2023屆河南省漯河郾城區(qū)六校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD2若a2b=1，則代數(shù)式a22ab2b的值為（ ）A1B0C1D23估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間4下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD5摩托車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小

2、時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD6下面調(diào)查適合利用選舉的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的是（）A誰(shuí)在電腦福利彩票中中一等獎(jiǎng)B誰(shuí)在某地2019年中考中取得第一名C10月1日是什么節(jié)日D誰(shuí)最適合當(dāng)班級(jí)的文藝委員7如圖，將ABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），點(diǎn)A，B，C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么ABC中BC邊上的高是（ ）ABCD8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A35BCD9下列因式分解正確的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)210點(diǎn)（4，3）關(guān)于x

3、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D無(wú)法確定11計(jì)算=（ ）.A6xBC30 xD12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D9二、填空題（每題4分，共24分）13已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50，則等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)14在中，點(diǎn)在斜邊所在的直線上，線段關(guān)于對(duì)稱的線段為，連接、，則的面積為_(kāi)15商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)元/千克16 “厲害了，華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器鯤鵬1據(jù)了解，該處理器釆用7納米工

4、藝制造，已知1納米=0. 000000001，則7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)17如圖，將繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在上的處，點(diǎn)落在處，聯(lián)結(jié)，如果，那么_ 18若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個(gè)數(shù)用“”連接起來(lái)應(yīng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)校初二年級(jí)在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒(méi)有任何優(yōu)惠的情況下，同時(shí)在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；

5、在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請(qǐng)分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請(qǐng)問(wèn)租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？20（8分）2018年10月，吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來(lái)了四方游客，游客李先生選購(gòu)了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元他還準(zhǔn)備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱，6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱，就還需要1040元（1）求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元？（2）李先生到收銀臺(tái)才得知井岡蜜柚節(jié)期間，井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠，井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠，此時(shí)李先生比預(yù)計(jì)的付款少付

6、了多少元？21（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱A1B1C1，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（_），B1（_），C1（_）；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；22（10分）問(wèn)題原型：如圖，在銳角ABC中，ABC45，ADBC于點(diǎn)D，在AD上取點(diǎn)E，使DECD，連結(jié)BE求證：BEAC問(wèn)題拓展：如圖，在問(wèn)題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FMEF，連結(jié)CM（1）判斷線段AC與CM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若AC=，直接寫出A、M兩點(diǎn)之間的距離23（10分）（尺規(guī)作圖，

7、保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知：ABC（其中BA）（1）在邊AC上作點(diǎn)D，使CDB2A；（2）在（1）的情況下，連接BD，若CBCD，A35，則C的度數(shù)為 24（10分）如圖2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分別為D，E（2）若AD=25cm，DE=27cm，求BE的長(zhǎng) （2）如圖2，在原題其他條件不變的前提下，將CE所在直線旋轉(zhuǎn)到 ABC的外部，請(qǐng)你猜想AD，DE，BE三者之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論：_（不需證明） （3）如圖3，若將原題中的條件改為：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三點(diǎn)在同一條直線上，并且有 ，其中 為任意鈍角”，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請(qǐng)

8、予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)各種品牌相繼投放市場(chǎng)我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車去年銷售總額為5000萬(wàn)元，今年15月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元銷售數(shù)量與去年一整年的相同銷售總額比去年一整年的少20%，今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬(wàn)元？26永州市在進(jìn)行“六城同創(chuàng)”的過(guò)程中,決定購(gòu)買兩種樹對(duì)某路段進(jìn)行綠化改造,若購(gòu)買種樹2棵, 種樹3棵,需要2700元；購(gòu)買種樹4棵, 種樹5棵,需要4800元.(1)求購(gòu)買兩種樹每棵各需多少元?(2)考慮到綠化效果,購(gòu)進(jìn)A種樹不能少于48棵,且用于購(gòu)買這兩種樹的資金不低于52500元.若

9、購(gòu)進(jìn)這兩種樹共100棵.問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】依次化簡(jiǎn)各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、無(wú)法再化簡(jiǎn)，選項(xiàng)正確；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)最簡(jiǎn)分式的考查，熟練掌握分式化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】已知a2b的值，將原式變形后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a2b1，2b=a-1，a22ab2b=a2a（a-1）（a-1）=a2a2+aa+1）=1，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6 9 ，

10、即，故選B.4、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵5、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函

11、數(shù)的圖象，比較簡(jiǎn)單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍6、D【分析】選舉形式收集數(shù)據(jù)適合于調(diào)查主觀意識(shí)情況，不適合客觀情況調(diào)查【詳解】解：根據(jù)選舉形式的特點(diǎn)可知只有選項(xiàng)D符合題意故答案為D【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集，掌握收據(jù)的收集方式是解答本題的關(guān)鍵7、A【解析】先用勾股定理耱出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，最后設(shè)BC邊上的高為h，利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.解：由勾股定理得：， ，即ABC是直角三角形，設(shè)BC邊上的高為h，則，.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長(zhǎng)，并用勾股定理的逆定理來(lái)判斷三角形是否

12、是直角三角形是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【詳解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識(shí)，正確把握因式分解的方法是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)“關(guān)于

