2023學(xué)年廣西南寧市天桃中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知二次函數(shù)y=mx2+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（ ）A0或2B0C2D無(wú)法確定2拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，9）B（2，-9）C（-2，9）

2、D（-2，-9）3如圖，AB切O于點(diǎn)B，C為O上一點(diǎn)，且OCOA，CB與OA交于點(diǎn)D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D44如圖，是的直徑，是圓周上的點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD5如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A（3，10）B（10，3）C（10，3）D（10，3）6某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿的高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.6m，影長(zhǎng)為1m，旗桿的影長(zhǎng)為7.5m，則旗桿的高度是（）A9mB10mC11mD1

3、2m7如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為5的正方形，E是上一點(diǎn)，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與重合，則（ ）ABCD8如圖，點(diǎn)A、B、C在上，A=72，則OBC的度數(shù)是（ ）A12B15C18D209下列所給圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD10如圖，等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)（k為常數(shù)）與拋物線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在軸右側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB(1)PAB的面積的最小值為_(kāi)；（2）當(dāng)時(shí)，=_12如圖，由四個(gè)全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34，小正方

4、形EFGH的面積為4，則tanDCG的值為_(kāi)13若能分解成兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)k=_.14函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 15如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A(m，2)和CD邊上的點(diǎn)E(n，)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_16把一袋黑豆中放入紅豆100粒，攪勻后取出100粒豆子，其中紅豆5粒，則該袋中約有黑豆_粒17如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線(xiàn)分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM2，則線(xiàn)段ON的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的

5、面積為 三、解答題(共66分)19（10分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門(mén)拓展性課程：A數(shù)學(xué)思維，B文學(xué)鑒賞，C紅船課程，D3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門(mén)為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù).20（6分）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)E,.作線(xiàn)段AP的中垂線(xiàn)MN分別交線(xiàn)段DC,DB,AP,AB于點(diǎn)M,G,F，N. （1）求證：；（2）若，求.（3）如圖

6、2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.21（6分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度如圖，他在某一時(shí)刻在地面上豎直立一個(gè)2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)DE=0.4米（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF （2）如果BF=1.6，求旗桿AB的高22（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線(xiàn)ACCB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線(xiàn)段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的

7、值；（3）當(dāng)正方形PQRS與ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線(xiàn)CS分ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫(xiě)出t的值23（8分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境數(shù)學(xué)課上，李老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，.你能求出的度數(shù)嗎？(1)小敏與同桌小聰通過(guò)觀察、思考、討論后，得出了如下思路：思路一：將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).思路二：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，求出的度數(shù).請(qǐng)參考以上思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.類(lèi)比探究(2)如圖2，若點(diǎn)是正方形外一點(diǎn)，求的度數(shù).拓展應(yīng)用(3)如圖3，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)有一點(diǎn)，則的面積是_.24（8

8、分）如圖，已知點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，. （1）以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出對(duì)應(yīng)的；（2）若內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_；（3）求出變化后的面積 _ .25（10分）2019年9月30日,由著名導(dǎo)演李仁港執(zhí)導(dǎo)的電影攀登者在各大影院上映后,好評(píng)不斷,小亮和小麗都想去觀看這部電影,但是只有一張電影票,于是他們決定采用模球的辦法決定勝負(fù),獲勝者去看電影,游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號(hào)1-4的四個(gè)球（除編號(hào)外都相同）,從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字后放回,再?gòu)闹忻鲆粋€(gè)球,記下數(shù)字,若兩次數(shù)字之和大于5,則小亮獲勝,若兩次數(shù)字

9、之和小于5,則小麗獲勝（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出隨機(jī)摸球所有可能的結(jié)果；（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率,并判斷這種游戲規(guī)則對(duì)兩人公平嗎？26（10分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線(xiàn)桿AB，已知距電線(xiàn)桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問(wèn)：在拆除電線(xiàn)桿AB時(shí)，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請(qǐng)說(shuō)明理由（在地面上，以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域）（1.732，1.414）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意將（0，0）代入解析式

10、，得出關(guān)于m的方程，解之得出m的值，由二次函數(shù)的定義進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：二次函數(shù)y=mx1+x+m（m-1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，將（0，0）代入解析式，得：m（m-1）=0，解得：m=0或m=1，又二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m0，m=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式及二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】把拋物線(xiàn)解析式化為頂點(diǎn)式即可求得答案【詳解】，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵，即在中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）3、B【分析】連接O

11、B，由切線(xiàn)的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因?yàn)锳B的長(zhǎng)已知，所以O(shè)的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點(diǎn)B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CEOB于點(diǎn)E,根據(jù)圓周角定理得出，則有是等邊三角形，然后利用求解即可【詳解】連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CEOB于點(diǎn)E 是等邊三角形 故選：D【點(diǎn)睛】

