專訓(xùn)2-因式分解的七種常見應(yīng)用課件

1、階段方法技巧訓(xùn)練（三）專訓(xùn)2 因式分解的七種常見應(yīng)用習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練（三）專訓(xùn)2 因式分解的七種常見應(yīng)用習(xí)題課 因式分解是整式的恒等變換的一種重要變形，它與整式的乘法是兩個(gè)互逆的過程，是代數(shù)恒等變形的重要手段，在有理數(shù)計(jì)算、式子的化簡(jiǎn)求值、幾何等方面起著重要作用 因式分解是整式的恒等變換的一種重要變形，1應(yīng)用用于簡(jiǎn)便計(jì)算1利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 232.718592.718182.718. 232.718592.718182.718(235918)2.7181002.718271.8.解：1應(yīng)用用于簡(jiǎn)便計(jì)算1利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 232.同類變式2計(jì)算：2 01624 0342 0162 01

2、72.同類變式2計(jì)算：2 01624 0342 0162 2應(yīng)用用于化簡(jiǎn)求值3已知x2y3，x22xy4y211. 求下列各式的值： (1)xy； (2)x2y2xy2.(1)x2y3， x24xy4y29， (x22xy4y2)(x24xy4y2)119， 即2xy2，xy1.(2)x2y2xy2xy(x2y)133.解：2應(yīng)用用于化簡(jiǎn)求值3已知x2y3，x22xy4y23應(yīng)用用于判斷整除4隨便寫出一個(gè)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字不相等的兩 位數(shù)，把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)得到另 一個(gè)兩位數(shù)，并用較大的兩位數(shù)減去較小的兩 位數(shù)，所得的差一定能被9整除嗎？為什么？3應(yīng)用用于判斷整除4隨便寫出一個(gè)十位數(shù)

3、字與個(gè)位數(shù)字不相等的設(shè)該兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，且ab，則這個(gè)兩位數(shù)是10ab，將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后的數(shù)是10ba，則這兩個(gè)兩位數(shù)中，較大的數(shù)減較小的數(shù)的差是|10ab(10ba)|9|ab|，所以所得的差一定能被9整除解：設(shè)該兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)解：4應(yīng)用用于判斷三角形的形狀5已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2b2 c2abbcac0，試判斷ABC的形狀a2b2c2abbcac0，2a22b22c22ab2bc2ac0.即a22abb2b22bcc2a22acc20.解：4應(yīng)用用于判斷三角形的形狀5已知a，b，c是ABC的三邊(ab)2(bc)2

4、(ac)20.又(ab)20，(bc)20，(ac)20，ab0，bc0，ac0，即abc，ABC為等邊三角形(ab)2(bc)2(ac)20.5應(yīng)用用于比較大小6已知Aa2，Ba2a7，其中a2，指出 A與B哪個(gè)大，并說明理由BAa2a7a2a29(a3)(a3)因?yàn)閍2，所以a30，當(dāng)2a3時(shí)，a30，所以AB；當(dāng)a3時(shí)，a30，所以AB；當(dāng)a3時(shí)，a30，所以AB.解：5應(yīng)用用于比較大小6已知Aa2，Ba2a7，其中6應(yīng)用用于解方程(組)7已知大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多96cm， 大正方形的面積比小正方形的面積多960 cm2.請(qǐng) 你求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分

5、別為x cm，y cm，根據(jù)題意，得 4x4y96， x2y2960，解：6應(yīng)用用于解方程(組)7已知大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)由得xy24，由得(xy)(xy)960，把代入得xy40，由得方程組 解得 所以大正方形的邊長(zhǎng)為32 cm，小正方形的邊長(zhǎng)為8 cm.xy24， xy40，x32，y8.由得xy24，xy24， 根據(jù)目前我們所學(xué)的知識(shí)，可以利用因式分解，把所列方程組轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x，y的二元一次方程組，從而得解根據(jù)目前我們所學(xué)的知識(shí)，可以利用因式分解，把所列方程組轉(zhuǎn)化為7應(yīng)用用于探究規(guī)律8觀察下列各式： 12(12)222932， 22(23)2324972， 32(34)242169132，. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的 等式表示出來，并說明理由7應(yīng)用用于探究規(guī)律8觀察下列各式：規(guī)律：n2n(n1)2(n1)2(n2n1)2.理由如下： n2n(n1)2(n1)2n(n1)22n22n1n(n1)22n(n1)1n(n1)12(n2n1)2.解：規(guī)律：n2n(n1)2(n1)2(n2n1專訓(xùn)2-因式分解的七種常見應(yīng)用課件專訓(xùn)2-因式分解的七種常見應(yīng)用課件專訓(xùn)2-因式分解的七種常