2023學(xué)年安徽省宣城市宣州區(qū)水陽(yáng)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）3如圖，在RtABC中

2、，ABC=90，BA=BC點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CD，過(guò)點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF給出以下四個(gè)結(jié)論：；點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個(gè)扇形向右滾動(dòng)(無(wú)滑動(dòng))至點(diǎn)B剛好接觸地面為止，則在這個(gè)滾動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O移動(dòng)的距離是( )AcmBcmCcmD30cm5用配方法將二次函數(shù)y=x28x9化為y=a（xh）2+k的形式為（）Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）2

3、256已知O的半徑為4cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長(zhǎng)為（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm7如圖，的半徑為5，的內(nèi)接于，若，則的值為（ ）ABCD8下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD9如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則AOC的面積為（ ）A8B10C12D24 10如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D29，911一元二次方程x22x+30的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A2和3B2和3C2x和3D2x和312下列關(guān)于拋物線有關(guān)性質(zhì)

4、的說(shuō)法，正確的是（ ）A其圖象的開(kāi)口向下B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為C其最大值為D當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，有九張分別印有如下車(chē)標(biāo)的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)現(xiàn)將帶圖案的一面朝下擺放，從中任意抽取一張，抽到的是中心對(duì)稱(chēng)圖形車(chē)標(biāo)卡片的概率是_14已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米15如圖，已知兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象，設(shè)點(diǎn)在上，軸于點(diǎn)交于點(diǎn)軸于點(diǎn)交于點(diǎn)，則四邊形的面積為_(kāi)16如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0，x0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的

5、橫坐標(biāo)為5，BE3DE，則k的值為_(kāi)17如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上一點(diǎn)，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸，垂足為D，連接DC，若BOC的面積是4，則DOC的面積是_18一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，整理出該商品在第()天的售價(jià)與函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，第天的銷(xiāo)售量為件（1）試求出售價(jià)與之間的函數(shù)關(guān)系是；（2）請(qǐng)求出該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中的最大利潤(rùn)；（3）在該商

6、品銷(xiāo)售過(guò)程中，試求出利潤(rùn)不低于3600元的的取值范圍20（8分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機(jī)，在全市校園內(nèi)開(kāi)展多姿多彩的冰雪活動(dòng)某校為激發(fā)學(xué)生參與冰雪體育活動(dòng)熱情，開(kāi)設(shè)了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個(gè)冰雪項(xiàng)目，并開(kāi)展了以“我最喜歡的冰雪項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項(xiàng)目是什么？（每名學(xué)生必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該

7、中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有多少名21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB相交于點(diǎn)D，OB=4，AD=1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式22（10分）如圖，RtABC中，ABC90，以AB為直徑作O交AC于點(diǎn)D，連接BD（1）求證：ACBD（2）若AB10，AD6，M為線段BC上一點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)BM的值，使得直線DM與O相切，并說(shuō)明理由23（10分）如圖，已知等邊ABC，AB1以AB為直徑的半圓與BC邊

8、交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD(1)求證：DF是O的切線；(2)求FG的長(zhǎng)；(3)求FDG的面積24（10分）如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接過(guò)上一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且（1）求證：是的切線；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)25（12分）用配方法把二次函數(shù)y=2x2+6x+4化為y=a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)26李師傅駕駛出租車(chē)勻速地從西安市送客到咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)，全程約，設(shè)小汽車(chē)的行駛時(shí)間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過(guò).（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;（2）李師傅上午點(diǎn)

9、駕駛小汽車(chē)從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達(dá)咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)，求小汽車(chē)行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)故選B2、A【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A3、C【分析】易得AGBC，進(jìn)而可得AFGCFB，然后根據(jù)相似三角形的

