教學(xué)效果預(yù)測(cè)說課流程：一、教學(xué)內(nèi)容的分析二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)的確定三一、教學(xué)內(nèi)容的分析 函數(shù)的單調(diào)性是人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)內(nèi)容。它是函數(shù)學(xué)習(xí)中第一個(gè)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言刻畫的定義，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性等其他性質(zhì)提供了方法依據(jù)，在教材中起著承上啟下的作用。 （一）地位分析一、教學(xué)內(nèi)容的分析 函數(shù)的單調(diào)性是人教版高中數(shù)（二）學(xué)科角度解決數(shù)學(xué)問題的常用工具學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和滲透數(shù)形結(jié)

2、合思想的重要素材單調(diào)性（二）學(xué)科角度解決數(shù)學(xué)問題的常用工具學(xué)習(xí)不等式、極限、導(dǎo)數(shù)等（三）學(xué)情分析1、從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生是比較困難的 2、學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力是比較薄弱的 （三）學(xué)情分析1、從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生是比較困難的二、教學(xué)目標(biāo)的確定（一）三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生理解增函數(shù)和減函數(shù)的定義，能根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性；并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。能力目標(biāo)：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；增加學(xué)生把學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系。情感目標(biāo)：通過知識(shí)的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知

3、過程二、教學(xué)目標(biāo)的確定（一）三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生理解增函數(shù)和（二）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的定義; 判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性.重點(diǎn) 歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性的定義; 根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性.難點(diǎn)（二）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性的定義;重點(diǎn)三、教學(xué)方法的選擇六步教學(xué)法1教學(xué)方法2教學(xué)手段多媒體投影計(jì)算機(jī)輔助三、教學(xué)方法的選擇六步教學(xué)法1教學(xué)方法2教學(xué)手段多媒體投影四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)1問題引入(約2分鐘)2創(chuàng)設(shè)情境(約5分鐘)3探究結(jié)論(約14分鐘)6作業(yè)布置4學(xué)以致用(約16分鐘)5課堂小結(jié)(約3分鐘)四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)1問題引入(約2分鐘)2創(chuàng)設(shè)情境(約5分鐘設(shè)計(jì)意圖：從生活例子出發(fā)，引

4、入課題，為下一步對(duì)函數(shù)單調(diào)性的定義的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊。 （一）問題引入問題1：觀察圖形，能得到什么信息？問題2：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？玉林某日氣溫圖設(shè)計(jì)意圖：從生活例子出發(fā)，引入課題，為下一步對(duì)函數(shù)單調(diào)性的定（二）創(chuàng)設(shè)情境問題1: 分別做出函數(shù) ， 的圖像，指出這兩個(gè)函數(shù)圖象在哪個(gè)區(qū)間是上升的，在哪個(gè)區(qū)間是下降的？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像入手，學(xué)生通過動(dòng)手操作，體會(huì)圖像的升降變化。（二）創(chuàng)設(shè)情境問題1: 分別做出函數(shù) （三）探究結(jié)論問題2: 以 為例，對(duì)比函數(shù)圖像和對(duì)應(yīng)值表,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)自變量變化時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有什么規(guī)律?xyo設(shè)計(jì)意圖：由感性認(rèn)識(shí)上升到理性

5、認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步形成單調(diào)性符號(hào)語言的概念。（三）探究結(jié)論問題2: 以 由此得出增函數(shù)和減函數(shù)的定義.Oxyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A. 如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I， x1 , x2 IOyx1x2f(x1)f(x2)當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1 ) f(x2 )， 那么就說在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增 函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間. 那么就說在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為f(x)的單調(diào)減 區(qū)間.當(dāng)x1由此得出增函數(shù)和減函數(shù)的定義.Oxyx1x2f(x1)f(x（四）突破重、難點(diǎn)（1）如果說函數(shù)f(x) = 在 (- ,+ )是單調(diào)增函數(shù)

6、，對(duì)嗎？（2）如果說定義在R上的函數(shù) f (x)滿足 f (2) f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)，對(duì)嗎？xyoyxO12f(1)f(2)（四）突破重、難點(diǎn)（1）如果說函數(shù)f(x) = 在 （五）突破重、難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的局部性質(zhì) , 取值的任意性 設(shè)計(jì)意圖：通過以上反例，讓學(xué)生體會(huì)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾?，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)定義的理解，并突破了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（五）突破重、難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)（六）學(xué)以致用例1. 如圖是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)

7、y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù). （六）學(xué)以致用例1. 如圖是定義在閉區(qū)間-5，5上的函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過講解例1，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并強(qiáng)調(diào)雖然f(x)在區(qū)間-5,-2）,1,3）上都是減函數(shù)，但不能說f(x)在-5,-2） 1,3）上是減函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì)， 加深函數(shù)單調(diào)性定義的理解。設(shè)計(jì)意圖：通過講解例1，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過觀察圖象寫出函數(shù)的單調(diào)隨堂練習(xí)：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： （由教師演示函數(shù)圖像，請(qǐng)學(xué)生說各函數(shù)的增減區(qū)間。）設(shè)計(jì)意圖：通過例題的講解，讓學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的定義，而隨堂練習(xí)的目的是進(jìn)一步鞏固運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義，起舉一反三的作用。隨堂

8、練習(xí)：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 例2、求證：函數(shù)在區(qū)間 上是單調(diào)減函數(shù)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（- ，0）上單調(diào)遞減作差變形設(shè)元判號(hào)下結(jié)論設(shè)設(shè)計(jì)意圖：通過例題體會(huì)從數(shù)與形兩方面判斷、證明單調(diào)性,并利用定義給出形式化的證明。進(jìn)一步鞏固對(duì)定義的理解.例2、求證：函數(shù)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間（- ，0）上 歸納小結(jié)是鞏固新知識(shí)不可或缺的環(huán)節(jié)之一，本節(jié)課我采用組織和指導(dǎo)學(xué)生自己談學(xué)習(xí)收獲的方式對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) （七）歸納小結(jié) 歸納小結(jié)是鞏固新知識(shí)不可或缺的環(huán)節(jié)之一，本節(jié)課我采用組五：提升與鞏固必做作業(yè)：活頁作業(yè)（十）選做題：判斷并證明在R上的單調(diào)性.設(shè)計(jì)意圖：遵循因材施教的原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展（一）作業(yè)作業(yè)我設(shè)計(jì)了必做題、選做題五：提升與鞏固必做作業(yè)：活頁作業(yè)