《復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義》疑難點撥

1、PAGE5復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義疑難點撥一、復數(shù)加減對復數(shù)加法、減法運算的五點解讀：1一種規(guī)定:復數(shù)的代數(shù)形式的加法法則是一種規(guī)定，減法是加法的逆運算；特殊情形:當復數(shù)的虛部為零時,與實數(shù)的加法、減法法則一致2運算律:實數(shù)加法的交換律、結(jié)合律在復數(shù)集中仍成立實數(shù)的移項法則在復數(shù)集中仍然成立3運算結(jié)果:兩個復數(shù)的和（或差）是唯一確定的復數(shù)4適當推廣:可以推廣到多個復數(shù)的加、減運算5虛數(shù)單位:在進行復數(shù)加減運算時，可將虛數(shù)單位看成一個字母，然后去括號，合并同類項即可例1計算:l；2；3解題導引運用復數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法運算法則進行計算二、復數(shù)加法運算的幾何意義復數(shù)分別對應(yīng)復平面上

2、的向量,則有由平面向量的坐標運算，得這說明兩個向量與的和就是復數(shù)對應(yīng)的向量因此,復數(shù)的加法可以按照向量的加法來進行，這是復數(shù)加法的幾何意義具體如下：1若在同一條直線上，如圖，平移使表示向量的起點與點重合，終點到達點位置，則對應(yīng)的復數(shù)即為復數(shù)的和2若不在同一條直線上，如圖，以這兩個向量為鄰邊作平行四邊形,則這個平行四邊形的對角線所表示的向量對應(yīng)的復數(shù)即為復數(shù)的和例2設(shè)向量及分別與復數(shù)及復數(shù)對應(yīng)，求向量所對應(yīng)的復數(shù),并在復平面內(nèi)作出復數(shù)所對應(yīng)的向量三、復數(shù)減法的幾何意義復數(shù)分別對應(yīng)復平面上的向量，則有由平面向量的坐標運算，得這說明兩個向量與的差就是復數(shù)對應(yīng)的向量因此，復數(shù)的減法可以按照向量的減法來

3、進行，這是復數(shù)減法的幾何意義具體如下：1若在同一條直線上，如圖，則對應(yīng)的復數(shù)即為復數(shù)的差2若不在同一條直線上，如圖，連接，作，則對應(yīng)的復數(shù)即為復數(shù)的差說明1類比實數(shù)減法的意義，復數(shù)的減法也是加法的逆運算2復數(shù)的減法滿足向量減法的三角形法則3復數(shù)減法的幾何意義的簡單敘述:連接表示兩個向量的有向線段的終點，方向指向表示被減向量的有向線段的終點得到的向量，就是兩個復數(shù)的差對應(yīng)的向量4若用表示平面內(nèi)的點和之間的距離，則,其中是復平面內(nèi)的兩點對應(yīng)的復數(shù),這就是復平面內(nèi)兩點間的距離公式例3設(shè)及分別與復數(shù)及復數(shù)對應(yīng)，計算,并在復平面內(nèi)作出解題導引運用復數(shù)減法法則運算參考答案例1答案：見解析解析：l23導師點睛1類比實數(shù)的運算，若有括號，先計算括號內(nèi)的；若沒有括號，可從左到右依次進行計算2算式中出現(xiàn)的字母，先要確定它是不是實數(shù)，再確定復數(shù)的實部和虛部，最后把實部、虛部分別相加減3計算結(jié)果寫成的形式例2答案：見解析解析：由復數(shù)的加法法則及其幾何意義,得，故向量所對應(yīng)的復數(shù)，在復平面內(nèi)作出復數(shù)所對應(yīng)的向量如圖所示導師點睛復數(shù)與復平面內(nèi)的向量是一一對應(yīng)的關(guān)系，復數(shù)的加法可以按照向