濾波器設(shè)計課件

1、第十一章 濾波器設(shè)計第十一章 濾波器設(shè)計11.1 引言11.1 引言濾波器的設(shè)計是為了實現(xiàn)對輸入信號的頻率選擇性。在實際應(yīng)用中，往往需要限制輸入信號的帶寬，或者對輸入信號的某些頻率成分感興趣，或者希望降低輸入信號中的噪聲功率。因此需要針對各種應(yīng)用設(shè)計不同頻率選擇特性的濾波器。濾波器的設(shè)計是為了實現(xiàn)對輸入信號的頻率選擇性。濾波器的分類濾波器的分類模擬濾波器h(t)為連續(xù)信號，依托模擬電路（電感、電容、電阻等）實現(xiàn)。數(shù)字濾波器h(n)為離散信號，可以用數(shù)字電路實現(xiàn)，也可以用軟件實現(xiàn)。模擬濾波器h(t)為連續(xù)信號，依托模擬電路（電感、電容、電阻一般情況下，輸入信號首先經(jīng)過采樣（A/D變換）成為數(shù)字信

2、號以后的處理基本采用數(shù)字信號的處理和傳輸技術(shù)最后輸出端再用（D/A）變成模擬信號因而，模擬濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域越來越小，其應(yīng)用大多局限在射頻部分，其理論也十分復(fù)雜數(shù)字濾波器應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，其未來的方向為軟件無線電，軟件無線電需要高性能的主機(jī)和相應(yīng)的硬件設(shè)備支撐。目前計算機(jī)的性能還不能滿足要求。輸入信號采樣（AD變換）數(shù)字信號處理數(shù)字信號傳輸DA變換（如需要）輸出信號一般情況下，輸入信號首先經(jīng)過采樣（A/D變換）成為數(shù)字信號輸無限沖激響應(yīng)IIR濾波器，是指h(n)是無限長的序列。有限沖激響應(yīng)FIR濾波器，是指h(n)是有限長的序列。濾波器設(shè)計課件11.2 模擬濾波器簡介11.2 模擬濾波器簡介1、

3、概述1、概述濾波器設(shè)計課件2、巴特沃斯濾波器2、巴特沃斯濾波器可以看出：1）隨著階數(shù)N的增加，巴特濾波器的阻帶變窄、通帶變平坦。性能改善。2）不管階數(shù)如何變，截止頻率不變。可以看出：在設(shè)計巴特濾波器時，可以首先確定系統(tǒng)的低通截止頻率，以及通帶內(nèi)允許起伏指標(biāo)、阻帶截止指標(biāo)。然后根據(jù)上述指標(biāo)確定濾波器階數(shù)再查表確定濾波器的H(s)根據(jù)H(s)構(gòu)造硬件模擬電路即可。在設(shè)計巴特濾波器時，可以首先確定系統(tǒng)的低通截止頻率，以及通帶3、切比雪夫濾波器3、切比雪夫濾波器可以看出：1）隨著階數(shù)N的增加，切比濾波器的阻帶變窄、通帶波紋變密。性能改善。2）不管階數(shù)如何變，截止頻率不變。可以看出：在設(shè)計切比雪夫濾波器

4、時，可以首先確定系統(tǒng)的低通截止頻率，以及通帶內(nèi)允許起伏指標(biāo)、阻帶截止指標(biāo)。然后根據(jù)上述指標(biāo)確定濾波器階數(shù)和決定通帶內(nèi)波紋的。再查表確定濾波器的H(s)根據(jù)H(s)構(gòu)造硬件模擬電路即可。在設(shè)計切比雪夫濾波器時，可以首先確定系統(tǒng)的低通截止頻率，以及4、低通變高通4、低通變高通5、低通變帶通5、低通變帶通6、低通變帶阻6、低通變帶阻11.3 無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器11.3 無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器沖激不變法設(shè)計模擬濾波器H(s)根據(jù)拉氏反變換求沖激響應(yīng)h(t)對h(t)采樣得h(n)雙線性變換法 沖激不變法11.4 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器11.4 有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器1、概述與IIR無限沖激濾波器相

5、比，F(xiàn)IR有限沖激響應(yīng)的最大優(yōu)點是具有良好的線性相位特性。而IIR的優(yōu)點是具有良好的幅度特性。FIR有限沖激響應(yīng)的設(shè)計方法包括： 1）窗函數(shù)法 2）頻率采樣法1、概述與IIR無限沖激濾波器相比，F(xiàn)IR有限沖激響應(yīng)的最大2、線性相位線性相位是保證信號無失真?zhèn)鬏數(shù)闹匾獥l件。線性相位： h(n)的相位譜滿足： (w)=-w， 其中為常數(shù)。2、線性相位線性相位是保證信號無失真?zhèn)鬏數(shù)闹匾獥l件。濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件f(t)為原信號f1(t)為線性相位系統(tǒng)的輸出信號，僅對f(t)有一定的延遲，波形完全一樣。f2(t)為非線性相位系統(tǒng)的輸出信號，f2(t)引入了失真，波形與f(t)不同f

