高中數(shù)學(xué) 5.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算同步練習(xí) 北版選修2-2

1、PAGE 10 -5.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算同步練習(xí)一、選擇題1復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A3BC2D答案：D2是虛數(shù)單位，（ ）ABCD答案：A3已知，滿足不等式的點(diǎn)的集合用陰影表示為（ ）答案：C4設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A 0B1CD2答案：C二、填空題5復(fù)數(shù)的值是 答案：6已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù) 答案：三、解答題7已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，若，求的取值范圍解：由題意，得，于是，則有，即，解得8已知復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實(shí)數(shù)證明：由題意可設(shè)（為實(shí)數(shù)，且），則，代入，得，化簡，得，解得，或，即證為實(shí)數(shù)備選題已知，且為純虛數(shù)，求的最大值及當(dāng)取最大值時(shí)的解：設(shè)，則，因?yàn)闉榧兲摂?shù)，所以，因?yàn)椋?/p>

2、，所以且故當(dāng)時(shí)，取最大值20，這時(shí)，2求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有復(fù)數(shù)（1）是實(shí)數(shù)，且；（2）的實(shí)部和虛部都是整數(shù)解：為實(shí)數(shù)，且，令，則，且，于是 方程是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程，且有，（因?yàn)椋┕式獾?的實(shí)部和虛部都是整數(shù)，所以只能取2或6兩個(gè)值可求得滿足條件的所有復(fù)數(shù)：或3復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，過點(diǎn)作虛軸的平行線，設(shè)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，試求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形？解：因?yàn)辄c(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1，直線過點(diǎn)且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，于是設(shè)，得根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得消去，得所以，即故所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小

3、題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何

4、一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分

5、解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（

6、百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率為所求。1分圓心（2，3），半徑1，設(shè)=k，1分則