面向可穿戴生理信號的壓縮感知實時重構

1、面向可穿戴生理信號的壓縮感知實時重構【摘要】傳統(tǒng)的迭代式壓縮感知重構算法由于計算復雜度高，數(shù)據(jù)處理實時性差，難以在實際的可穿戴設備中發(fā)揮作 用。該文結合深度學習中的一維擴張卷積和殘差網(wǎng)絡，提出了一種適用于可穿戴健康監(jiān)護的非迭代式壓縮感知實時重構算 法。該方法基于大量生理信號數(shù)據(jù)訓練一個用于壓縮感知重構的網(wǎng)絡模型，該模型可以對生理信號進行快速精確重構。通過 在兩個公開的生理信號數(shù)據(jù)集上的實驗表明，相比于已有的基于深度學習的生理信號壓縮感知重構算法，該方法有著更高的 重構精度，并且該方法在文中所使用的計算機上僅需約0.7 ms即可完成對一個2 s長度信號幀的重構，這比傳統(tǒng)的迭代式壓 縮感知重構算法

2、快了大約23個數(shù)量級，說明該方法有著出色的實時性能。關鍵詞壓縮感知；深度學習；非迭代方法；生理信號；可穿戴設備Real-Time Compressed Sensing Reconstruction for WearablePhysiological SignalsAbstract The traditional iterative compressed sensing reconstruction algorithm is difficult to play a role in actual wearable devices because of its high computational

3、complexity and poor real-time data processing. In this paper, a non-iterative compressed sensing real-time reconstruction algorithm suitable for wearable health monitoring is proposed by combining one-dimensional dilated convolution and residual network in deep learning. The proposed method trains a

4、 network model for compressed sensing reconstruction based on a large number of physiological signal data, and the trained neural network model can accurately reconstruct physiological signals at a very fast speed. Experiments on 2 open physiological signal data sets show that the proposed method ha

5、s higher reconstruction accuracy than the existing reconstruction algorithms based on deep learning. The proposed method can reconstruct a 2 s signal frame in only about 0.7 ms on the computer used in this paper. This is about 2 3 orders of magnitude faster than the traditional iterative compressed

6、sensing reconstruction algorithm. Therefore, the method proposed in this paper has excellent real-time performance.Key words compressed sensing; deep learning; non-iterative method; physiological signal; wearable device近年來，人們對于自身健康越來越關注，基于 可穿戴設備的遠程健康監(jiān)測得到了快速發(fā)展1o由 于可穿戴設備對于功耗有著嚴格的要求，傳統(tǒng)的奈 奎斯特采樣方法很難滿足長期連

7、續(xù)監(jiān)測對于低功耗 的需求，而壓縮感知(compressed sensing, CS)理論閔 很好地解決了這一問題。相較于奈奎斯特采樣方 法，壓縮感知可以以較低的采樣率對信號進行壓縮 采樣，然后利用非線性的壓縮感知重構算法從較少 的采樣值中重構出原始信號。通常，壓縮感知假定 信號在時域或某些變換域中是稀疏的，并利用信號 的稀疏性來精確地重構信號。因此一些經(jīng)典的針對 稀疏信號的壓縮感知重構算法被提出，如CoSaMP3、 SL04、BM-MAP-OMP5等。但是，有許多信號無 論在時域還是在其他變換域中都是非稀疏的，如可 穿戴遠程健康監(jiān)測系統(tǒng)中采集的生理信號問。因 此，大多數(shù)壓縮感知重構算法都不能很

8、好地處理非 稀疏生理信號。為了解決非稀疏生理信號的壓縮感知重構問 題，文獻7提出了一種塊稀疏貝葉斯學習(block sparse bayesian learning, BSBL)框架以從壓縮數(shù)據(jù) 中恢復非稀疏信號，并基于邊界最優(yōu)化方法(bound optimization, BO)提出 了 BSBL-BO 算法，該算法可 以以較高的精度直接從時域對非稀疏生理信號進行 重構。然而該算法的時間復雜度較高，收斂速度 慢，很難滿足可穿戴遠程健康監(jiān)測系統(tǒng)對于實時性 的要求。而文獻8在BSBL框架的基礎上提出了 BSBL-FM算法，該算法雖然一定程度上提高了 BSBL算法的速度，但是其對于非稀疏信號的重構

