河南省許昌市鄢陵一中2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析)

1、2015-2016學(xué)年河南省許昌市鄢陵一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意）1（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）已知會(huì)集A=x|y=x22，B=y|y=x22，則AB等于（）ARB?CADB2（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，n上為增函數(shù)，則f（x）在m，n上（）A只有一個(gè)零點(diǎn)B最少有一個(gè)零點(diǎn)C至多有一個(gè)零點(diǎn)D沒有零點(diǎn)3（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）函數(shù)的定義域是（）ABCD（2，+）4（5分）（2013秋?濰坊期末）設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（）ABCD5（5分）（

2、2007?山東）設(shè)a，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，36（5分）（2015?陜西）一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為（）A3B4C2+4D3+47（5分）（2014?蚌埠一模）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AacbBcabCabcDbac8（5分）（2015?樂山模擬）函數(shù)y=f（x）與?g（x）的圖象可能是（y=g（x）的圖象以下列圖，則函數(shù)y=f（x）ABCD9（5分）（2013秋?延慶縣期末）已知函數(shù)，那么f（ln2）的值是（）A0B1Cln（ln2）D210（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）在長方體ABCD

3、A1B1C1D1中，二面角DABD1的大小為45，DC1與平面ABCD所成角的大小為30，那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是（）ABCD11（5分）（2013?天津）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞加，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（a）2f（1），則a的取值范圍是（）AB1，2CD（0，212（5分）（2014秋?新城區(qū)校級(jí)期末）設(shè)m，n是兩條不同樣的直線，、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題，正確的選項(xiàng)是（）A若m?，則mB若m，m，則C若，則D若=m，=n，mn，則二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的地址上）13（5

4、分）（2012秋?渭濱區(qū)校級(jí)期末）已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD，平行四邊形ABCD必然是14（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）已知方程x2+2xa=0在（0，1）內(nèi)有解，則a的取值范圍是15（5分）（2011秋?溫州校級(jí)期中）函數(shù)f（x）=ax2+loga（x1）+1（a0，a1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)16（5分）（2015?合肥二模）矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A，F(xiàn)，獲取四棱錐ABCDE給出以下幾個(gè)結(jié)論：A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共面；EF平面ABC；若平面ADE平面BCDE，則CEAD；四棱錐ABC

5、DE體積的最大值為其中正確的選項(xiàng)是（填上所有正確的序號(hào)）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上寫出必要的解題過程）17（10分）（2015春?咸寧校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）x（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象，依照?qǐng)D象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間18（12分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）如圖，正方體ABCDABCD的棱長為AC，AD，AB，BD，BC，CD，獲取一個(gè)三棱錐，求：a，連接1）三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值；2）三棱錐ABCD的體積19（12分）（2012?江蘇）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1

6、中，A1B1=A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同樣于點(diǎn)C），且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：1）平面ADE平面BCC1B1；2）直線A1F平面ADE20（12分）（2012?眉山一模）己知函數(shù)（）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（II）若在A內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍21（12分）（2012?東城區(qū)二模）如圖，矩形AMND所在的平面與直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MBNC，MNMB（）求證：平面AMB平面DNC；（）若MCCB，求證BCAC22（12分）（2013秋?龍崗區(qū)期末）已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)1）確定y=g（x

7、）的解析式；2）求m、n的值；3）若對(duì)任意的tR，不等式f（2t3t2）+f（t2k）0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍2015-2016學(xué)年河南省許昌市鄢陵一中高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意）22于（）ARB?CADB【解析】分別求出會(huì)集A、B，取交集即可22B=y|y=x2=y|y2，則AB=B，應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}察看了函數(shù)的定義域，值域問題，察看會(huì)集的交集，是一道基礎(chǔ)題2（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，n上為增函數(shù)，則f（x）在m，n上（）A只有一個(gè)零點(diǎn)B最少有一個(gè)零點(diǎn)

8、C至多有一個(gè)零點(diǎn)D沒有零點(diǎn)【解析】若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，n上有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而判斷f（x）在區(qū)間m，n上不可以能【解答】解：若函數(shù)f（x）在區(qū)間m，n上有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間m，n上不可以能是單調(diào)函數(shù)，故f（x）在m，n上至多有一個(gè)零點(diǎn)，應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}察看了函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)的判判定理的應(yīng)用3（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）函數(shù)的定義域是（）AB【解析】由分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于CD（2，+）0，0指數(shù)冪的底數(shù)不為0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由，得x2且x函數(shù)的定義域是應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}察看函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題4（5分）（2013秋

