《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義》疑難點撥

1、PAGE5復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義疑難點撥一、復(fù)數(shù)加減對復(fù)數(shù)加法、減法運(yùn)算的五點解讀：1一種規(guī)定:復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法法則是一種規(guī)定，減法是加法的逆運(yùn)算；特殊情形:當(dāng)復(fù)數(shù)的虛部為零時,與實數(shù)的加法、減法法則一致2運(yùn)算律:實數(shù)加法的交換律、結(jié)合律在復(fù)數(shù)集中仍成立實數(shù)的移項法則在復(fù)數(shù)集中仍然成立3運(yùn)算結(jié)果:兩個復(fù)數(shù)的和（或差）是唯一確定的復(fù)數(shù)4適當(dāng)推廣:可以推廣到多個復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算5虛數(shù)單位:在進(jìn)行復(fù)數(shù)加減運(yùn)算時，可將虛數(shù)單位看成一個字母，然后去括號，合并同類項即可例1計算:l；2；3解題導(dǎo)引運(yùn)用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算二、復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義復(fù)數(shù)分別對應(yīng)復(fù)平面上

2、的向量,則有由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得這說明兩個向量與的和就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量因此,復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行，這是復(fù)數(shù)加法的幾何意義具體如下：1若在同一條直線上，如圖，平移使表示向量的起點與點重合，終點到達(dá)點位置，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為復(fù)數(shù)的和2若不在同一條直線上，如圖，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形,則這個平行四邊形的對角線所表示的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為復(fù)數(shù)的和例2設(shè)向量及分別與復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)對應(yīng)，求向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù),并在復(fù)平面內(nèi)作出復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量三、復(fù)數(shù)減法的幾何意義復(fù)數(shù)分別對應(yīng)復(fù)平面上的向量，則有由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得這說明兩個向量與的差就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量因此，復(fù)數(shù)的減法可以按照向量的減法來

3、進(jìn)行，這是復(fù)數(shù)減法的幾何意義具體如下：1若在同一條直線上，如圖，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為復(fù)數(shù)的差2若不在同一條直線上，如圖，連接，作，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為復(fù)數(shù)的差說明1類比實數(shù)減法的意義，復(fù)數(shù)的減法也是加法的逆運(yùn)算2復(fù)數(shù)的減法滿足向量減法的三角形法則3復(fù)數(shù)減法的幾何意義的簡單敘述:連接表示兩個向量的有向線段的終點，方向指向表示被減向量的有向線段的終點得到的向量，就是兩個復(fù)數(shù)的差對應(yīng)的向量4若用表示平面內(nèi)的點和之間的距離，則,其中是復(fù)平面內(nèi)的兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù),這就是復(fù)平面內(nèi)兩點間的距離公式例3設(shè)及分別與復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)對應(yīng)，計算,并在復(fù)平面內(nèi)作出解題導(dǎo)引運(yùn)用復(fù)數(shù)減法法則運(yùn)算參考答案例1答案：見解析解析：l23導(dǎo)師點睛1類比實數(shù)的運(yùn)算，若有括號，先計算括號內(nèi)的；若沒有括號，可從左到右依次進(jìn)行計算2算式中出現(xiàn)的字母，先要確定它是不是實數(shù)，再確定復(fù)數(shù)的實部和虛部，最后把實部、虛部分別相加減3計算結(jié)果寫成的形式例2答案：見解析解析：由復(fù)數(shù)的加法法則及其幾何意義,得，故向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)作出復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量如圖所示導(dǎo)師點睛復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量是一一對應(yīng)的關(guān)系，復(fù)數(shù)的加法可以按照向