陽泉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷二含答案解析

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE23精選文檔PAGE2020年山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、（共10?。还?0分）112345620112020的等于（）+A1B1C2020D10062若x，y數(shù)，且，的（）A1B1C2D23以下形是中心稱形而不是稱形的是（）ABCD4在ABC中，D、E分是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=5，DE的是（）A2.5B5C10D155對于x的一元二次方程（25x+m23m2=0，常數(shù)0m等于（）m1）x+，A1B2C1或2D06如，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，BCD的（）A20B30C40D707化的果是（）ABCD2x1）（+8兩個數(shù)的和正數(shù)，

2、那么兩個數(shù)是（）A正數(shù)B數(shù)C一正一D起碼一個正數(shù)9以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）A“假如a，b是數(shù)，那么a+b=b+a”是不確立事件B某種彩票的中概率，是指7彩票必定有一中C了認(rèn)識一批炮的力，采納普的方式比適合D“某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)誕辰是同一天”是隨機(jī)事件10如，在四形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，tanC等于（）第1頁（共23頁）ABCD二、填空題（共6小題；共18分）11不等式組的全部整數(shù)解的和為_12察看圖中每一個大三角形中白色三角形的擺列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有_個13O中，AB是O的直徑，AB=8cm，=，M是AB上一動點(diǎn)，

3、CM+DM在的最小值是_cm14有兩把不一樣的鎖和三把鑰匙，此中兩把鑰匙能翻開同一把鎖，第三把鑰匙能翻開另一把鎖隨意拿出一把鑰匙去開隨意的一把鎖，一次能翻開鎖的概率是_15如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則AEF與ABC的面積之比為_16如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上，對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)C落在C處若AB=6，AD=2，則折痕MN的長為_第2頁（共23頁）三、解答題（共8小題；共72分）17（1）計(jì)算：（20）22）+（3）（2）解方程：=185與5的小數(shù)部分分別是a和b，求（abab已知+）（）的值19如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比率函數(shù)y

4、=（m0）的圖象交于A（3，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在x軸上，使BP=AC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)20某校展開“中國夢?泉州夢?我的夢”主題教育系列活動，設(shè)有征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)四個項(xiàng)目，該校共有800人次參加活動下邊是該校依據(jù)參加人次繪制的兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請依據(jù)圖中供給的信息，解答下邊的問題（1）此次有_名同學(xué)參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“獨(dú)唱”部分的圓心角是_度請你把條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好2）經(jīng)研究，決定撥給各項(xiàng)目活動經(jīng)費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是：征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學(xué)校計(jì)算展開

5、本次活動共需多少經(jīng)費(fèi)？21如圖，ABC是直角三角形，ACB=90第3頁（共23頁）1）尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC交于E保存作圖印跡，不寫作法，請注明字母（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30，求的長22某企業(yè)欲租借甲、乙兩種設(shè)施，用來生產(chǎn)A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件已知甲種設(shè)施每日租借費(fèi)為400元，每日滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品12件和B產(chǎn)品10件；乙種設(shè)施每日租借費(fèi)為300元，每日滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品7件和B產(chǎn)品10件1）若在租借時期甲、乙兩種設(shè)施每日均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租借甲、乙兩種設(shè)施各多少天恰巧達(dá)成生產(chǎn)任務(wù)？（2）若甲種設(shè)施最多只好租借5天，乙種設(shè)施最多只好租借

6、7天，該企業(yè)為保證達(dá)成生產(chǎn)任務(wù)，決定租借這兩種設(shè)施共計(jì)10天（兩種設(shè)施的租借天數(shù)均為整數(shù)），問該企業(yè)共有哪幾種租借方案可供選擇？所需租借費(fèi)最少是多少？23閱讀下邊資料：小昊碰到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，ACB=90，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE訂交于點(diǎn)P，求的值小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AFBC，交BE的延伸線于點(diǎn)F，經(jīng)過結(jié)構(gòu)AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算可以使問題獲得解決（如圖2）請回答：的值為_參照小昊思慮問題的方法，解決問題：如圖3，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在BC的延伸線上，AD與AC邊上的中線BE的延伸線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：31）求