12、本題主要考查圓周角定理及扇形的面積公式，掌握?qǐng)A周角定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可【詳解】A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=1四邊形ABCD為正方形，AD=AB=1，D(3，10)2019=4504+3，每4次一個(gè)循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，3)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變

13、化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，10，90，1806、D【分析】因?yàn)樵谕粫r(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)比值是相同的，所以同學(xué)的身高與其影子長(zhǎng)的比值等于旗桿的高與其影子長(zhǎng)的比值【詳解】設(shè)旗桿的高度為x，根據(jù)在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)任何物體的高與其影子長(zhǎng)比值是相同的，得：，解得：x1.67.512（m），旗桿的高度是12m故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出、，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，正方形的面積四邊形

14、的面積，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握性質(zhì)的概念、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】點(diǎn)A、B、C在上，A=72，BOC=2A=144，OB=OC，OBC=OCB=(180-BOC)=18，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.9、D【解析】A. 此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 此

15、圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤D. 此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)正確；故選D.10、A【分析】根據(jù)位似比為，可得，從而得：CE=DE=12，進(jìn)而求得OC=6，即可求解【詳解】等腰與等腰是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，位似比為，即：DE=3BC=12，CE=DE=12，解得：OC=6，OE=6+12=18，點(diǎn)的坐標(biāo)是：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的位似比等于相似比，是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 16 【分析】（1）設(shè)A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立之間的關(guān)系，列出面積函數(shù)關(guān)系式，利

16、用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可；（2）先證明平分 得到，把轉(zhuǎn)化為，利用兩點(diǎn)間的距離公式再次轉(zhuǎn)化，從而可得答案【詳解】解：（1）如圖，設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 當(dāng)k=1時(shí)，PAB面積有最小值，最小值為 故答案為（2）設(shè)設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1 得： 即， 設(shè)直線(xiàn)PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m，km）代入得：，解得：， 令y=1，得直線(xiàn)PA與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 同理可得，直線(xiàn)PB的解析式為 直線(xiàn)PB與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 直線(xiàn)PA、PB與x軸的交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，即直線(xiàn)PA、PB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)平分，到的距離相等， 而 ， 過(guò)作軸于

17、，過(guò)作軸于，則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解答中首先得到基本結(jié)論，即PA、PB的對(duì)稱(chēng)性，正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將平時(shí)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用12、【分析】根據(jù)大正方形的面積為 ，小正方形的面積為 即可得到 , ，再根據(jù)勾股定理，即可得到 ，進(jìn)而求得的值.【詳解】由題意可知：大正方形的面積為 ，小正方形的面積為 ， 四個(gè)直角三角形全等，設(shè) ，則 由勾股定理可得：在中， 解之得： 在中，故答案為 【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理以及解直角三角形的應(yīng)用，明確

18、銳角三角函數(shù)的邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系，設(shè)未知數(shù)利用勾股定理是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意設(shè)多項(xiàng)式可以分解為：（x+ay+c）（2x+by+d），則2c+d=k，根據(jù)cd=6，求出所有符合條件的c、d的值，然后再代入ad+bc=0求出a、b的值，與2a+b=1聯(lián)立求出a、b的值，a、b是整數(shù)則符合，否則不符合，最后把符合條件的值代入k進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)能分解成：(xayc)（2xbyd)，即2x2+aby2（2ab）xy（2cd)x（adbc)ycd，cd=6，6=16=23=（-2）（-3）=(-1)(-6)，c=1，d=6時(shí)，adbc=6ab=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=6，d=1時(shí)

19、，adbc=a6b=0,與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時(shí)，adbc=3a2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=3，d=2時(shí)，adbc=2a3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得,c=-2，d=-3時(shí)，adbc=-3a-2b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-3，d=-2，adbc=-2a-3b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=-1，d=-6時(shí)，adbc=-6a-b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，或c=-6，d=-1時(shí)，adbc=-a-6b=0，與2ab=1聯(lián)立求解得，c=2，d=3時(shí)，c=-2，d=-3時(shí)，符合，k=2cd=223=1，k=2cd=2（-2）（-3)=-1，整數(shù)k的值是1，

20、-1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，設(shè)成兩個(gè)多項(xiàng)式的積的形式是解題的關(guān)鍵，要注意6的所有分解結(jié)果，還需要用a、b進(jìn)行驗(yàn)證，注意不要漏解14、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于1，可知x1考點(diǎn)：二次根式有意義15、 (3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進(jìn)而求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而可以寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，nm+2，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m+2，），點(diǎn)A和點(diǎn)E均在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，2m，解得，m1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）