6、(t)為原信號濾波器設(shè)計課件以下的h(n)能保證線性相位嗎？0123456N=7012345N=6h(n)h(n)nn以下的h(n)能保證線性相位嗎？0123456N=70123上面的情況相當(dāng)與對具有線性相位的h(n)做時域平移：h(n)=h(n-K)根據(jù)離散付里葉變換的性質(zhì)H(w)=H(w)ejwKh(n)的相位譜：(w)= (w)+Kw(w)=(-+K)w顯然h(n)也能保證線性相位上面的情況相當(dāng)與對具有線性相位的h(n)做時域平移：結(jié)論：對h(n)而言，所謂偶對稱是指相對位置上的幅度值相等，而與絕對位置無關(guān)。結(jié)論：對h(n)而言，所謂偶對稱是指相對位置上的幅度值相等，假設(shè)系統(tǒng)h(n)對輸

7、入x(n)的輸出為y(n)。則系統(tǒng)h(n)=h(n-K)對x(n)的輸出為y(n-K)即系統(tǒng)h(n) 的輸出比系統(tǒng)h(n)的輸出僅在時間上有K的延遲，而輸出波形完全一樣。h(n)h(n-K)Knnnnx(n)y(n)x(n)y(n-K)假設(shè)系統(tǒng)h(n)對輸入x(n)的輸出為y(n)。h(n)h(也就是說對類似下圖的兩類比h(n)，可以保證線性相位，這兩種對稱方式統(tǒng)稱為偶對稱0123456N=7012345N=6h(n)h(n)nn也就是說對類似下圖的兩類比h(n)，可以保證線性相位，這兩種3、窗函數(shù)法窗函數(shù)是人們經(jīng)過長期研究后找到的一些函數(shù)，用這些函數(shù)去乘IIR無限長沖激響應(yīng)濾波器的h1(n)

8、，實現(xiàn)窗口截斷，達(dá)到構(gòu)造FIR有限長沖激響應(yīng)濾波器h(n)的目的。我們知道，時域乘積等價于頻域卷積，所以通常意義上的矩形窗未必是最好的截斷窗，人們又研究了其他的性能更好的窗函數(shù)，如漢明窗，布萊克曼窗等。3、窗函數(shù)法窗函數(shù)是人們經(jīng)過長期研究后找到的一些函數(shù)，用這些3.1 窗函數(shù)法基本原理從理想特性的濾波器H()出發(fā)，經(jīng)過離散付里葉反變換可以得到h1(n)對h1(n)再乘一個窗函數(shù)w(n)，可以得到 h(n)=h1(n)w(n)窗函數(shù)w(n)有兩個作用，一個作用是對頻譜的修整，另一個作用是做截斷，使無限長序列h1(n)變成有限長序列h(n)，從而構(gòu)成FIR濾波器。3.1 窗函數(shù)法基本原理從理想特性

9、的濾波器H()出發(fā)，經(jīng)過3.2 理想低通濾波器幅度譜2-2-0幅度譜2-2-0wc3.2 理想低通濾波器幅度譜2-2-0幅度譜濾波器設(shè)計課件3.3 矩形窗所謂矩形窗就是： w(n)=1, 0 nN-1 w(n)=0, n為其他值3.3 矩形窗所謂矩形窗就是：濾波器設(shè)計課件顯然這樣的h(n)是偶對稱的，滿足線性相位的要求當(dāng)然對上面的h(n)做移位，也是滿足線性相位要求的，但不一定能滿足因果性的要求，此例中我們選用的點數(shù)N為奇數(shù)顯然這樣的h(n)是偶對稱的，滿足線性相位的要求濾波器設(shè)計課件N選用偶數(shù)也是可以的，下圖是偶數(shù)點的h(n)N選用偶數(shù)也是可以的，下圖是偶數(shù)點的h(n)對應(yīng)的頻譜對應(yīng)的頻譜3

