《特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定》綜合練習(xí)

1、PAGE13綜合練習(xí)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定1如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC=8cm，AOD=120，則AB的長(zhǎng)為2如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若DAC28，則OBC的度數(shù)為3如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接FC，過(guò)點(diǎn)E作EHFC，=4，AE=1，則BH的長(zhǎng)為4下列命題是假命題的是A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形5如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC中點(diǎn)，連接AF，BE，CE，DF分別交于點(diǎn)M，N

2、，四邊形EMFN是無(wú)法確定6已知ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使7如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對(duì)角線BD上，折痕為BE，BF，則EBF的大小為_(kāi)82022資陽(yáng)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)9如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O,連接DE1求證：ADECED;2求證：DEAC10如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD，CEFG共頂點(diǎn)C，且點(diǎn)A，C，F(xiàn)在同一直線上，連接BE，DG1在不添加輔助線時(shí)，寫(xiě)出其中的兩對(duì)全等三角形；

3、2證明：BE=DG11如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN1求證：四邊形BMDN為菱形；2若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)，點(diǎn)E,F分別是OB,OC上的動(dòng)點(diǎn)1如果動(dòng)點(diǎn)E,F滿足BE=CF如圖甲寫(xiě)出所有以點(diǎn)E或F為頂點(diǎn)的全等三角形不得添加輔助線；證明：AEBF2如果動(dòng)點(diǎn)E,F滿足BE=OF如圖乙，問(wèn)AEBF時(shí)，點(diǎn)E在什么位置，并證明你的結(jié)論中，ABC=60，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF1若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，如圖甲，易證：BE=EF不需證明；2若點(diǎn)E是線段AC或

4、AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，其他條件不變，如圖乙、圖丙，線段BE,EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；并選擇其中一種情況給予證明參考答案答案不唯一，如AB=BC或ACBD等9證明：1四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD又AC是折痕，BC=CE=AE=CD又DE=ED，ADECED2ADECED，EDC=DEA又ACE與ACB關(guān)于AC所在直線對(duì)稱，OAC=CAB而OCA=CAB，OAC=OCA2OAC=2DEA=EOCOAC=DEADEAC101ADCABC，GFCEFC，GDCEBC任意兩對(duì)均可；2證明：四邊形ABCD，四邊形CEFG是菱形，DC=BC，CG=CE，DCA=BCA，GC

5、F=ECFDCG=180-DCA-GCF，BCE=180-BCA-ECF，DCG=BCEGDCEBC（SAS）BE=DG111證明：MN是BD的垂直平分線，MB=MD,OB=OD,BON=DOM四邊形ABCD是矩形，ADBCOBN=ODMBONDOMBN=MD四邊形BMDN是平行四邊形又BDMN,平行四邊形BMDN是菱形2設(shè)MD=，則AM=8-，BM=在RtABM中，BM2=AB2AM2，2=428-=5即MD=5121ABEBCF，AOEBOF，ABFDAE證明：延長(zhǎng)AE交BF于點(diǎn)G四邊形ABCD是正方形，AB=BC，BCF=ABE又BE=CF，ABEBCFCBF=BAEABEEBGCBF=

6、90,ABEEBGBAE=90AGB=90，即AEBF2點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)證明：延長(zhǎng)AE交BF于H四邊形ABCD是正方形，AB=BC，BCF=ABEAEBF，AHB=90ABEEBHBAE=90ABEEBHCBF=90CBF=BAEABEBCFBE=CFBE=OF，BE=OCOB=OC，E是OB的中點(diǎn)132圖乙：BE=EF圖丙：BE=EF圖乙證明如下：過(guò)點(diǎn)E作EGBC，交AB于點(diǎn)G四邊形ABCD為菱形，AB=BC又ABC=60，ABC是等邊三角形AB=AC，ACB=60又EGBC，AGE=ABC=60又BAC=60，AGE是等邊三角形AG=AEBG=CE又CF=AEGE=CF又BGE=ECF=120，BGEECFBE=EF圖丙證明如下：過(guò)點(diǎn)E作EGBC交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)G四邊形ABCD為菱形，AB=BC又ABC=60，