新北師大單元分析五上第六單元《組合圖形的面積》單元教材解讀

1、五上第六元組合圖的面積單元材解讀 一單整解對(duì)于單元整體解讀，我分成：課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元的要求、本單元在學(xué)段、本 領(lǐng)域的地位作用編排特點(diǎn)本單元不同版本教材對(duì)比本單元新舊版本教材對(duì) 比本單元所含知識(shí)點(diǎn)本單元需要滲透的核心方法或數(shù)學(xué)思想最后根據(jù)以上 分析“單元整體教學(xué)理念下規(guī)劃出本單元課時(shí)安排教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)。（一）程要求1.在解決與圖形面積相關(guān)的題中了解組合圖形經(jīng)歷用割補(bǔ)法探索組合圖 形面積計(jì)算的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。2.能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積能估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小認(rèn)識(shí) 面積單位“公頃”“平方千米”，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算。3.在探素圖形面積計(jì)算方法的過(guò)程中豐富圖形變化的經(jīng)驗(yàn)發(fā)展

2、空間想象 力和思維的靈活性。(）地位作用生活中存在著大量的組合圖形和不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問(wèn)題何得出這類 圖形面積是本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容在此之前學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形三角形與梯 形的面積的探索過(guò)程及在方格紙上計(jì)算圖形面積的過(guò)程們都將成為解決這類 圖形面積的基礎(chǔ)本單元教科書充分利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)多樣 化的割補(bǔ)、估測(cè)、數(shù)方格等方法解決問(wèn)題。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系：（四）材編排特點(diǎn)本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1.注重利“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想將組合圖形和不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖 形后進(jìn)行面積的計(jì)算或估算學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的圖形面積計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)不能直接運(yùn)用到組合圖形和 不規(guī)則圖形面積

3、的計(jì)算或估算中為此需要解決兩個(gè)問(wèn)題一是運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化 思想把組合圖形和不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的基本圖形二是能根據(jù)給出 的條件，運(yùn)用面積公式直接計(jì)算或估算基本圖形的面積。例如，教科書以“ L”形組合圖形的面積計(jì)算為例，呈現(xiàn)了“割”和“補(bǔ)” 的兩種方法一是將組合圖形分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形或兩個(gè)梯形二是將組合圖形添 補(bǔ)為一個(gè)長(zhǎng)方形用割補(bǔ)法將組合圖形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的基本圖形面積 的計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。在估計(jì)不規(guī)則圖形面積的問(wèn)題時(shí)了借助方格紙利用數(shù)方格的方法進(jìn)行估 計(jì)外，還可以將不規(guī)則圖形看作近似的一個(gè)或幾個(gè)基本圖形。例如，在“成長(zhǎng)的 腳印中把腳印看個(gè)梯形從而把一個(gè)新的圖形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為已

4、學(xué)過(guò)的圖形 面積計(jì)算，使問(wèn)題得以解決。2.在解決不規(guī)則圖形面積的估算過(guò)程中重在方格紙上數(shù)方格方法的運(yùn)用 以往的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形面積計(jì)算的內(nèi)容，僅局限于計(jì)算規(guī)則圖形的面積，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（ 年版）中的要求，教科書增加了估計(jì)不規(guī)則圖形面積這一 內(nèi)容不規(guī)則圖形面積的估算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)完全陌生的問(wèn)題難以直接運(yùn) 用計(jì)算組合圖形面積的方法加以解決，需要有一種新思路、新方法。為此，教科 書在編寫這部分內(nèi)容時(shí)出了借助方格紙利用數(shù)方格的方法來(lái)估算不規(guī)則圖形 的面積。例如，在“成長(zhǎng)的腳印”中，教科書提出了方格紙上淘氣出生時(shí)和兩歲時(shí)的 腳印面積大約各是多少的問(wèn)題學(xué)生在方格紙上用數(shù)方格的方法估算不規(guī)則圖 形的面積。（五）

5、單元所含知點(diǎn)組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下：本單元知識(shí)技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下要點(diǎn)。1.能把組合圖形轉(zhuǎn)換為已學(xué)過(guò)的基本圖形。2.能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。說(shuō)明:計(jì)算組合圖形的面積主要是能正確運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計(jì) 算圖形的面積。組合圖形的難度控制在通過(guò)一次割或補(bǔ)就能轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本圖形的面積計(jì) 算問(wèn)題。3.能解決生活中有關(guān)的組合圖形的實(shí)際間題。主要評(píng)價(jià)知識(shí)的綜合應(yīng)用。 4.能在方格紙上估算簡(jiǎn)單的不規(guī)則圖形面積的大小5.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積單位換算，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二不版的材比本次選取了三種數(shù)學(xué)教材進(jìn)行比較它們都是依義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011 版）編寫的現(xiàn)行教材，分別是由人民教