10、性質(zhì)以及BABC即可判斷；根據(jù)余角的性質(zhì)可得ABGBCD，然后利用“角邊角”可證明ABGBCD，可得AGBD，于是有AGBC，由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得FGFB，然后根據(jù)FEBE即可判斷；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC AB，然后整理即可判斷；過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和三角形的面積整理即可判斷【詳解】解：在RtABC中，ABC90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，BABC，故正確；ABC90，BGCD，ABG+CBG90，BCD+CBG90，ABGBCD，又BABC，BAGCBD90,ABG和BCD（ASA），AGBD

11、，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，BDAB，AGBC，AFGCFB，F(xiàn)GFB，F(xiàn)EBE，點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)不成立，故錯(cuò)誤；AFGCFB，AFAC，ACAB，故正確；過(guò)點(diǎn)F作FMAB于M，如圖，則FMCB，AFMACB，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握全等三角形和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】如下圖，在灰色扇形OAB向右無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于線段A1B1的長(zhǎng)度，而A1B1的長(zhǎng)度等于灰色扇形OAB中弧的長(zhǎng)度，S扇形=，OA=6，（cm），即點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于

12、：cm.故選A.點(diǎn)睛：在扇形沿直線無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)的過(guò)程中，由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離都等于半徑，所以此時(shí)圓心作的是平移運(yùn)動(dòng)，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動(dòng)的路程.5、C【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-1=（x-4）2-1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓上，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑求解【詳解】O的半徑為4cm，點(diǎn)P在O上，OP=4cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr7、C【分析

13、】連接OA、OB，作OHAB，利用垂徑定理和勾股定理求出OH的長(zhǎng)，再根據(jù)圓周角定理求出ACB=AOH，即可利用等角的余弦值相等求得結(jié)果.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，AB=8，OHAB，AH=AB=4，AOB=2AOH,OA=5，OH=,AOB=2ACB,ACB=AOH,=cosAOH=,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，三角函數(shù)，圓周角定理，利用圓周角定理求得ACB=AOH，由此利用等角的函數(shù)值相等解決問(wèn)題.8、A【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖

14、形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A9、C【解析】試題分析：x=-1時(shí)，y=6，x=-3時(shí)，y=2，所以點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點(diǎn)C（-4，0），所以O(shè)C=4，點(diǎn)A 到x軸的距離為6，所以AOC的面積為=1故選C考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形10、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”：當(dāng)時(shí)，(-2)2+52=4+25=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”:當(dāng)時(shí)，(-2)+52=32=9，故

15、選D.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的圖示分清運(yùn)算順序.11、C【分析】根據(jù)一元二次方程一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的概念即可得出答案【詳解】一元二次方程x22x+30的一次項(xiàng)是2x，常數(shù)項(xiàng)是3故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)，注意在求一元二次方程的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，需要先把一元二次方程化成一般形式12、D【分析】根據(jù)拋物線的表達(dá)式中系數(shù)a的正負(fù)判斷開(kāi)口方向和函數(shù)的最值問(wèn)題，根據(jù)開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸判斷函數(shù)增減性.【詳解】解：a=20，拋物線開(kāi)口向上，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線開(kāi)口向上，圖象有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值，沒(méi)有

16、最大值，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向上，所以在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，即x3時(shí)，y隨x的增大而減小,故D選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握?qǐng)D象特征與系數(shù)之間的關(guān)系即數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先判斷出是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有多少?gòu)?，再利用概率公式可得答案【詳解】共?張卡片，是中心對(duì)稱(chēng)圖形車(chē)標(biāo)卡片是第2張，則抽到的是中心對(duì)稱(chēng)圖形車(chē)標(biāo)卡片的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式和中心對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）14、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系

17、和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，dRr521cm，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15、【分析】根據(jù)反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面積分別減去兩個(gè)三角形的面積即可得到四邊形PAOB的面積【詳解】解：PCx軸，PDy軸，SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，四邊形PAOB的面積=3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐

18、標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|16、【解析】過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BCCD，ADBC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四邊形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，反比例函數(shù)y圖象