13、x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點(diǎn)（4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)11、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的性質(zhì)，熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答

14、案：n=1故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、40或140【分析】根據(jù)題意，對(duì)等腰三角形分為銳角等腰三角形和鈍角等腰三角形進(jìn)行解答【詳解】解：如圖1，若該等腰三角形為銳角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且ABD=50，A=90-50=40，如圖2，若該等腰三角形為鈍角三角形，由題意可知：在ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的高，且ABD=50，BAD=90-50=40，BAC=180-40=140，綜上所述：等腰三角形的頂角度數(shù)為40或140，故答案為：40或140 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的分類討論問(wèn)題，以及三角形高的做法，解題的關(guān)鍵是對(duì)等腰三角

15、形進(jìn)行分類，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答14、4或8【分析】分類討論當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)分別求得AC、DF=EF=CF的長(zhǎng)，從而可求得答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對(duì)稱，AD=AE，DAC=EAC，DF=EF，DFC=DFA=90，AB=AC，BAC =90，EF=DF= CF=，AB=AC=，AF=AC-CF=，DE=EF+DF=，；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，如圖：線段AD和線段AE關(guān)于AC對(duì)稱，AD=AE，DAF=EAF，DF=EF，DFC=90，AB=AC，BAC =90，DF=EF=CF=，AB=A

16、C=，AF=AC+CF=，DE=EF+DF=，； 故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得腰長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵注意分類討論15、1【詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）80760，解得x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用16、【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法直接寫出即可.【詳解】0. 0000000017=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解決問(wèn)題【詳解】在中

17、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理18、cab【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可【詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，-11，cab故答案為：cab【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡(jiǎn)再比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據(jù)“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在

18、甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩店的優(yōu)惠政策進(jìn)行求解即可得；（3）根據(jù)兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當(dāng)不超過(guò)5件時(shí)，則有當(dāng)超過(guò)5件時(shí)，則有，綜上：（3）由，解得，答：租用30件時(shí)，甲乙兩店的租金相同【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程或函數(shù)關(guān)系式20、（1）每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元；（2）李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元

19、【分析】（1）、根據(jù)“井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要211元，4箱井岡蜜柚和6箱井岡板栗需要1141元”列二元一次方程組，解之即可得.（2）根據(jù)節(jié)省的錢數(shù)原價(jià)數(shù)量打折后的價(jià)格數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每箱井岡蜜柚需要x元，每箱井岡板栗需要y元，依題意，得：，解得：答：每箱井岡蜜柚需要81元，每箱井岡板栗需要121元（2）211+11418116（4+1）12118（6+1）328（元）答：李先生比預(yù)計(jì)的付款少付了328元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）1，1；4，2；3，4；（2）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）【分

20、析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；（2）作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，由圖知，A1（1，1），B1（4，2）C1（3，4），故答案為：1，1；4，2；3，4；（2）如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱作圖、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征及距離最短問(wèn)題，利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征作圖是關(guān)鍵.22、問(wèn)題原型：見(jiàn)解析； 問(wèn)題拓展：（1）ACCM，理由見(jiàn)解析；（2）AM【解析】根據(jù)題意證出BDEADC即可得出答案；證出BEFC

21、MF即可得出答案；（2）連接AM，求出ACM90，即可求出A【詳解】問(wèn)題原型：ADBC，ADBADC90，ABC45，BAD45，ABCBAD，ADBD，在BDE和ADC中，BDEADC（SAS），BEAC，問(wèn)題拓展：（1）ACCM，理由：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，BFCF，在BEF和CMF中，BEFCMF（SAS），BECM，由（1）知，BEAC，ACCM；（2）如圖，連接AM，由（1）知，BDEADC，BEDACD，由（2）知，BEFCMF，EBFBCM，ACMACD+BCMBED+EBF90，ACCM，AMAC【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定

22、與性質(zhì).23、 (1)見(jiàn)解析；（2）40【分析】（1）作線段AB的中垂線，與AC的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=CB知CDB=CBD=70，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)D即為所求（2）CBCD，ABDA35，CDB2A70，又CDCB，CDBCBD70，C40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段中垂線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與外角的性質(zhì)24、（2）BE=38cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，證明詳見(jiàn)解析【分析】（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得

23、EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，從而可求出DC的長(zhǎng)，即可得到BE的長(zhǎng)（2）利用垂直的定義及同角的余角相等，可證得EBC=DCA，利用AAS可證得CEBADC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DECEDE，即可證得結(jié)論（3）利用同樣的方法，可證得BE=CD，CE=AD，然后根據(jù)DE=EC+CD，即可得到DE，AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】（2）解： ， ， ， ， 在 和 中， ， ，DC=CE-DE，DE=27cm，BE=38cm（2）AD+BE=DE，（不需證明）理由如下：證明：BECE，ADCE， EADC93，EBCBCE93BCEACD93，EBCDCA在CEB和ADC中，CEBADC（AAS），BEDC，CEAD，DECEDEADBE（3）（2）中的猜想還成立， 證明： ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.25、今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是4萬(wàn)元【解析】設(shè)今年15月份每輛車的銷售價(jià)格是x萬(wàn)元，根據(jù)銷售量相同列出方程，求