6、育出版社出版（以下簡(jiǎn)稱“人 教版”）、北京師范大學(xué)出版社出版（以下簡(jiǎn)稱“北師大版”）、江蘇教育出版 社出版（以下簡(jiǎn)稱“蘇教版”）。（一）教材是怎樣安排年級(jí)的綜觀三套教材“組合圖形的面積”全部安排在五年級(jí)上冊(cè)，都是在平行四邊形三角形及梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)在人教版和蘇教版中與平行四邊形三 角形和梯形面積一起安排“多邊形的面積這個(gè)單元北師大版則在第四單元 學(xué)習(xí)“多邊形的面積后在第六單元“組合圖形的面積為一個(gè)獨(dú)立單元， 單元內(nèi)容包括組合圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積、公頃和平方千米。教材版本教學(xué)內(nèi)容在年級(jí)及單人教版五年級(jí)上第六單元邊形的面積北師大版五年級(jí)上第六單元合圖形的面積蘇教版五年級(jí)上第二單元邊形的

7、面積（二）體單元內(nèi)容排結(jié)構(gòu)（三）版本之間的系與區(qū)細(xì)看這些版本的教材其中有聯(lián)系也有區(qū)別下面是自己的一些不成熟的想 法，還望大家多多提意見。聯(lián)系區(qū)別北1.綜觀三套教材 的編寫是以現(xiàn) 實(shí)生活中的事物1. 將求平行四邊形、三角形、梯形等多邊形的面積放 在第四單元，再學(xué)習(xí)第六單元組合圖形的面積。師大版為素材，創(chuàng)設(shè)情 2. 北師大版教材在解決實(shí)際問(wèn)題前，安排了一個(gè)估算 境提出問(wèn)題這 的環(huán)節(jié)，如先估一估客廳的面積，重視學(xué)生估算意識(shí)的 些情境的本質(zhì)是 培養(yǎng)。在生活中尋找形蘇教版人教版狀是組合圖形的 物體根據(jù)生活 實(shí)際的需要引出 組合圖形面積的 計(jì)算樣的問(wèn)題 設(shè)計(jì)讓學(xué)生把學(xué) 習(xí)組合圖形的面 積與解決實(shí)際問(wèn) 題聯(lián)

8、系起來(lái)會(huì) 學(xué)習(xí)的價(jià)值發(fā) 學(xué)習(xí)興趣。2.探索組合圖形 面積計(jì)算方法的 部分都給出了相 應(yīng)的提示語(yǔ)和圖 示導(dǎo)學(xué)生采用 割和補(bǔ)的方法把 組合圖形轉(zhuǎn)化成 學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解 決問(wèn)題。3. 在 解 決 不 規(guī)則圖形面積的 估算過(guò)程中重 在方格紙上數(shù)方 格方法的運(yùn)用。3.北師大版在介紹計(jì)算方法時(shí)更加細(xì)致除了基本的兩 種割補(bǔ)方法，還對(duì)另兩種分割方法給予了提示。1.多邊形的面積計(jì)算分得較細(xì)而且并不急著教學(xué)如何 計(jì)算面積，有“平行四邊形的等積對(duì)換”、“把平行 四邊形變成長(zhǎng)方形”等等，將“等積對(duì)換”思想落實(shí)的 很到位，隨后進(jìn)行組合圖形的面積的教學(xué)。2.教材在例題解決以后安排一個(gè)總結(jié)組合圖形面積 計(jì)算需要注意什么？重視

9、在解決組合圖形的面積時(shí)策 略和方法的歸納。3. 對(duì)于計(jì)算方法更加開放，只給出了概括性的提示語(yǔ) 和簡(jiǎn)單的圖示，留給學(xué)生的探索空間更大一些。4. 有“回顧與整理”版塊，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn) 進(jìn)行梳理。同時(shí)本單元最后安排一節(jié)綜合實(shí)踐課“校園 綠地面積”，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際中。1.教材在例題出示前，先提供了幾個(gè)生活中的具體物 品，通過(guò)在這些物品的表面尋找學(xué)過(guò)的圖形，使學(xué)生知 道什么是組合圖形。重視組合圖形意義的學(xué)習(xí)。2.對(duì)于計(jì)算組合圖形面積方面，定的起點(diǎn)較低，有一定 的梯度，屬于半扶半放的設(shè)計(jì)。3.本單元中涉及單位面積“公頃”和“平方千米”的學(xué) 習(xí)。4.單元學(xué)習(xí)后面有回顧和反思版塊對(duì)整