7、的值；2）若CD=2，則BP=_24如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）（1）求拋物線的分析式；（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)Cx軸，與對稱軸右邊的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上能否存在點(diǎn)P，使OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因第4頁（共23頁）第5頁（共23頁）的中點(diǎn)，若B；C；D；2020年山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參照答案與試題分析一、（共10小；共30分）112345620112020的等于（）+A1B1C

8、2020D1006【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混淆運(yùn)算【剖析】從第一開始，每兩分紅一，即可求解【解答】解：原式=（1=2）+（3+4）+（5+6）+（2011+2020）=+1+1+1+1=1006，故D2若x，y數(shù)，且，的（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】非數(shù)的性：算平方根；非數(shù)的性：【剖析】依據(jù)非數(shù)的性列式求出x、y的，而后輩入代數(shù)式行算即可得解【解答】解：由意得，x+3=0，y3=0，解得x=3，y=3，因此，（）2020=（）2020=1故B3以下形是中心稱形而不是稱形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心稱形；稱形【剖析】依據(jù)稱形與中心稱形的觀點(diǎn)求解【解答】解：A、是中心稱形，不是稱形；故A正確；B、是中心

9、稱形，也是稱形；故C、是中心稱形，也是稱形；故D、不是中心稱形，是稱形；故故A4在ABC中，D、E分是AB、ACBC=5，DE的是（）A2.5B5C10D15【考點(diǎn)】三角形中位定理【剖析】由D、E分是AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是ABC的中位，依據(jù)中位定理可知，DE=BC=2.5第6頁（共23頁）【解答】解：依據(jù)題意畫出圖形如圖示，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=AB，BC=5，DE=BC=2.5應(yīng)選A5對于x的一元二次方程（25x+m23m2=0，常數(shù)項(xiàng)為0m值等于（）m1）x+，則A1B2C1或2D0【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義【剖析】依據(jù)一元二次

10、方程建立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可【解答】解：對于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為0，解得：m=2應(yīng)選：B6如圖，已知ABDE，ABC=70，CDE=140，則BCD的值為（）A20B30C40D70【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【剖析】延伸ED交BC于F，依據(jù)平行線的性質(zhì)求出MFC=B=70，求出FDC=40，依據(jù)三角形外角性質(zhì)得出C=MFCMDC，代入求出即可【解答】解：延伸ED交BC于F，ABDE，ABC=70，MFC=B=70，第7頁（共23頁）CDE=140，F(xiàn)DC=180140=40，C=MFCMDC=7040=30，應(yīng)選B7化簡的結(jié)果是（）A

11、BCD2x1）（+【考點(diǎn)】分式的乘除法【剖析】將分式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=（x1），應(yīng)選：C8兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D起碼一個為正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【剖析】依占有理數(shù)的加法法例進(jìn)行逐個剖析即可【解答】解：A、不必定，比如：1+2=1，錯誤；B、錯誤，兩負(fù)數(shù)相加和必為負(fù)數(shù)；C、不必定，比如：2與6的和8為正數(shù)，可是2與6都是正數(shù)，其實(shí)不是一正一負(fù)，錯誤；D、正確應(yīng)選D9以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）A“ab是實(shí)數(shù)，那么ab=ba”假如，+是不確立事件B某種彩票的中獎概率為，是指買7張彩票必定有一張中獎C為了認(rèn)識一批炮彈的殺傷力

