專訓(xùn)2-菱形性質(zhì)與判定的靈活應(yīng)用-公開(kāi)課課件

1、階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2菱形性質(zhì)與判定的靈活應(yīng)用習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（二）專訓(xùn)2菱形性質(zhì)與判定的習(xí)題課 菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)又具有一些特性，可以歸納為三個(gè)方面：(1)從邊看：對(duì)邊平行，四邊相等；(2)從角看：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；(3)從對(duì)角線看：對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定一個(gè)四邊形是菱形，可先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，也可直接判定四邊相等 菱形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)，同時(shí)又具有1訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀1【 2017北京】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一 條對(duì)角線，ADBC，AD

2、2BC，ABD90， E為AD的中點(diǎn)，連接BE. (1)求證：四邊形BCDE為菱形； (2)連接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的長(zhǎng)1訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定判斷圖形的形狀1【 2017(1)AD2BC，E為AD的中點(diǎn)，DEBC. ADBC， 四邊形BCDE是平行四邊形 ABD90，AEDE， BEDE. 四邊形BCDE是菱形證明：(1)AD2BC，E為AD的中點(diǎn)，DEBC.證明：(2)ADBC，AC平分BAD， BACDACBCA.ABBC1. ABD90，E為AD的中點(diǎn)， BEAE AD. AD2BC2，BEAEAB1. ABE為等邊三角形，BAE60. DAC30，ADB30.

3、 ADC60.ACD90. 在RtACD中，AD2，DAC30， CD1.AC .解：(2)ADBC，AC平分BAD，解：2訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求角的度數(shù)2【 2017濱州】如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大 于 BF的相同長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并 延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形 (1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證：四邊形ABEF是菱形； (2)若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE4，求C的大小2訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求角的度數(shù)2【 2017濱(1)由作圖過(guò)程可知，ABAF，AE平分BAD

4、. BAEEAF. 四邊形ABCD是平行四邊形， BCAD.AEBEAF. BAEAEB.BEAB. BEAF.AFBE， 四邊形ABEF是平行四邊形 ABBE，四邊形ABEF是菱形證明：(1)由作圖過(guò)程可知，ABAF，AE平分BAD.證明：(2)如圖，連接BF，交AE于G， 菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE4 ， ABBEEFAF4， AG AE2 ，AEBF. 在RtABG中，AB2AG2BG2， 42(2 )2BG2.BG2. BF2BG4.ABAFBF4. ABF為等邊三角形BAF60. 四邊形ABCD是平行四邊形， CBAF60.解：(2)如圖，連接BF，交AE于G，解：3訓(xùn)練角度利用

5、菱形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)3【 2017包頭】如圖，在ABC中，C90，B 30，AD是ABC的角平分線，DEBA交AC于 點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，已知CD3. (1)求AD的長(zhǎng)； (2)求四邊形AEDF的周長(zhǎng)(注意：本題中的計(jì)算過(guò) 程和結(jié)果均保留根號(hào))3訓(xùn)練角度利用菱形的性質(zhì)與判定求線段長(zhǎng)3【 2017包頭(1)C90，B30， CAB60. AD平分CAB， CAD CAB30. 在RtACD中， ACD90，CAD30， AD2CD6.解：(1)C90，B30，解：(2)DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F， 四邊形AEDF是平行四邊形，EADADF. 又EADFAD，ADFFA

6、D. AFDF.四邊形AEDF是菱形 AEDEDFAF. 在RtCED中，CDEB30， CE DE. 又CE2CD2DE2， 9DE2. DE2 (負(fù)值舍去) 四邊形AEDF的周長(zhǎng)為8 .(2)DEBA交AC于點(diǎn)E，DFCA交AB于點(diǎn)F，4訓(xùn)練角度利用菱形性質(zhì)與判定解決面積問(wèn)題4【 2017云南】如圖，ABC是以BC為底的等腰三角 形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的 中點(diǎn) (1)求證：四邊形AEDF是菱形； (2)如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等 于7，求四邊形AEDF的面積S.4訓(xùn)練角度利用菱形性質(zhì)與判定解決面積問(wèn)題4【 2017云(1)ADBC，點(diǎn)E、F分

7、別是AB、AC的中點(diǎn)， 在RtABD中，DE ABAE， 在RtACD中，DF ACAF. 又ABAC， AEAFDEDF. 四邊形AEDF是菱形證明：(1)ADBC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，證明：(2)如圖，設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)O. 菱形AEDF的周長(zhǎng)為12，AE3， 設(shè)EFx，ADy，則xy7， x22xyy249，易知ADEF， 在RtAOE中，AO2EO2AE2， 32.即x2y236， 把代入，可得2xy13，xy . 菱形AEDF的面積S xy .解：(2)如圖，設(shè)EF與AD相交于點(diǎn)O.解：蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不

8、過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害?！磕巷L(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在幽逼求酒，飲之，制詩(shī)四絕。后為梁王詧所害。】南風(fēng)且絕唱，西陵最可悲。今日還蒿里，終非封禪時(shí)。人世逢百六，天道異貞恒。何言異螻蟻，一旦損鯤鵬。松風(fēng)侵曉哀，霜雰當(dāng)夜來(lái)。寂寥千載后，誰(shuí)畏軒轅臺(tái)。夜長(zhǎng)無(wú)歲月，安知秋與春。原陵五樹(shù)杏，空得動(dòng)耕人。蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照蔡琰（作者有待考證）的胡笳十八拍郭璞的游仙詩(shī)鮑照的擬行路難庾信的擬詠懷都特別喜歡。不過(guò)都是組詩(shī)，太長(zhǎng)了，就不貼了orz。最后還想推一下蕭繹的幽逼詩(shī)四首：【南史曰：元帝避建鄴則都江陵，外迫強(qiáng)敵，內(nèi)失人和。魏師至，方征兵四方，未至而城見(jiàn)克。在