10、.4 漢明窗3.4 漢明窗濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件3.5 布萊克曼窗3.5 布萊克曼窗濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件需要說明的是，對任何窗函數(shù)，h(n)的點數(shù)N均即可為偶數(shù)也可為奇數(shù)。從頻譜圖上看，矩形窗的性能不如漢明窗及布萊克曼窗。需要說明的是，對任何窗函數(shù)，h(n)的點數(shù)N均即可為偶數(shù)也可3.6 其他類型的FIR設(shè)計我們僅介紹了低通濾波器的設(shè)計方法，對其他類型，如高通、帶通等，可以采用相同的設(shè)計步驟：即首先在頻域內(nèi)設(shè)計濾波器的頻譜，然后，根據(jù)該頻譜獲得時域h1(n)， h1(n)經(jīng)移位后，再用窗函數(shù)截斷，得最終的h(n)。其他的窗函數(shù)還有很多，需要用時可以在參考書上查到3.6 其他類型的

11、FIR設(shè)計我們僅介紹了低通濾波器的設(shè)計方法4、頻率采樣法頻率采樣法的基本思路是： 根據(jù)需要的濾波器頻譜，每隔一個頻率間隔采一次樣，在一個周期內(nèi)，可得H(k)，k=0，1，2，N-1。 然后對H(k)做逆DFT即可得到h(n)。 這里需要注意的是：在設(shè)計濾波器頻譜時一定要注意相位譜的設(shè)計。4、頻率采樣法頻率采樣法的基本思路是：濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件4.1 不加過渡點的情況4.1 不加過渡點的情況濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件采樣點為65采樣點為65經(jīng)過IDFT得到的h(n)經(jīng)過IDFT得到的h(n)奇數(shù)點采樣的頻譜奇數(shù)點采樣的頻譜4.2 加過渡點的情況在具體實施過程中，應(yīng)添加過渡點以改善濾波

12、器的性能4.2 加過渡點的情況在具體實施過程中，應(yīng)添加過渡點以改善濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件可見通過添加過渡點，可以改善濾波器的性能?？梢娡ㄟ^添加過渡點，可以改善濾波器的性能。5、濾波器的應(yīng)用實例以下是有關(guān)圖象和音頻的濾波器處理的實例，涉及：圖象經(jīng)過低通濾波、圖象經(jīng)過高通濾波、圖象的邊沿提取音頻的低通濾波、音頻的高通濾波5、濾波器的應(yīng)用實例以下是有關(guān)圖象和音頻的濾波器處理的實例，5.1 低通濾波器用于圖象處理用于行和列濾波的低通濾波器h(n)5.1 低通濾波器用于圖象處理用于行和列濾波的低通濾波器h(h(n)的頻譜h(n)的頻譜濾波器設(shè)計課件5.2 高通濾波器用于圖象處理用于行和列濾波的高通

13、濾波器h(n)5.2 高通濾波器用于圖象處理用于行和列濾波的高通濾波器hh(n)的頻譜h(n)的頻譜濾波器設(shè)計課件5.3 圖象邊沿提取舉例對一幅圖象IM(m,n)用h(m)=-1/2,1,-1/2對IM(m,n)做行濾波得IM_L(m,n)；再用h(n)=-1/2,1,-1/2對IM(m,n)做列濾波得IM_C(m,n)；對點m,n，如果IM_L(m,n)或IM_C(m,n) ，則令I(lǐng)M_R(m,n)=255；否則令I(lǐng)M_R(m,n)=0；為門限5.3 圖象邊沿提取舉例對一幅圖象IM(m,n)濾波器設(shè)計課件濾波器設(shè)計課件5.4 低通濾波器用于語音處理5.4 低通濾波器用于語音處理濾波器設(shè)計課件

14、5.5 高通濾波器用于語音處理5.5 高通濾波器用于語音處理濾波器設(shè)計課件11.5 小結(jié)11.5 小結(jié)介紹了模擬濾波器的設(shè)計方法，其基本思路為：先構(gòu)建模擬濾波器的頻譜，再求解其拉氏變換，然后根據(jù)拉氏變換構(gòu)建硬件電路。模擬濾波器以低通濾波器為原型，可以經(jīng)過變量替換的方法獲得高通、帶通及帶阻濾波器。基本的低通濾波器原型包括巴特沃斯型低通濾波器和切比雪夫型低通濾波器介紹了模擬濾波器的設(shè)計方法，其基本思路為：先構(gòu)建模擬濾波器的介紹了數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，主要包括用于無限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器設(shè)計的沖激不變法。用于有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的括窗函數(shù)法和頻率采樣法。介紹了數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，主要包括窗函數(shù)法的核心是截斷窗的選擇，其基本思路為：構(gòu)造所需濾波器頻譜H()，對H()做離散時間付里葉反變換IDTFT得時域沖激響應(yīng)h(n)，此時的h(n)是無限沖激相應(yīng)，然后對h(n)采用某種窗函數(shù)截斷。可選窗的函包括矩形窗、漢明窗以及布萊克曼窗等（后兩種窗的性能優(yōu)于矩形窗）頻