【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45

1、選修4-5 不等式選講第三節(jié)三個重要的不等式選修4-5 不等式選講第三節(jié)三個重要的不等式考綱要求考情分析1.理解柯西不等式、排序不等式和貝努利不等式2.會用柯西不等式證明不等式和求最值.1.從考查內(nèi)容看，對本節(jié)的考查主要為用柯西不等式證明不等式或求最值2.從考查形式看，多以填空題和解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題.考綱要求考情分析1.理解柯西不等式、排序不等式和貝努利不等式【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45一、柯西不等式1柯西不等式(1)二維形式：若a，b，c，d都是實數(shù)，則(a2b2)(c2d2)，當且僅當時，等號成立(2)向量形式：設(shè)、是兩個向量，則| ，

2、當且僅當是 ，或存在實數(shù)k，使 時，等號成立(acbd)2adbc|零向量k(acbd)2adbc|零向量k(a1b1a2b2anbn)2bi0 aikbi (a1b1a2b2anbn)2bi0 aikbi【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修451、紀律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動作，集體的表情，集體的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如樂之者。3、反思自我時展示了勇氣，自我反思是一切思想的源泉。4、在教師手里操著幼年人的命運，便操著民族和人類的命運。一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人。5、誠實比一切智謀更好，而且它是智謀的基本

3、條件。6、做老師的只要有一次向?qū)W生撒謊撒漏了底，就可能使他的全部教育成果從此為之失敗。十月 222022/10/132022/10/132022/10/1310/13/20227、凡為教者必期于達到不須教。對人以誠信，人不欺我;對事以誠信，事無不成。2022/10/132022/10/1313 October 20228、教育者，非為已往，非為現(xiàn)在，而專為將來。2022/10/132022/10/132022/10/132022/10/131、紀律是集體的面貌，集體的聲音，集體的動作，集體的表情，集三角不等式的幾何意義是什么？提示：記O(0,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則不等式的

4、幾何意義是在OAB中兩邊之和大于第三邊，當且僅當O，A，B三點共線，并且點A，B在原點O兩旁時等號成立三角不等式的幾何意義是什么？二、排序不等式1亂序和、反序和與順序和設(shè)a1，a2，a3，an，b1，b2，b3，bnR，且a1a2a3an，b1b2b3bn，設(shè)c1，c2，c3，cn是數(shù)列b1，b2，b3，bn的任意一個排列，則分別將Sa1c1a2c2a3c3ancn，S1a1bna2bn1a3bn2anb1，S2a1b1a2b2a3b3anbn稱為數(shù)組(a1，a2，a3，an)和數(shù)組(b1，b2，b3，bn)的 ， 與 亂序和反序和順序和二、排序不等式亂序和反序和順序和2排序不等式(又稱)設(shè)a

5、1a2an，b1b2b3bn為兩組實數(shù)，c1，c2，cn是b1，b2，bn的任一排列，則a1bna2bn1anb1a1c1a2c2ancna1b1a2b2anbn，當且僅當a1a2an或b1b2bn時，反序和等于順序和排序原理2排序不等式(又稱)排序原理三、貝努利不等式1如果x是實數(shù)，且，n為大于1的自然數(shù)，那么有(1x)n.2設(shè)為實數(shù)，x1.如果，則(1x)1x；如果，則(1x)1x，當且僅當時等號成立x1，x01nx010或1x0三、貝努利不等式x1，x01nx010或【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45答案：A答案：A【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3

6、節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45答案：C答案：C【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45答案：B答案：B【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45答案：1答案：15如圖所示，矩形OPAQ中，a1a2，b1b2，則陰影部分的矩形的面積之和_空白部分的矩形的面積之和(填“”“”或“”)5如圖所示，矩形OPAQ中，a1a2，b1b2，則陰影解析：這可沿題圖中線段MN向上翻折比較即知當然由題圖我們可知，陰影面積a1b1a2b2，而空白面積a1b2a2b1；根據(jù)順序和反序和可知答案為.答案： 【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-

7、三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【考向探尋】1利用柯西不等式證明不等式；2利用柯西不等式求最值【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45(1)將f(x2)0轉(zhuǎn)化為m|x|0，根據(jù)|x|m的解集求出m.(2)用柯西不等式證明或用基本不等式證明(1)解：因為f(x2)m|x|，f(x2)0等價于|x|m.由|x|m有解，得m0，且其解集為x|mxm又f(x2)0的解集為1,1，故m1.【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第

8、3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45利用柯西不等式證明不等式或求最值時，一定要注意等號成立的條件 【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【活學活用】1已知abc1，ma2b2c2，求m的最小值【活學活用】【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件

9、-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45(1)利用排序不等式證明不等式，關(guān)鍵是構(gòu)造出不等式中所需要的帶大小順序的兩個不等式(2)在沒有給定字母大小的情況下，要使用排序不等式，必須限定字母的大小順序，而只有對稱性的字母才可以直接限定字母的大小順序，否則要根據(jù)具體情況分類討論【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課

10、件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人

11、教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45貝努利不等式可把二項式的乘方(1x)n縮小為1nx的形式，這在數(shù)值估算和放縮法證明不等式中可發(fā)揮較大的作用【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-新人教A選修45以上兩種解法都忽視了不等式中等號成立的條件，導(dǎo)致解題不完整【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學總復(fù)習-第3節(jié)-三個重要的不等式課件-