廣東省惠州市藍(lán)田民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省惠州市藍(lán)田民族中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于非零向量，“”是“”成立的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B2. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ）A B C. D3參考答案：D3. 方程的解所在的區(qū)間為A B C D 參考答案：B4. 若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面互相垂直，則這兩個(gè)二面角的大小 ( ) A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.無(wú)法確定參考

2、答案：D解：如果兩個(gè)二面角的半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角角相等或互補(bǔ)”（面與二面角的性質(zhì)）但是這個(gè)命題不一定正確，如下圖就是一個(gè)反例.正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個(gè)半平面就是分別對(duì)應(yīng)垂直的，但是這兩個(gè)二面角既不相等，也不互補(bǔ)故選：D5. 若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是()Ak9? Bk8? Ck8? Dk8?參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】算法與程序框圖L1【答案解析】D k=10，s=1，不輸出，k的值滿(mǎn)足判斷框中的條件經(jīng)過(guò)一次循環(huán)得到s=11，k=9，此時(shí)不輸出，k的值滿(mǎn)足判斷框中的條件再經(jīng)過(guò)一次循環(huán)得

3、到s=20，k=8輸出，k的值滿(mǎn)足判斷框中的條件即k=10，k=9滿(mǎn)足判斷框中的條件；而k=8不滿(mǎn)足判斷框中的條件所以判斷框中的條件是k8故選D【思路點(diǎn)撥】按照程序框圖的流程寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，由結(jié)果中的s的值，判斷是否需要輸出；得到k取什么值滿(mǎn)足條件，取什么值不滿(mǎn)足條件；得到判斷框中的條件6. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略7. 設(shè)命題，；命題，中至少有一個(gè)不小于2，則下列命題為真命題的是（ ）A B C D參考答案：B因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，假，若都小于2，則，又根據(jù)基本不等式可得，矛盾，真8. 集合，則（）A0,2,3B0,1,4C1,2,3D1,4,

4、5參考答案：D略9. 下列說(shuō)法正確的是A“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x1”B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件.C“xR，x2+x+10”的否定是：“xR，x2+x+10”D“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題參考答案：D略10. 已知集合U=1，2，3，4，5，6M=1，2，N=2，3，4，則M（?UN）=（）A1B2C1，2，5，6D1，2，3，4參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】先求出CUN，由此利用交集定義能求出M（?UN）【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，N=2，3，4，CUN=1，5

5、，6，M（?UN）=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、交集定義的合理運(yùn)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 能說(shuō)明“若f（x）f（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，則f（x）在0，2上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_參考答案：y=sinx（答案不唯一）分析：舉的反例要否定增函數(shù)，可以取一個(gè)分段函數(shù)，使得f（x）f（0）且（0，2上是減函數(shù).詳解：令，則f（x）f（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是增函數(shù).又如，令f（x）=sinx，則f（0）=0，f（x）f（0）對(duì)任意的x（0，2都成立，但f（x）在0，2上不是增

6、函數(shù).12. 已知點(diǎn)（，）為圓外一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi) 參考答案：13. 已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)F1、F2，點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，是一個(gè)以PF1為底的等腰三角形，C1的離心率為則C2的離心率為 參考答案：3 略14. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則 參考答案：615. 在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi). 參考答案：16. 已知點(diǎn)M是拋物線y=4x的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C:(x-4)+(y-1)=1上，則的最小值為_(kāi); 參考答案：417. 已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為 ;參考答案：略三、 解答題：本大題共5小

7、題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分12分）已知向量，若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，（1）求實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的條件；（2）若為直角三角形，求的值.參考答案：(1) 又A，B，C能構(gòu)成三角形，故點(diǎn)A，B，C不共線，即不共線， , ,故應(yīng)滿(mǎn)足. (2)由題知為直角三角形，即有 且 19. 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?0與100之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組50，60），第二組60，70），第五組90，100如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖（）若成績(jī)大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的人數(shù)；（）從測(cè)試成績(jī)?cè)?0

8、，60）90，100內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測(cè)試成績(jī)分別為m、n，求事件“|mn|10”概率參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先算出頻率分布直方圖成績(jī)大于或等于60且小于80的頻率，再利用頻數(shù)等于頻率樣本總數(shù)即可解得全班學(xué)生中成績(jī)合格的人數(shù)（2）欲求事件“|mn|10”概率，根據(jù)古典概型，算出基本事件的總個(gè)數(shù)n和算出事件事件“|mn|10”中包含的基本事件的個(gè)數(shù)m；最后 算出事件A的概率，即P（A）=【解答】解：（I）由直方圖知，成績(jī)?cè)?0，80）內(nèi)的人數(shù)為：5010（0.18+0.040）=29所以該班在這次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)合格的有29人（II）由直方圖

9、知，成績(jī)?cè)?0，60）內(nèi)的人數(shù)為：50100.004=2，設(shè)成績(jī)?yōu)閤、y成績(jī)?cè)?0，100的人數(shù)為50100.006=3，設(shè)成績(jī)?yōu)閍、b、c，若m，n50，60）時(shí)，只有xy一種情況，若m，n90，100時(shí)，有ab，bc，ac三種情況，若m，n分別在50，60）和90，100內(nèi)時(shí)，有abcxxaxbxcyyaybyc共有6種情況，所以基本事件總數(shù)為10種，事件“|mn|10”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有6種【點(diǎn)評(píng)】在頻率分布直方圖中，每一個(gè)小矩形都是等寬的，即等于組距，高是，所以有：組距=頻率；即可把所求范圍內(nèi)的頻率求出，進(jìn)而求該范圍的人數(shù)20. （本題13分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且(1)求與；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正數(shù)，則，； 依題意有 2分解得或(舍去) 4分故6分(2)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，共項(xiàng)，構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，共項(xiàng)，構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，所以 10分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，共項(xiàng)，構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為，共項(xiàng)，構(gòu)成等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，所以 13分21. (12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為，且 .（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列 （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案