9、?濰坊期末）設(shè)正方體的表面積為24，那么其外接球的體積是（）ABCD【解析】經(jīng)過正方體的表面積，先求球的內(nèi)接正方體的棱長，再求正方體的對(duì)角線的長，就是球的直徑，爾后求其體積【解答】解：球的內(nèi)接正方體的表面積為24，因此正方體的棱長是：2正方體的對(duì)角線2，因此球的半徑是因此球的體積：，應(yīng)選C【談?wù)摗看祟}察看球的內(nèi)接體問題，球的體積，察看學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題5（5分）（2007?山東）設(shè)a，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，3【解析】分別考據(jù)a=1，1，3知當(dāng)a=1或數(shù)a=3時(shí)，函數(shù)y=xa的定義域是R且為奇函【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，

10、y=x1的定義域是x|x0，且為奇函數(shù)；當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；當(dāng)a=時(shí)，函數(shù)y=的定義域是x|x0且為非奇非偶函數(shù)當(dāng)a=3時(shí)，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)應(yīng)選A【談?wù)摗看祟}察看冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的看法和性質(zhì)6（5分）（2015?陜西）一個(gè)幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為（）A3B4C2+4D3+4【解析】依照幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體的一部分，利用圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積【解答】解：依照幾何體的三視圖，得；該幾何體是圓柱體的一半，該幾何體的表面積為2S幾何體=?1+12+22應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}察看了利用空間幾何體的三視圖

11、求表面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目7（5分）（2014?蚌埠一模）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AacbBcabCabcDbac【解析】察看冪函數(shù)y=x4，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log5x在區(qū)間（0，+）上的單調(diào)性即可得出答案【解答】解：a0，b0，4，ab4，ab又c=log50.3log51=0，ca綜上可知：cab應(yīng)選D【談?wù)摗空莆諆绾瘮?shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的要點(diǎn)其他要注意合適的變形8（5分）（2015?樂山模擬）函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象以下列圖，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（ABCD【解析】此題察看的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，由已知中函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象我們不

12、難解析，當(dāng)函數(shù)y=f（x）?g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，我們可以依照函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象中函數(shù)值的符號(hào)，分別談?wù)摚ǎ琈）（M，0）（0，N）（N，+）四個(gè)區(qū)間上函數(shù)值的符號(hào)，以確定函數(shù)的圖象【解答】解：y=f（x）的有兩個(gè)零點(diǎn)，并且g（x）沒有零點(diǎn)；函數(shù)y=f（x）?g（x）也有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，又x=0時(shí)，函數(shù)值不存在y在x=0的函數(shù)值也不存在當(dāng)x（，M）時(shí)，y0；當(dāng)x（M，0）時(shí)，y0；當(dāng)x（0，N）時(shí)，y0；當(dāng)x（N，+）時(shí)，y0；只有A中的圖象吻合要求應(yīng)選：A【談?wù)摗恳勒找阎獌蓚€(gè)函數(shù)的圖象，判斷未知函數(shù)的圖象，我們要點(diǎn)是要依照已知條件中的函數(shù)的圖象，解析出未知函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)

13、數(shù)，及在每個(gè)區(qū)間上的符號(hào)，爾后對(duì)答案中的圖象逐一進(jìn)行判斷，爾后選出吻合解析結(jié)果的圖象9（5分）（2013秋?延慶縣期末）已知函數(shù)，那么f（ln2）的值是（）A0B1Cln（ln2）D2【解析】先判斷l(xiāng)n21，代入f（x）=ex1，利用進(jìn)行化簡求值ln2【解答】解：ln21，f（ln2）=e1=21=1，【談?wù)摗看祟}察看了分段函數(shù)求值問題，主若是判斷出自變量的范圍，再代入對(duì)應(yīng)的關(guān)系式進(jìn)行求解10（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）在長方體ABCDA1B1C1D1中，二面角DABD1的大小為45，DC1與平面ABCD所成角的大小為30，那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是（）ABCD【解析】

14、由題意畫出圖形，連接AB1，可得B1AD1為異面直線AD1與DC1所成角，爾后解直角三角形及余弦定理求得答案【解答】解：如圖，由二面角DABD1的大小為45，可知D1AD=45，AD=AA1，又DC1與平面ABCD所成角的大小為30，DC1=2CC1=2AA1，連接AB1，B1D1，設(shè)AD=AA1=a，則AB=，AB1=B1D1=2a在AB1D1中，由余弦定理可得：cosB1AD1=異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}察看異面直線所成角，訓(xùn)練了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，是中檔題11（5分）（2013?天津）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞加