12、，采納普查的檢查方式比較適合D“某班50位同學(xué)中恰有2位同學(xué)誕辰是同一天”是隨機(jī)事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；全面檢查與抽樣檢查；概率的意義【剖析】依據(jù)確立事件、隨機(jī)事件的定義，以及概率的意義即可作出判斷【解答】解：A、“假如a，b是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a”是必定事件，選項(xiàng)錯誤；B、某種彩票的中獎概率為，是指中獎的時機(jī)是，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；C、為了認(rèn)識一批炮彈的殺傷力，檢查擁有損壞性，應(yīng)采納普查的抽查方式比較適合；第8頁（共23頁）D、正確應(yīng)選D10如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（）ABCD【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理的逆定理

13、；三角形中位線定理【剖析】依據(jù)三角形的中位線定理即可求得BD的長，而后依據(jù)勾股定理的逆定理即可證得BCD是直角三角形，而后依據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解【解答】解：連結(jié)BDE、F分別是AB、AD的中點(diǎn)BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC=應(yīng)選B二、填空題（共6小題；共18分）11不等式組的全部整數(shù)解的和為2【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【剖析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出切合條件的的全部整數(shù)解相加即可求解【解答】解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式組的整數(shù)解為：2，1，0，1全部整數(shù)解的和為21+0+1=2故答案為：2第9頁（共2

14、3頁）12察看圖中每一個大三角形中白色三角形的擺列規(guī)律，則第5個大三角形中白色三角形有個【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【剖析】解決本題重點(diǎn)在察看、剖析已知數(shù)據(jù)，找尋它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探訪其規(guī)律【解答】解：第1個大三角形中白色三角形有1個；第2個大三角形中白色三角形有（13+）個；第3個大三角形中白色三角形有（1+3+32）個；那么第5個大三角形中白色三角形有1+3+32+33+34）=121個故答案為：12113O中，AB是O的直徑，AB=8cm，=，M是AB上一動點(diǎn)，CM+DM在的最小值是8cm【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理【剖析】作點(diǎn)C對于AB的對稱點(diǎn)C

15、，連結(jié)CD與AB訂交于點(diǎn)M，依據(jù)軸對稱確立最短路線問題，點(diǎn)M為CMDM的最小值時的地點(diǎn)，依據(jù)垂徑定理可得=，而后求出CD+為直徑，進(jìn)而得解【解答】解：如圖，作點(diǎn)C對于AB的對稱點(diǎn)C，連結(jié)CD與AB訂交于點(diǎn)M，此時，點(diǎn)M為CMDM的最小值時的地點(diǎn)，+由垂徑定理，=，=，=，AB為直徑，CD為直徑，CM+DM的最小值是8cm故答案為：8第10頁（共23頁）14有兩把不一樣的鎖和三把鑰匙，此中兩把鑰匙能翻開同一把鎖，第三把鑰匙能翻開另一把鎖隨意拿出一把鑰匙去開隨意的一把鎖，一次能翻開鎖的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與隨意拿出一把鑰匙去

16、開隨意的一把鎖，一次能翻開鎖的狀況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，隨意拿出一把鑰匙去開隨意的一把鎖，一次能翻開鎖的有3種狀況，隨意拿出一把鑰匙去開隨意的一把鎖，一次能翻開鎖的概率是：=故答案為：15如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則AEF與ABC的面積之比為1：4【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)；三角形中位線定理【剖析】依據(jù)三角形的中位線得出EF=BC，DEBC，推出EFABC，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得出即可【解答】解：E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，EF=BC，DEBC，ADEABC，=（）2=，故答案為：1：416如圖，將正方形紙片A

17、BCD沿MN折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上，對應(yīng)點(diǎn)為D，點(diǎn)C落在C處若AB=6，AD=2，則折痕MN的長為2第11頁（共23頁）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【剖析】作NFAD，垂足為F，連結(jié)DD，ND，依據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出DDMN，先證明DADDEM，再證明NFMDAD，而后利用勾股定理的知識求出MN的長【解答】解：作NFAD，垂足為F，連結(jié)DD，ND，將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)D落在邊AB上的D點(diǎn)，折痕為MN，DDMN，A=DEM=90，ADD=EDM，DADDEM，DDA=DME，在NFM和DAD中，NFMDAD（AAS），F(xiàn)M=AD=2cm，又在RtMNF中，F(xiàn)N=6cm，依據(jù)勾股定理

