第一章和第四章練習題(有知識點)

1、期末總復習命題人：張玉紅2006。9。22一、第一章：知識點：1、勾股定理：ABC為直角三角形，a2+b2=c2 （其中a、b為直角三角形的兩直角邊，c為斜邊。）2、判斷三角形為直角三角形的方法： 若a2+b2=c2，則ABC為直角三角形滿足a2+b2=c2 的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。如：3、4、5；5、12、13等ABC3 、ABC 兩條直角邊上的正方形（半圓）面積之和等于斜邊上的正方形（半圓）的面積4、在直角三角形ABC中，BD是斜邊AC邊上的高，則BD=5、在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB邊上的中線，則CD=AB=AD=BD練習：1、木工師傅做一個寬60，高80的矩形木柜，為穩(wěn)固起見

2、，制作時需在對角頂點間加一根木條，則木條長為_.A16252、一艘輪船以16的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以A162512km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口1小時后相距_.3、一個直角三角形,兩直角邊分別為4和5,則斜邊的長度是_10、已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長是_。4、在ABC中,C=90,如果AC=6，BC=8，那么則斜邊AB邊上的高為 .6、三個正方形的面積如圖所示，則正方形A的邊長為 .7、一個圓桶，底面直徑為24厘米，高為32厘米，則桶內(nèi)所能容下的最長木棒是8、ABC中，若AB=13，AC=20，高AD=12，則BC的長為 . 9、已

3、知ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足，則這個三角形的形狀是 _，且_為直角。10、給出下列幾組數(shù)：（1）5，6，7；（2）8，15，6；（3）0.3,0.4,0.5（4）7、24、25，(5)8,15,17其中能作為直角三角形的三條邊長的有_。勾股數(shù)組有_（填序號）11、在ABC中，下列說法不正確的是（ ）A、 B、C、 D 、以上說法中有2個不正確12、分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，以斜邊為直徑的半圓的面積記為，以兩直角邊為直徑的半圓的面積分別記為，則之間的關系是（ ）A B C D無法比較二、1、平方根：（1）算術平方根： （2）平方根： 性質(zhì)：1、一個正數(shù)有兩個平方根，且互為相反

4、數(shù)。 2、0的平方根是0。 3、負數(shù)沒有平方根。 4、平方根等于本身的數(shù)有_，算術平方根等2、立方根： 于本身的數(shù)有_性質(zhì)：1、一個正數(shù)有一個正的立方根；2、0的立方根是0；3、一個負數(shù)有一個負的立方根。4、立方根等于本身的數(shù)有_。每一個數(shù)都只有一個立方根。5、規(guī)律：對于任何數(shù)a都有 6、 有理數(shù)：包括整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。反過來，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。如：0.5、0.3等。7、實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的。練習： 2、-8是_的一個平方根。-8是_的立方根。有理數(shù)有：_，無理數(shù)有_。正數(shù)有_，負數(shù)有_5、若x2=64，則x=_，若（x-1）3=-28，則x

5、=_6、若一個負數(shù)的平方等于（-5）2，則這個負數(shù)為_，7、比較大小：_ _ (填“”或“” ) =_ =_9、滿足的整數(shù)是_.10、下列各數(shù)：3.141592，0.16，0.1010010001，是無理數(shù)的有（ ）個。A、 2 B、3 C 、4 D、511如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個正方形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線順時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸正半軸的點A處，則點A表示的數(shù)是（ ）A. B. 1.4 C. D. 12、下列說法正確的個數(shù)有( )個、（-1）2的平方根是-1。 、-1的平方根是-1。、16的平方根是4。 、平方根等于本身的數(shù)是0和1。、算術平方根等

6、于本身的是0和1。、 A、1 B、2 C、313、14、15、16、若正方體的體積增加到原來的m倍，則它的邊長是原來的（ ）倍A、m B、3m C、 D、17、數(shù)軸上的每一個點都表示一個（ ）A無理數(shù) B有理數(shù) C實數(shù) D整數(shù)18、下列各式中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、19、下列各式中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、20、估算的大小應在（ ）A、56之間 B、67之間 C、78之間 D、89之間三、(1)、八（2）班數(shù)學課外活動小組的同學測量學校旗桿的高度時，發(fā)現(xiàn)升旗的繩子垂到地面要多1米，當他們把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面。你能將旗桿的高度求出來嗎？（8分）（

7、2）如圖：長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？（3）一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向出滑致力了4米嗎？第三章：知識點：平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的特點：（1）平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一方向移動相同的距離，平移不改變線段、角的大小。 （2）對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。旋轉(zhuǎn)：

8、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點成為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角（）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等1、.以下四家銀行行標中，軸對稱圖形的有 （ ）A B C D2下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）。AABCDM3鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)_度。4下列說法正確的是( )。A.平移不改變圖形的形狀和

9、大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到5如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到DCF，連結(jié)EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ）。A、100 B、150 C、200 D、2506、下列圖形中只是中心對稱圖形的是（ ）A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、正方形 D、矩形第四章：你能記住特殊平行四邊形的性質(zhì)嗎邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等且鄰角互補互相平分只是中心對稱圖形矩形對邊平行且相等