21、，故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)取出100粒豆子，其中有紅豆5粒，確定取出紅豆的概率為5%，然后用1005%求出豆子總數(shù),最后再減去紅豆子數(shù)即可【詳解】解：由題意得：取出100粒豆子，紅豆的概率為5%，則豆子總數(shù)為1005%=2000粒，所以該袋中黑豆約有2000-100=1粒故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，弄清題意、學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體的方法是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH45，則AMH為等腰直角三角形，再求

22、出AH，MH，MB，CH，CO，然后證明CONCHM，再利用相似三角形的性質(zhì)可計(jì)算出ON的長(zhǎng)【詳解】解：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH45，AMH為等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、2【詳解】如圖，過(guò)A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)上，四邊形AEOD的面積為1點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且ABx軸，四邊形BEO

23、C的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為312三、解答題(共66分)19、（1）80人 （2）見(jiàn)解析 （3）375【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，選擇文學(xué)鑒賞的學(xué)生16人，占總體的20%，從而可以求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù) 3D打印的百分比和（1）中求得的調(diào)查的學(xué)生數(shù)，可以求得選擇3D打印的有多少人，進(jìn)而可以求得選擇數(shù)學(xué)思維的多少人，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)調(diào)查的選擇紅船課程的學(xué)生所占的百分比，即可估算出全校選擇體育類(lèi)的學(xué)生人數(shù).【詳解】解：（1）1620%=80人； （2）如圖所示； （3）=375（人）【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、扇

24、形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）由等角對(duì)等邊可得，再由對(duì)頂角相等推出，然后利用等角的余角相等即可得證；（2）在中，利用勾股定理可求出BD=10，然后由等角對(duì)等邊得到，進(jìn)而求出BP=2，再利用推出，由垂直平分線(xiàn)推出，即可得到的值；（3）連接CG，先由勾股定理求出，由（2）的條件可推出BE=DG，再證明ABECDG，從而求出，并推出，最后在中，即可求出的值.【詳解】（1）證明：，MNAPGFE=90BGN+GEF=90又（2）在矩形ABCD中，在中，又在矩形ABCD中，MN垂直平分AP （3）如圖，

25、連接CG，在中，在中，又在矩形ABCD中，在ABE和CDG中，AB=DC，ABE=CDG，BE=DG在中，【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)，熟練掌握矩形的性質(zhì)推出相似三角形與全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、 (1)見(jiàn)解析 (2) 8m【詳解】試題分析：（1）利用太陽(yáng)光線(xiàn)為平行光線(xiàn)作圖：連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求；（2）證明ABFCDE，然后利用相似比計(jì)算AB的長(zhǎng)試題解析：（1）連結(jié)CE，過(guò)A點(diǎn)作AFCE交BD于F，則BF為所求，如圖；（2）AFCE，AFB=CED，而ABF=CDE=90，ABFCDE， 即，

26、 AB=8（m）,答：旗桿AB的高為8m22、（1）當(dāng)0t4時(shí)，CP4t，當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據(jù)PA+PC4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設(shè)直線(xiàn)CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿(mǎn)足條件如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿(mǎn)足條件分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，AC4，APt，PCACAP4t；當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，

27、CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（3）如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，S（t）1t1當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，S（8t）1綜上所述，S（4）設(shè)直線(xiàn)CS交AB于E如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿(mǎn)足條件，PSAE，解得t如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿(mǎn)足條件同法可得：，解得t，綜上所述，滿(mǎn)足條件的t的值為或【點(diǎn)睛】此題屬于相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、 (1)APB=135，(2)APB=45；(3).【分析】（1）思路一、先利用旋轉(zhuǎn)求出PBP=90，BP=BP=2，

28、AP=CP=3，利用勾股定理求出PP，進(jìn)而判斷出APP是直角三角形，得出APP=90，即可得出結(jié)論；思路二、同思路一的方法即可得出結(jié)論；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，然后同（1）的思路一的方法即可得出結(jié)論；（3）可先將APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到APC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，角的計(jì)算可得到APP是等邊三角形，再根據(jù)勾股定理，得到AP的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形面積得到所求【詳解】解：(1)思路一，如圖1，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則，根據(jù)勾股定理得，.又，是直角三角形，且，；思路二、同思路一的方法.(2)如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則，根據(jù)勾股定理得，.，.又，是直角三角形，且，；（3）如圖3，將APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到APC，APCAPB360-90-120150APAP，APP是等邊三角形，PPAP，APPAPP60，PPC90，PPC30，即APC90，AP2PC2AC2，