9、 精度卻無法保證。為了在不降低信號重構精度的前 提下提高BSBL算法的收斂速度，文獻9基于交替 向量乘子法(alternating direction method of multipliers, ADMM)對BSBL算法的的迭代過程進行優(yōu)化，提 出了 BSBL-ADMM算法，在不降低重構精度的前 提下大幅提高了 BSBL重構算法的收斂速度。盡管 如此，所有傳統(tǒng)壓縮感知重構算法都是迭代式算 法，這意味著這些算法必須經(jīng)過多次迭代，直到收 斂才能完成信號的重構。但在很多情況下，需要在 一些計算能力受限的設備上(例如智能手機)進行 實時數(shù)據(jù)處理，迭代式算法很難實時處理這些設備 上接收到的壓縮數(shù)據(jù)。為

10、了降低信號重構過程中的計算復雜度，文 獻10將深度學習中基于全連接層的堆疊去噪自 編碼器應用于生理信號的壓縮感知重構。但隨著信 號長度的增加，網(wǎng)絡參數(shù)的數(shù)量將急劇增加。這給 模型的訓練帶來了很大的困難，并且還可能導致過 度擬合。因此，這些基于全連接網(wǎng)絡的方法通常在 實驗中會將生理信號劃分為非常短的時間窗口(遠 小于1 s)，而時間窗口太小可能會破壞信號結構的 完整性并對后續(xù)的疾病診斷帶來不利影響。因此，本文基于深度學習中的一維擴張卷積11 和殘差網(wǎng)絡12提出了一種面向可穿戴設備的生理 信號壓縮感知實時重構算法，擴張卷積可以大大減 少模型參數(shù)數(shù)量，而殘差網(wǎng)絡則可以緩解模型訓練 期間的梯度衰減現(xiàn)象

11、，從而提高網(wǎng)絡模型的的性 能。實驗結果表明，在保證生理信號重構精度的前 提下，本文所提方法的重構速度比傳統(tǒng)的迭代式壓 縮感知重構算法快23個數(shù)量級，從而更容易滿 足實際的可穿戴健康監(jiān)護系統(tǒng)對于實時性的需求。1傳統(tǒng)迭代式壓縮感知重構壓縮感知是對信號邊采樣邊壓縮的一個過程， 根據(jù)壓縮感知的基本原理，其實際的采樣過程是分 時間窗對模擬信號進行隨機的非等間隔采樣，而這 種隨機非等間隔采樣從數(shù)學的角度可以表示為預先 生成的隨機矩陣乘以一段高采樣率的數(shù)字信號，即 原始信號。因此壓縮感知的采樣過程可以表示為：s = 0a(1)式中，a e RNxi是原始信號；0丘rmxn(Mn)是測 量矩陣(預先生成的隨機

12、矩陣)；s e RMi是采集到 的壓縮信號。壓縮感知重構就是基于已知的測量矩 陣0和壓縮信號s求解原始信號a。由于測量矩陣 0是一個扁矩陣，因此對于原始信號a的求解是一 個欠定問題，無法求得其解析解，因此傳統(tǒng)的壓縮 感知重構算法通常將這個欠定問題轉換為一個帶約 束的凸優(yōu)化問題，通過迭代優(yōu)化得到最佳的近似 解。然而這種迭代式算法通常需要很多次迭代才能 達到設定的收斂閾值，對于一些計算性能受限的設 備來說，其計算復雜度過高，很難滿足可穿戴健康 監(jiān)測系統(tǒng)對于實時性的需求。2基于深度學習的生理信號重構算法2.1問題描述在深度學習中，可以將壓縮后的生理信號s與 原始生理信號a之間的關系看做是一個以s為輸