10、四個角都是直角互相平分且相等既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形菱形對邊平行且四邊相等對角相等且鄰角互補互相垂直平分既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形正方形對邊平行且四邊相等四個角都是直角互相垂直平分且相等既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形特殊平行四邊形的常用判定方法：平行四邊形： （1）兩組對邊分別平行 （2）兩組對邊分別相等（3）一組對邊平行且相等 （4）對角線互相平分矩形：（1）平行四邊形 + 一個直角 （2）平行四邊形 + 對角線相等菱形：（1）平行四邊形 + 一組鄰邊相 （2）平行四邊形 + 對角線垂直（3）四邊相等的四邊形正方形：1）矩形+鄰邊相等（2）菱形+一個直角S平行四加邊形=底高， S菱

11、形=底高=ACBD梯形：1、定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形 叫做梯形.2、等腰梯形：1、性質(zhì)： 等腰梯形在同一底上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等.2、等腰梯形的判定：(1)定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的 四邊形 叫做梯形.(2)在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.3、等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形. 梯形常用輔助線：（1）平移一腰：過點D作DEAB交BC于E.（2）作高： 過A作AMBC于M，過D作DNBC于N. （則有AM=DN， BM=CN=（BC-AD）2）（3）延長兩腰：延長BA，交CD的延長

12、線于P.（4）平移對角線：過點D做DGAC交BC的延長線于G.（5）取DC的中點H，連結(jié)AH并延長， 交BC的延長線于Q.（6）過DC的中點O作EFAB，交AD的延長線于E，交BC于F.多邊形：1、定義：在平面內(nèi),由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。2、對角線：在多邊形中連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。3、n邊形內(nèi)角和定理: n邊形的內(nèi)角和等于 (n-2 ) 1804、多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關，它恒等于360. 5、在平面內(nèi),內(nèi)角都相等,邊也相等的多邊形叫做正多邊形。(1)一個多邊形的邊都相等,它的內(nèi)角一定都相等嗎？答：不一定，如菱形。(2)

13、 一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？答：不一定，如矩形。5、過n邊形的某一個頂點的所有對角線有(n - 3)條，被分成(n - 2)個三角形.練習：1.n邊形的內(nèi)角和等于_，九邊形的內(nèi)角和等于_2.一個多邊形的內(nèi)角和等于1440,那么它是_邊形。3.一個多邊形每個內(nèi)角都等于170,那么它是 _邊形4.如果八邊形的每一個內(nèi)角相等，那么每個內(nèi)角是_. 5、從六邊形的一個頂點出發(fā)可畫_條對角線，這些對角線把六邊形分成_個三角形.6.四邊形ABCD的內(nèi)角A:B:C:D= 1234，則四個內(nèi)角分別為_7.過某個多邊形一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成5個三角形。它是_邊形,它的內(nèi)角和是_8

14、、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加_度，在四邊形的四個內(nèi)角中，最多能有_個鈍角,最多能有_個銳角, 有_個直角。9、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A. 等腰三角形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 平行四邊形10、若n邊形的內(nèi)角和等于其外角和的4倍，則n等于（ ）A. 12 B. 10 C. 8 D. 611、已知ABCD的對角線AC、BD 相交于O，則圖中全等三角形的對數(shù)共有（ ） A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對12、從 ABCD； AB=CD； BCAD； BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ） A. 3

15、種 B. 4種 C. 5種 D. 6種13、已知：平行四邊形ABCD的周長為30cm,AB：BC=2：3，則AB=_；14、菱形兩條對角線分別長4cm，8cm，則菱形邊長為_；面積為_ ,高為_ 15、正方形的對角線是2，那么邊長為_，面積為_ 16、已知平行四邊形ABCD，AC、BD是對角線，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）；(A) AB=CD； （B）AC=BD；(C) ACBD時，它是菱形； （D）當ABC=90時，它是矩形。17、當多邊形邊數(shù)增加一條邊時，多邊形的內(nèi)、外角和如何變化？（ ）(A) 內(nèi)角和、外角和都不變； （B）內(nèi)角和增加180，外角和不變； 內(nèi)角和增加180，外角和增加1

16、80；（D）內(nèi)角和不變，外角和增18018、下列條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）(A)AB平行且等于CD (B).A=C，B=D(C)AB=AD，BC=CD (D). AB=CD，AD=BC19、四邊形ABCD對角線AC、BD相交于O，能判定它是矩形的是（ ）(A)AO=CO，BO=DO ( B). AB=BC, AO=CO (C). AO=CO，BO=DO，ACBD ( D). AO=CO=BO=DO 20、如圖，將等腰梯形ABCD的一條對角線BD平移到CE的位置。CAE是等腰三角形嗎？為什么？AADCEBEED C OA B21、矩形ABCD的對角線相交于點O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于點E，請問：四邊形DOCE是什么四邊形？請說明理由。 22、如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=4cm ,AD=cm，判定AOB的形狀, (2