18、得：MN=2故答案為：2三、解答題（共8小題；共72分）230）217（1）計(jì)算：（2）+（）（2）解方程：=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【剖析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法例計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法例計(jì)算即可獲得結(jié)果；第12頁（共23頁）（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠?，求出整式方程的解獲得x的值，經(jīng)查驗(yàn)即可獲得分式方程的解【解答】解：（1）原式=44+19=8；2）去分母得：x5=6x，（+解得：x=1，經(jīng)查驗(yàn)x=1是分式方程的解18已知5+與5的小數(shù)部分分別是a和b，求（a+b）（ab）的值【考點(diǎn)】估量無理數(shù)的

19、大小【剖析】先估量出的大小，而后用含的式子表示出a、b最后輩入計(jì)算即可【解答】解：23，75+8253，a=5+7=2，b=52=3原式=23）（23+）=1（25=25（+）19如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比率函數(shù)y=（m0）的圖象交于A（3，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求反比率函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在x軸上，使BP=AC，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【剖析】（1）把A（3，1）代入y=，把A（3，1），B（1，3）代入y=kx+b，即可獲得結(jié)果；（2）直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求得C（0，2），求出AC=3

20、，由于點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P（a，0）依據(jù)AC=PB和兩點(diǎn)間的距離公式得3=，解得a=4，或a=2，即可獲得結(jié)果【解答】解：（1）把A（3，1）代入y=，得，解得m=3，反比率函數(shù)的表達(dá)式為，當(dāng)x=1時，B（1，3）；第13頁（共23頁）把A（31），B1，3）代入y=kxb，（+，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2；2）直線AB與y軸交于點(diǎn)C，C（0，2），AC=3，點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P（a，0）AC=PB，3=，解得：a=4，或a=2，P（4，0）或（2，0）20某校展開“中國夢?泉州夢?我的夢”主題教育系列活動，設(shè)有征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)四個項(xiàng)目，該校共有800人次參加活動下邊是該校依據(jù)參加

21、人次繪制的兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請依據(jù)圖中供給的信息，解答下邊的問題（1）此次有200名同學(xué)參加繪畫活動，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“獨(dú)唱”部分的圓心角是36度請你把條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好2）經(jīng)研究，決定撥給各項(xiàng)目活動經(jīng)費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)是：征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)每人次分別為10元、12元、15元、12元，請你幫學(xué)校計(jì)算展開本次活動共需多少經(jīng)費(fèi)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【剖析】（1）依據(jù)手抄報(bào)的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用1減去其余所占的百分百就是獨(dú)唱的百分比，再乘以360即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“獨(dú)唱”部分的圓心角的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)就是繪畫的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；2）依據(jù)征文、獨(dú)唱、繪畫、手抄報(bào)的人

22、數(shù)和每次的標(biāo)準(zhǔn)求出各項(xiàng)的花費(fèi)，再加起來即可求出總花費(fèi)【解答】解：（1）繪畫的人數(shù)是80025%=200（名）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“獨(dú)唱”部分的圓心角是360（128%37%25%）=36（度），故答案為：200，36如圖：第14頁（共23頁）（2）依據(jù)題意得：29610+8012+20015+22412=9608（元），答：展開本次活動共需9608元經(jīng)費(fèi)21如圖，ABC是直角三角形，ACB=901）尺規(guī)作圖：作C，使它與AB相切于點(diǎn)D，與AC交于E保存作圖印跡，不寫作法，請注明字母（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30，求的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；弧長的計(jì)算；作圖復(fù)雜作圖【剖析】（1