13、入， a為輸出的非線性函數(shù)，根據(jù)通用近似定理13，深 度神經(jīng)網(wǎng)絡可以通過學習在緊支撐集上逼近任意連 續(xù)函數(shù)，這使得利用深度學習方法來實現(xiàn)壓縮感知 重構成為可能。在生理信號的重構過程中，深度學習方法的計 算復雜度比傳統(tǒng)的迭代式壓縮感知重構算法低得 多。盡管深度學習方法需要大量時間進行訓練，但 是一旦訓練完成，訓練好的模型只需要若干次矩陣 向量乘法就可以快速地重構信號。本文利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡來擬合s到a之間的映射 關系，重構信號用a表示，則上a = G(s)(2)式中，G代表深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型。由于本文的目標是要對原始信號a進行精確重 構，因此定義損失函數(shù)匕為重構信號a與原始信號 a之間的均方誤差(M

14、SE)，即：L =椎-a| = |G(s) - a|(3)2.2提出的網(wǎng)絡模型結構本文基于一維擴張卷積和殘差網(wǎng)絡設計了一個 如圖1所示的面向可穿戴設備的壓縮感知實時重 構模型，簡稱為 CS-DRN(compressed sensing-dilated residual network) o圖1本文提出的CS-DRN模型整體結構其中，所有卷積層均采用如類似圖2所示的一 維擴展卷積。擴張卷積是傳統(tǒng)卷積層的擴展，其為 卷積層引入擴張率，擴張率定義了一個卷積核中的 元素之間的間隔，擴張卷積通過在原始卷積核中插 入間隔來擴大卷積核的感受野，同時確保卷積核中 的參數(shù)數(shù)量不變。擴張的3x1卷積核13x1卷積

15、核1圖2本文所采用的一維擴張卷積另外，為了解決一維生理信號的重構問題，提 出了如圖3所示的3層殘差塊單元。在殘差網(wǎng)絡中 不僅將輸入依次傳遞到下一層，并且還將輸入疊加 到到下一層的輸出中。與傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相 比，殘差網(wǎng)絡通過恒等快捷連接將數(shù)據(jù)流直接傳遞 到后面的層，從而可以減輕由于多次堆疊的非線性 變換而引起的梯度衰減。因此，殘差網(wǎng)絡可以構建 更深的網(wǎng)絡模型，并且訓練也將更快。圖3本文提出的殘差塊單元本文提出的殘差塊單元包含3個一維的擴張卷 積層，在該殘差塊單元中，為了保證輸入和輸出可 以直接相加，輸入和輸出的維度和尺寸必須保持一 致，因此這里輸入和輸出均為16個通道的特征 圖。殘差塊單元中

16、3個一維卷積層中的卷積核格式 分別為32、64、16，對應的卷積核大小分別為 7*1、5*1、3x1，并且所有卷積核的擴張率都設為 2o為了保持特征圖的尺寸保持不變，在每一層卷 積中都根據(jù)當前卷積核的大小和擴張率設置合適的 填充(Padding)值。在每一個卷積層后面都使用帶 泄露修正線性單元(Leaky ReLU)函數(shù)作為激活函數(shù)。另外，在本文提出的網(wǎng)絡模型中，會首先將測 量矩陣的偽逆與壓縮的生理信號s相乘，從而將 壓縮信號轉換為與原始信號大小相同的信號代理 &，則：& = 0 s(4)式中，0為測量矩陣0的偽逆。通過這種方式可以 充分利用已知的測量矩陣和壓縮信號的信息來進行 學習，從而對原

