普通物理學上冊第三章課件

1、1. 描述運動的量第3章 剛體的運動1. 描述運動的量第3章 剛體的運動質點對點的角動量力對點的矩2. 定軸轉動中的主要量力對軸的矩轉動慣量 剛體的角動量質點對點的角動量力對點的矩2. 定軸轉動中的主要量力對軸的矩力矩的功 轉動動能 角動量 重力勢能 力矩的功 轉動動能 角動量 重力勢能 3. 剛體定軸轉動的動能定理4. 剛體定軸轉動定律3. 剛體定軸轉動的動能定理4. 剛體定軸轉動定律5. 定軸轉動剛體的角動量定理6. 定軸轉動剛體的角動量守恒定律條件 Mz=0結論 Lz=恒量 或J =恒量，Lz= Lz0本章完5. 定軸轉動剛體的角動量定理6. 定軸轉動剛體的角動量守恒 系統(tǒng)內任意兩質點間

2、的距離始終保持不變的物體。一. 剛體3.1 剛體模型及其運動 系統(tǒng)內任意兩質點間的距離始終保持不變的物體。一. 剛二. 平動和轉動 1.剛體的平動 剛體上任何一條給定直線在運動中始終保持方向不變。 平動時，剛體上各質點的位移、速度、加速度等都相同。二. 平動和轉動 1.剛體的平動 剛體上任何一條給2.剛體的轉動 剛體上各質點都繞同一直線作圓周運動。該直線叫轉軸。三. 剛體的定軸轉動剛體轉動時，各質點都圍繞同一固定轉軸作圓周運動。定軸轉動時，各質點的都在作圓周運動，它們的角位移、角速度、角加速度都相同。 分為轉軸位置固定和不固定兩大類。2.剛體的轉動 剛體上各質點都繞同一直線作圓周運動。1.剛體

3、定軸轉動的描述角位置角位移角速度角加速度(圓周運動的角量描述）1.剛體定軸轉動的描述角位置角位移角速度角加速度(圓周運動的方向：沿轉軸，與剛體轉動方向成右手螺旋關系。線速度與角速度角速度矢量方向2.角速度矢量方向：沿轉軸，與剛體轉動方向成右手螺旋關系。線速度與角速度角勻變速轉動3.定軸轉動中積分的關系4.線量與角量的關系本節(jié)完勻變速轉動3.定軸轉動中積分的關系4.線量與角量的關系本節(jié)完一.力矩1.力對o點的力矩 大小3.2 力矩 定軸轉動定律方向一.力矩1.力對o點的力矩 大小3.2 力矩 定軸轉動定2.力對oz軸的力矩 Mz是Mo沿oz方向的分量2.力對oz軸的力矩 Mz是Mo沿oz方向的分

4、量討論：1)零力矩條件 力平行于轉軸或作用線通過轉軸2)+、-號表示方向3)合力矩的計算討論：1)零力矩條件2)+、-號表示方向3)合力矩的計算二.力矩的功1.力矩的元功 2.力矩的功 剛體定軸轉動時，所有內力的功之和為零。二.力矩的功1.力矩的元功 2.力矩的功 剛體定三. 剛體定軸轉動的動能1.轉動慣量 2.轉動動能 三. 剛體定軸轉動的動能1.轉動慣量 2.轉動動能 3.幾種均質物體的轉動慣量細圓環(huán)環(huán)心垂直軸圓盤(圓柱體)盤心垂直軸細棒中點垂直軸端點垂直軸3.幾種均質物體的轉動慣量細圓環(huán)環(huán)心垂直軸圓盤(圓柱體)盤心四. 定軸轉動的動能定理由質點系動能定理合外力矩對剛體所做的功等于剛體轉動

5、動能的增量。1.剛體定軸轉動的動能定理四. 定軸轉動的動能定理由質點系動能定理合外力矩對剛體所五. 剛體的重力勢能剛體的重力勢能等于剛體上各質點重力勢能之和體積不大時質心一個體積不大的剛體的重力勢能等于它的質量集中在質心時所具有的重力勢能。五. 剛體的重力勢能剛體的重力勢能等于剛體上各質點重力勢能之 定軸轉動剛體的角加速度與作用在剛體上的合力矩成正比、與轉動慣量成反比。 轉動慣量是剛體轉動時慣性大小的量度。六. 剛體定軸轉動定律或 這個定律可以由牛頓運動定律導出，僅適用于慣性系。 定軸轉動剛體的角加速度與作用在剛體上的合力矩成正比、 只有重力作功，以棒和地球為系統(tǒng)機械能守恒。例1 質量為m、長