15、，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（a）2f（1），則a的取值范圍是（）AB1，2CD（0，2【解析】由偶函數(shù)的性質(zhì)將f（log2a）+f（a）2f（1）化為：f（log2a）f（1），再由f（x）的單調(diào)性列出不等式，依照對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出【解答】解：由于函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，a的取值范圍因此f（a）=f（log2a）=f（log2a），則f（log2a）+f（a）2f（1）為：f（log2a）f（1），由于函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞加，因此|log2a|1，解得a2，則a的取值范圍是，2，應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}察看函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題1

16、2（5分）（2014秋?新城區(qū)校級(jí)期末）設(shè)m，n是兩條不同樣的直線，、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題，正確的選項(xiàng)是（）A若m?，則mB若m，m，則C若，則D若=m，=n，mn，則【解析】依照線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直的第二判判定理，面面垂直的判判定理，可判斷B中結(jié)論正確，而由空間點(diǎn)線面關(guān)系的幾何特點(diǎn)，可判斷其他結(jié)論均不用然成立【解答】解：若m?，則m與的關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；若m，則存在直線n?，使mn，又由m，可得n，進(jìn)而由面面垂直的判判定理獲取，故B正確；若，則與關(guān)系不確定，故C錯(cuò)誤；若=m，=n，mn，則與可能平行，也可能訂交（此時(shí)交線與m，n均平行），故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}察

17、看平面的基本性質(zhì)和推論，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要仔細(xì)審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)變二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的地址上）13（5分）（2012秋?渭濱區(qū)校級(jí)期末）已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD，平行四邊形ABCD必然是菱形【解析】依照題意，畫出圖形，利用線面平行的判判定理和性質(zhì)定理，可知ACBD，由對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意，畫出圖形如圖，PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，PABD，又PCBD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PAPC=PBD平面PAC又AC?平面PACACBD又AB

18、CD是平行四邊形平行四邊形ABCD必然是菱形故答案為：菱形【談?wù)摗看祟}察看學(xué)生的空間想象能力及線面垂直的判斷與性質(zhì)四邊形是菱形即可得出答案由對(duì)角線互相垂直的平行14（5分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）已知方程x2+2xa=0在（0，1）內(nèi)有解，則a的取值范圍是（0，3）2【解析】設(shè)f（x）=x+2xa，由根與系數(shù)得關(guān)系可知方程在（0，1）內(nèi)只有一解，于是f0）?f（1）0【解答】解：設(shè)f（x）=x2+2xa的零點(diǎn)為x1，x2，則x1+x2=2，對(duì)稱軸為x=1?（0，1）方程x2+2xa=0在（0，1）內(nèi)只有一解f（0）?f（1）0即a（3a）0，解得0a3故答案為（0，3）【談?wù)摗看祟}察看了二

19、次函數(shù)的零點(diǎn)與系數(shù)的關(guān)系，零點(diǎn)的存在性定理，是基礎(chǔ)題15（5分）（2011秋?溫州校級(jí)期中）函數(shù)f（x）=ax2+loga（x1）+1（a0，a1）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，2）【解析】令x=2，可得y=a0+loga1+1=2，由此求得函數(shù)的圖象必然經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)0【解答】解：令x=2，可得y=a+loga1+1=2，故函數(shù)的圖象必然經(jīng)過點(diǎn)（2，2），故答案為：（2，2）【談?wù)摗看祟}主要察看指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特別點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題16（5分）（2015?合肥二模）矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，將ADE沿DE折起，點(diǎn)A，F(xiàn)折起后分別為點(diǎn)A，F(xiàn)，獲取四棱錐

20、ABCDE給出以下幾個(gè)結(jié)論：A，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共面；EF平面ABC；若平面ADE平面BCDE，則CEAD；四棱錐ABCDE體積的最大值為其中正確的選項(xiàng)是（填上所有正確的序號(hào)）【解析】依照折疊前后圖形的特點(diǎn)逐一解析即可【解答】解：由題意知，矩形ABCD折疊后的圖由圖可知，F(xiàn)點(diǎn)不在平面ABC上，因此四點(diǎn)不共面，說法錯(cuò)誤；去AC中點(diǎn)為G，連接FG，GB，F(xiàn)E如圖因此FG為三角形ADC的中位線，DC=2EB=2FGFG平行且等于EB，四邊形FEBG是平行四邊形，EFGB，GB?面ABC，正確；AB=2AD，DECE，DE為垂線，由面面垂直結(jié)論，CE面ADE，正確；當(dāng)面ADE旋轉(zhuǎn)到與底面垂直時(shí)體積最大，