17、始生理信號進行重構。在獲得信號代理公后通過一個卷積核大小為 3*1，卷積核數(shù)量為16的一維卷積層將輸入轉換 成16個通道的特征圖。其后則是3個具有相同結 構的殘差塊單元，緊跟在3個殘差塊后是一個卷積 核大小為3*1，卷積核數(shù)量為1的一維卷積層，最 后通過一個全連接層輸出重構的生理信號& o 2.3模型訓練在模型訓練時，本文用Adam優(yōu)化器14對網(wǎng)絡 模型進行訓練，學習率為0.001，訓練過程中的批 大小為 128。模型基于 python3.7.3 和 pytorch 1.4.0 深度學習框架進行實現(xiàn)。模型訓練使用的計算機配 備了英特爾i5-3 470 CPU、8 GB內存和具有6 GB 顯存的

18、英偉達GTX1060顯卡。3實驗所用數(shù)據(jù)集以及評價指標3.1數(shù)據(jù)集實驗采用了兩個公開的生理信號數(shù)據(jù)集，分別 是 OSET (open-source electrophysiological toolbox) 15 中的signal01”數(shù)據(jù)集和 mitdb (MIT-BIH arrhythmia database) 16數(shù)據(jù)集。OSET數(shù)據(jù)包括8個采樣率為 1 000 Hz的胎兒心電信號記錄，而mitdb數(shù)據(jù)集中 則包含48個長度為30 min的兩通道心電信號記 錄，采樣率為360 Hz。兩個數(shù)據(jù)集都被下采樣到 250 Hz，這也是在心電監(jiān)測系統(tǒng)中最常用的采樣 率17。此外，從壓縮感知原理來看

19、，信號的采樣與 壓縮應該是同時進行的。但是從算法研究的角度， 需要原始的數(shù)字信號作為參照來評價算法的性能， 因此基于壓縮感知的數(shù)學模型，可以利用奈奎斯特 采樣的數(shù)字信號作為原始信號，通過數(shù)字方法對原 始信號進行壓縮，而不是直接從模擬信號進行壓縮 采樣。3.2評價指標為了評價生理信號的重構精度，本文使用均 方 根失真 百分比 (percentage root-mean squared distortion, PRD)來量化原始信號a和重構信號a之 間的百分比誤差：PRD =x 100%(5)l|a|2PRD越低代表著重構精度越高。為了評價信號重構算法的速度，本文將每個 信號幀的重構時間作為反映算

20、法速度的性能指標。 為了便于比較幾種算法的速度，除了深度網(wǎng)絡模型 訓練時使用顯卡計算外，生理信號的重構過程均只 使用CPU進行。4仿真實驗4.1實驗設置由于壓縮感知是對信號進行分段采集，因此本 文的實驗中，生理信號被分割為時間長度為2 s的 信號幀，在生理信號被分割后，隨機選取其中 80%作為訓練集，剩余20%作為測試集。重構算 法的對比都在測試集上進行。由于生理信號被下采樣到250 Hz，因此2 s信 號幀的長度為N=500。為了獲得長度為M的壓縮 信號，需要先構建一個測量矩陣，本文使用稀疏二 值矩陣18作為測量矩陣。在構造稀疏二值矩陣 時，首先構造一個全零的矩陣，無論矩陣的行數(shù)是 多少，在

21、每一行中隨機選擇12個元素，將其值置 為1，從而生成稀疏二值矩陣。壓縮率(compression ratio, CR)定義為：CR =本文首先構造了 N=500 和 M=50, 100, , 400, 450的測量矩陣，相應的壓縮率CR=10%, 20%, , 80%, 90%。然后將測量矩陣和準備好的時間幀 a相乘，從而獲得壓縮信號(或測量信號)。最后再 利用測量矩陣和壓縮信號通過壓縮感知重構算法直 接在時域對信號進行重構。4.2算法對比為了驗證基于深度學習的非迭代方法在重構速 度上的優(yōu)勢，本文將提出的CS-DRN算法與BSBL- ADMM算法、BSBL-FM算法和BSBL-BO算法的 實驗