6、為l的勻質細棒oA，可繞通過其一端的光滑水平軸o在豎直平面內自由轉動。讓細棒從水平位置開始自由下擺，求細棒擺到豎直位置時，中點C和端點A的速度。P123例題6解：分析受力。 以水平位置為重力勢能零點，細棒在水平和豎直位置應用機械能守恒 只有重力作功，以棒和地球為系統(tǒng)機中點C的速度本題也可用動能定理、功能原理等求解。端點A的速度中點C的速度本題也可用動能定理、功能原理等求解。端點A的速例2 輕繩繞于半徑為20cm的飛輪邊緣，在繩端施以大小為98N的拉力，飛輪的轉動慣量為0.50kgm2。設繩子與滑輪間無相對滑動，飛輪和轉軸間的摩擦不計。試求：(1)飛輪的角加速度；(2)當繩端下降5m時，飛輪的動

7、能；(3)如以質量m=10kg的物體掛在繩端，試計算飛輪的角加速度。解：（1）由轉動定律 例2 輕繩繞于半徑為20cm的飛輪邊緣，在繩端施以大小為9（2）由動能定理 （3）滑輪關系解得 本題完物體（2）由動能定理 （3）滑輪關系解得 本題完物體例3 定滑輪看作勻質圓盤，一輕繩跨過一定滑輪，兩端分別懸掛質量為m1和m2的物體，且m16s時，0，棒向右擺。棒上擺用機械能守恒。第三階段：物體滑行，棒上擺。由物體用動能定理（3）由以上三式式（4）代入上式，得本題完 以棒和地球為系統(tǒng)，機械能守恒。以o點為重力勢能的零點。設質心上升的最大高度為h，則式（4）代入上式，得本題完 以棒和地球為系統(tǒng)，機械能守例

8、2 工程上常利用摩擦嚙合器C使兩飛輪以相同的轉速一起轉動, 如圖所示。兩飛輪的軸桿在同一中心線上，A輪和B輪的轉動慣量（含嚙合器和軸）分別為10kgm2和20kgm2。開始，A輪的轉速為600r/min，B輪為靜止。求兩輪嚙合后的轉速；在嚙合過程中，兩輪的總機械能的損失。P129例題8例2 工程上常利用摩擦嚙合器C使兩飛輪以相同的轉速一起轉動解：以兩個飛輪為系統(tǒng)。嚙合過程中，對轉軸系統(tǒng)沒有外力矩作用，系統(tǒng)角動量守恒。代入數(shù)值計算，得解：以兩個飛輪為系統(tǒng)。嚙合過程中，對轉軸系統(tǒng)沒有外力矩作用，嚙合后，兩個輪總機械能的損失代入數(shù)值計算，得本題完嚙合后，兩個輪總機械能的損失代入數(shù)值計算，得本題完例3

9、 如圖所示，轉臺繞中心豎直軸以角速度作勻速轉動。轉臺對該軸的轉動慣量J=510-5kgm2?，F(xiàn)有砂粒以1g/s的流量落到轉臺，并粘在臺面形成一半徑r=0.1m的圓。試求砂粒落到轉臺，使轉臺角速度變?yōu)?2所花的時間。解：由角動量守恒定律得由流量，得本題完例3 如圖所示，轉臺繞中心豎直軸以角速度作勻速轉動。轉臺例4 長為l、質量為m的勻質細桿，可繞光滑水平軸o在豎直平面內自由擺動。桿靜止處于豎直位置，一顆質量為m0的子彈水平射入與轉軸相距為a的桿內，并留在桿中，桿擺動最大偏轉角為q=30，求子彈的初速度v0。解：第一階段，子彈射入細桿。（1） 以子彈和細桿為系統(tǒng)。子彈射入細桿前、后瞬間，對o軸系統(tǒng)合外力矩為零，系統(tǒng)角動量守恒。例4 長為