21、為2故答案為：【談?wù)摗吭擃}主要察看了空間四棱錐線與面的地址關(guān)系，以及線面平行，面面垂直定理的應(yīng)用，涉及計(jì)算，屬于易錯(cuò)題三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上寫出必要的解題過程）17（10分）（2015春?咸寧校級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=（）x（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象，依照?qǐng)D象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間【解析】（1）當(dāng)x0時(shí)，x0，由奇函數(shù)可得此時(shí)解析式，又可得f（0）=0，綜合可得；2）由分段函數(shù)解析式可得圖象，可得單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：（1）f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=

22、f（x）=（）x=2x函數(shù)的解析式為f（x）=（2）函數(shù)圖象以下列圖：經(jīng)過函數(shù)的圖象可得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）和（0，+）【談?wù)摗看祟}察看函數(shù)的解析式的求解，涉及函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題18（12分）（2015秋?許昌校級(jí)月考）如圖，正方體ABCDABCD的棱長為a，連接AC，AD，AB，BD，BC，CD，獲取一個(gè)三棱錐，求：（1）三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值；（2）三棱錐ABCD的體積【解析】（1）求出三棱錐ABCD的棱長為a，即可求出三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值；（2）利用割補(bǔ)法，即可求出三棱錐ABCD的體積【解答】解：（1）正方體ABCDABC

23、D的棱長為a，則三棱錐ABCD的棱長為a，表面積為4（a）2=2a2，正方體表面積為6a2，三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值為：3；（2）三棱錐ABCD的體積為a34a3=a3【談?wù)摗看祟}察看三棱錐、正方體表面積、體積的計(jì)算，察看學(xué)生解析解決問題的能力，屬于中檔題19（12分）（2012?江蘇）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同樣于點(diǎn)C），且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：（1）平面ADE平面BCC1B1；（2）直線A1F平面ADE【解析】（1）依照三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，獲取CC1平面ABC，進(jìn)而ADC

24、C1，結(jié)合已知條件ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的訂交直線，獲取AD平面BCC1B1，進(jìn)而平面ADE平面BCC1B1；（2）先證出等腰三角形A1B1C1中，A1FB1C1，再用近似（1）的方法，證出A1F平面BCC1B1，結(jié)合AD平面BCC1B1，獲取A1FAD，最后依照線面平行的判判定理，獲取直線A1F平面ADE【解答】解：（1）三棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC，AD?平面ABC，ADCC1又ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的訂交直線AD平面BCC1B1，AD?平面ADE平面ADE平面BCC1B1；2）A1B1C1中，A1B1=A1C1，F(xiàn)為B1C1

25、的中點(diǎn)A1FB1C1，CC1平面A1B1C1，A1F?平面A1B1C1，A1FCC1又B1C1、CC1是平面BCC1B1內(nèi)的訂交直線A1F平面BCC1B1又AD平面BCC1B1，A1FADA1F?平面ADE，AD?平面ADE，直線A1F平面ADE【談?wù)摗看祟}以一個(gè)特其他直三棱柱為載體，察看了直線與平面平行的判斷和平面與平面垂直的判斷等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題20（12分）（2012?眉山一模）己知函數(shù)（）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；（II）若在A內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍【解析】（I）當(dāng)a=0時(shí)，令t（x）=3x2結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求t（x）max=t（0），由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可求f（x）m

26、ax=f（0），進(jìn)而可求函數(shù)f（x）的值域（II）由題意可得A=（，5），由于f（t）=2t為R上的增函數(shù)要使得2在（，5）為增函數(shù)，只需t（x）=x+ax+3在（，5）內(nèi)是增函數(shù)，可求【解答】解：（I）當(dāng)a=0時(shí)，令t（x）=3x2當(dāng)x（，0時(shí)，t（x）為增函數(shù)；當(dāng)x（，0）時(shí)t（x）為減函數(shù)，且t（x）max=t（0）=3（3分）f（x）的底數(shù)大于1，因此f（x）max=f（0）=8故函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?，8（6分）（II）函數(shù)y=lg（5x）的定義域?yàn)椋ǎ?），f（t）=2t為R上的增函數(shù)要使得在（，5）為增函數(shù)只需t（x）=x2+ax+3在（，5）內(nèi)是增函數(shù)（9分）命題等價(jià)于解得a10即a的范圍為10，+）（12分）【談?wù)摗看祟}主要察看了由二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值域的求解，解題的要點(diǎn)是熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)21（12分）（2012?東城區(qū)二模）如圖，矩形互相垂直，MBNC，MNMB（）求證：平面AMB平面DNC；（）若MCCB，求證BCACAMND所在的平面與直角