19、過(guò)點(diǎn)C，D，5m1(m+3)，m，點(diǎn)C(5，)，k5，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵17、11【分析】先用三角形BOC的面積得出k=，再判斷出BOCBDA，得出a1k+ab=4，聯(lián)立求出ab，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)A（a，）（a0），AD=，OD=a，直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)B，C，C（0，b），B（，0），BOC的面積是4，SBOC=OBOC=b=4，b1=8k，k=ADx軸，OCAD，BOCBDA，a1k+ab=4，聯(lián)立得，ab=44（舍）或ab=44，SDOC=ODOC=ab=11.故答案為1

20、1【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，反比例函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出a1k+ab=4是解本題的關(guān)鍵18、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率解題關(guān)鍵在于掌握注意畫(huà)樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)三、解答題（共7

21、8分）19、（1）；（2）6050；（3）【分析】（1）當(dāng)1x50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50 x90時(shí)，y90；（2）根據(jù)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問(wèn)題當(dāng)1x50時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值；當(dāng)50 x90時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)W的最大值，兩個(gè)最大值作比較即可得出結(jié)論；（3）分當(dāng)時(shí)與當(dāng)時(shí)利用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行得到的取值范圍【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)圖象過(guò)(0，40)，(50，90)，解得，（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，元，當(dāng)時(shí)，元（3

22、）當(dāng)時(shí)，令，解得：，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)不低于3600元；當(dāng)時(shí)，即，解得，此時(shí)；綜上，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)不低于3600元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：分段找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷(xiāo)售數(shù)量找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；再利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題20、（1）60；（2）12，圖見(jiàn)解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)（2）用總?cè)藬?shù)減去其他各項(xiàng)的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項(xiàng)目的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜歡雪地足球的學(xué)生的比例，即可進(jìn)行估算【詳解】解：（1）（人）本

23、次抽樣調(diào)查共抽取了60名學(xué)生（2）（人）本次調(diào)查中，最喜歡冰球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為12人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）（人）由樣本估計(jì)總體得該中學(xué)最喜歡雪地足球的學(xué)生約有450人【點(diǎn)睛】本題考查了概率統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，掌握條形圖的性質(zhì)、餅狀圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（1）【解析】試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），由點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)C、D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由此即可得出線段OB、AB的長(zhǎng)度，通過(guò)解直角三角形即可得出結(jié)論；

24、（1）由m的值，可找出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，設(shè)出過(guò)點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，m）（m0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1+m），點(diǎn)C為線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，）點(diǎn)C、點(diǎn)D均在反比例函數(shù)的函數(shù)圖象上，解得：，反比例函數(shù)的解析式為（2）m=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：，經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為考

25、點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BM，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用圓周角定理得到ADB90，然后就利用等角的余角相等得到結(jié)論；（2）如圖，連接OD，DM，先計(jì)算出BD8，OA5，再證明RtCBDRtBAD，利用相似比得到BC，取BC的中點(diǎn)M，連接DM、OD，如圖，證明24得到ODM90，根據(jù)切線的判定定理可確定DM為O的切線，然后計(jì)算BM的長(zhǎng)即可【詳解】（1）AB為O直徑，ADB90，A+ABD90ABC90，CBD+ABD90，ACBD；（2）BM理由如下：如圖，連接OD，DM，ADB90，AB10，AD6，BD8，OA5，ACB

26、D，RtCBDRtBAD，即，解得BC取BC的中點(diǎn)M，連接DM、OD，如圖，DM為RtBCD斜邊BC的中線，DMBM，24，OBOD，13，1+23+490，即ODM90，ODDM，DM為O的切線，此時(shí)BMBC【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了圓周角定理，掌握切線的判定定理及圓周角定理是關(guān)鍵23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】(1) 如圖所示，連接OD由題意可知A=B=C=60,則OD=OB,可以證明OBD為等邊三角形,易得C=ODB=60,再運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定以及等量代換即可完成解答.(2)先說(shuō)明OD為ABC的中位線，得到BD=CD=6.在RtCDF中，由C=60，得CDF=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CF=CD,則AF=AC-CF=2,最后在RtAFG中，根據(jù)正弦的定義即可解