22、結果進行對比。此外，還對比了普通卷積神經(jīng) 網(wǎng)絡(CNN)和堆疊去噪自編碼器(SDAE)對生理信 號重構的結果，從而證明本文提出的模型結構的有 效性。對比實驗中CS-CNN模型采用了與CS-DRN 基本相同的卷積層，但是未采用殘差塊結構，而 SADE的結構則參考文獻10中提出的網(wǎng)絡模型結 構。由于可穿戴遠程健康監(jiān)測系統(tǒng)中采集的生理信 號往往是非稀疏的6，因此在本文的所有實驗中都 是直接在時域對生理信號進行重構。以上算法中， 迭代式壓縮感知重構算法均基于Matlab平臺進行 實現(xiàn)，而基于深度學習方法壓縮感知重構算法都是 利用python語言和pytorch框架實現(xiàn)。表1展示的是在OSET數(shù)據(jù)集的測

23、試集上重構 誤差的實驗結果，從表中可以看出，BSBL-FM算 法的重構誤差非常大，基本上無法對生理信號進行 有效地重構。而BSBL-BO算法的重構精度在大部 分壓縮率下都略優(yōu)于BSBL-ADMM算法，但在80% 的壓縮率下，BSBL-ADMM算法的重構精度則略優(yōu) 于BSBL-BO算法，而在90%的壓縮率下，BSBL-BO 算法的重構精度急劇降低，遠差于BSBL-ADMM 算法。相比之下，本文提出的CS-DRN算法的重 構精度在各種壓縮率下均優(yōu)于BSBL-ADMM算法 和BSBL-BO算法。而對比CS-CNN和SDAE算法, CS-DRN在各種壓縮率下均優(yōu)于這兩種方法，這說 明本文提出的深度網(wǎng)絡

24、模型結構相對更優(yōu)。壓縮率/%迭代式算法深度學習方法BSBL-BO7BSBL-FM8BSBL-ADMM9SDAE10CS-CNN本文的C S-DRN101.0434.251.060.690.580.19201.6839.111.69壓縮率/%迭代式算法深度學習方法BSBL-BO7BSBL-FM8BSBL-ADMM9SDAE10CS-CNN本文的C S-DRN101.0434.251.060.690.580.19201.6839.111.691.281.120.62302.2951.682.352.161.981.40403.0765.323.122.832.792.15504.0079.474.

25、033.963.883.09605.3199.255.385.524.934.06707.49121.737.507.787.146.358013.12159.3813.0915.6813.0512.249036.10181.8724.6826.1323.9621.65表1 OSET數(shù)據(jù)集上6種算法在不同壓縮率下的均方根失真百分比壓縮率/%-迭代式算法深度學習方法BSBL-BO7BSBL-FM8BSBL-ADMM9SDAE10CS-CNN本文的C S-DRN101 200.9708.3279.31.450.710.7920壓縮率/%-迭代式算法深度學習方法BSBL-BO7BSBL-FM8BSB

26、L-ADMM9SDAE10CS-CNN本文的C S-DRN101 200.9708.3279.31.450.710.7920966.1612.5210.21.370.730.6930519.1330.7131.61.290.670.7040442.2280.2110.31.150.740.7650313.2209.189.70.990.750.7760232.6151.362.50.870.720.6970184.0115.645.10.760.650.6880153.197.536.30.650.730.7990125.582.433.90.580.750.79表2 OSET數(shù)據(jù)集上6種算法在不同壓縮率下的平均重構時間ms為了更好地驗證本文提出的CS-DRN算法的據(jù)集上進行了生理信號重構的實驗。圖4展示了性能，除了 OSET數(shù)據(jù)集以外，本文還在mitdb數(shù)在mitdb數(shù)據(jù)集上6種壓縮感知重構算法在不同壓6040200102030405060708090壓縮率/%圖4 6種算法在不同壓縮率下的PRD此外，本文定義了一個閾值=5%,當一個信 號幀的PRD低于或等于這個閾值時，則認為該信 號幀重構成功。本文將測試集中所有信號幀統(tǒng)計重 構成功率作為算法重構性能的一個評價指標，重構 成功率越高則代表算法的重構性能越好。圖5給出 了 6種算法在mitdb60402001020304050