10、個(gè)單元的知識(shí) 點(diǎn)進(jìn)行梳理同時(shí)單元練習(xí)后面還有“成長(zhǎng)小檔案” 版塊，讓學(xué)生談?wù)劚締卧氖斋@。（四）舊版本教材比課時(shí)安組合圖形的面積新教材五年級(jí)冊(cè)第六單元 組合形的面積探索動(dòng)：成長(zhǎng)的印公頃平方千米 1. 設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”，層層推進(jìn)。舊教材 五年級(jí)冊(cè)第五單元 組合形的面積探索動(dòng)：成長(zhǎng)的 腳印1. 三新版教材中圍“客廳面積有多大” 種計(jì)算方法，兩種分 這一情境，設(shè)計(jì)了 問(wèn)題，先“估 割法，一種補(bǔ)充法。 一估”再“想一想，算一算”出示兩 2. 有“試一試”這個(gè) 種算法，最后再拓展兩種算法，層層 版塊，課后安排了 3遞進(jìn)。我們可以看到新版教科書中特別增 加了“估一估”這個(gè)環(huán)節(jié)，因?yàn)閷W(xué)生 在估算時(shí)肯定會(huì)將這個(gè)

11、圖形看成規(guī) 則圖形來(lái)計(jì)算，這也正是智慧老人提 出把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形計(jì) 算其面積的根據(jù)。2. 在介紹計(jì)算方法時(shí)比舊版本更加多 樣化，同時(shí)，還要求學(xué)生對(duì)割補(bǔ)好的 圖形進(jìn)行分塊計(jì)算，十分重視學(xué)生的 思考過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程和應(yīng) 用過(guò)程。1. 將老版“試一試的題目放在了 “練一練”中，部分練習(xí)題進(jìn)行替換 與增加。道練習(xí)題。探索活動(dòng)成長(zhǎng)的 1. 情景圖中的腳印圖案進(jìn)行更換 主題圖中的腳印圖比腳印們可以看出新教材中的腳印類似一較復(fù)雜，不利于學(xué)生個(gè)長(zhǎng)方形，方便學(xué)生數(shù)，也利于學(xué)生 數(shù)或者計(jì)算，對(duì)數(shù)格將它看作規(guī)則圖形來(lái)進(jìn)行估算。同子的方法也沒有進(jìn)行公頃、平方千米數(shù)學(xué)思想的滲透時(shí)，書中也對(duì)數(shù)方格的方法

12、進(jìn)行了介 介紹。紹，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，減少大家估計(jì)出來(lái)的誤差。2. 練習(xí)中增加了一題的讓學(xué)生體會(huì)，每個(gè)方格的面積越小，分割得越細(xì)，估計(jì)的面積越接近精確值，拓展學(xué)生思維。新教材中增加了認(rèn)識(shí)公頃、平方千米 教材中沒有安排這一 的這一內(nèi)容。在生產(chǎn)、生活中，往往 課時(shí)的內(nèi)容。 需要度量較大圖形的面積，原有的較小的面積單位不適應(yīng)較大圖形的面積度量，為此需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)更大的面積單位，以及面積單位之間的換算。情境圖中有思考問(wèn)題過(guò)程提示，幫助 只是問(wèn)題題過(guò)程，學(xué)生理解和掌握解題方法。答。中間經(jīng)歷的思考 過(guò)程少。課時(shí)安排共同點(diǎn)3 31.創(chuàng)設(shè)的主題情境不變，通過(guò)讓學(xué)生觀察、操作、思考、想 象等活動(dòng)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。2

13、.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)設(shè)計(jì)一些挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和活動(dòng) 鼓勵(lì)學(xué)生積極思考“問(wèn)題情景-建立模型-解釋與應(yīng)用” 的敘述方式展開。三課安及學(xué)難根據(jù)以上分析，在“單元整體教學(xué)”理念下，對(duì)本單元課時(shí)安排、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)做出整體規(guī)劃。教學(xué)內(nèi)容組合圖形的面積探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳?。ú灰?guī)則圖形的面積）公頃、平方千米（面積單位的換算）拓展課建議課時(shí)數(shù)1111書本 91 也的第 3 題和 93 頁(yè)的第 6 題是兩題綜合實(shí)踐活動(dòng)題利于學(xué)生綜 合實(shí)踐能力的發(fā)展因此我建議這兩題可以帶領(lǐng)孩子們開展此項(xiàng)活動(dòng)上一節(jié)拓 展課。第一課：組合圖的面積教學(xué)目標(biāo)：1.在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種策略。2.根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)各種組合圖形的條件，正確選擇計(jì)算方法并解答。第二課：探索活：成長(zhǎng)腳印（不規(guī)圖形的積）教學(xué)目標(biāo)：1.能用數(shù)方格的方法，估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。2.在估計(jì)的過(guò)程中，豐富估計(jì)的策略和方法。3.感悟化曲為直的思想會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系受數(shù)學(xué)的應(yīng)