23、）過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)，而后以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圖即可；（2）利用切線的性質(zhì)得ADC=90，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系，在RtACB上當(dāng)算出AC=3，在RtACD上當(dāng)算出ACD=60，CD=AC=，而后依據(jù)弧長公式計(jì)算的長【解答】解：（1）如圖，C為所作；2）C與AB相切于點(diǎn)D，CDAB，ADC=90，在RtACB中，A=30，AC=BC=3，在RtACD中，A=30，ACD=60，CD=AC=，第15頁（共23頁）的長=22某企業(yè)欲租借甲、乙兩種設(shè)施，用來生產(chǎn)A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件已知甲種設(shè)施每日租借費(fèi)為400元，每日滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品12件和B產(chǎn)品10件；乙種設(shè)施每日租

24、借費(fèi)為300元，每日滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品7件和B產(chǎn)品10件1）若在租借時期甲、乙兩種設(shè)施每日均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租借甲、乙兩種設(shè)施各多少天恰巧達(dá)成生產(chǎn)任務(wù)？（2）若甲種設(shè)施最多只好租借5天，乙種設(shè)施最多只好租借7天，該企業(yè)為保證達(dá)成生產(chǎn)任務(wù)，決定租借這兩種設(shè)施共計(jì)10天（兩種設(shè)施的租借天數(shù)均為整數(shù)），問該企業(yè)共有哪幾種租借方案可供選擇？所需租借費(fèi)最少是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【剖析】（1）設(shè)需租借甲、乙兩種設(shè)施分別為x、y天，而后依據(jù)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的件數(shù)列出方程組，求解即可；（2）設(shè)租借甲種設(shè)施a天，表示出乙種設(shè)施（10a）天，而后依據(jù)租借兩種設(shè)施

25、的天數(shù)和需要生產(chǎn)的A、B產(chǎn)品的件數(shù)列出一元一次不等式組，求出解集，再依據(jù)天數(shù)a是正整數(shù)設(shè)計(jì)租借方案，而后求出各樣方案的花費(fèi)或列出對于花費(fèi)的一次函數(shù)，而后依據(jù)一次函數(shù)的增減性確立租借花費(fèi)最少的方案【解答】解：（1）設(shè)需租借甲、乙兩種設(shè)施分別為x、y天，則依題意得，解得，答：需租借甲種設(shè)施2天、乙種設(shè)施8天；（2）設(shè)租借甲種設(shè)施a天、乙種設(shè)施（10a）天，總花費(fèi)為w元，依據(jù)題意得，3a5，a為整數(shù)，a=3、4、5，方法一：共有三種方案方案（1）甲3天、乙7天，總花費(fèi)4003+3007=3300；方案（2）甲4天、乙6天，總花費(fèi)4004+3006=3400；方案（3）甲5天、乙5天，總花費(fèi)4005+

26、3005=3500；330034003500，方案（1）最省，最省花費(fèi)為3300元；方法二：則w=400a+300（10a）=100a+3000，1000，第16頁（共23頁）w隨a的增大而增大，當(dāng)a=3時，w最小=1003+3000=3300，答：共有3種租借方案：甲3天、乙7天；甲4天、乙6天；甲5天、乙5天最少租借花費(fèi)3300元23閱讀下邊資料：小昊碰到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，ACB=90，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE訂交于點(diǎn)P，求的值小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AFBC，交BE的延伸線于點(diǎn)F，經(jīng)過結(jié)構(gòu)AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算可以使問題獲得解決（如圖

27、2）請回答：的值為參照小昊思慮問題的方法，解決問題：如圖3，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在BC的延伸線上，AD與AC邊上的中線BE的延伸線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：31）求的值；2）若CD=2，則BP=6【考點(diǎn)】相像形綜合題；全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理【剖析】易證AEFCEB，則有AF=BC設(shè)CD=k，則DB=2k，AF=BC=3k，由AFBC可得APFDPB，而后依據(jù)相像三角形的性質(zhì)便可求出的值；解決問題：（1）過點(diǎn)A作AFDB，交BE的延伸線于點(diǎn)F，設(shè)DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3k易證AEFCEB，則有EF=BE，AF=BC=2k易證A

28、FPDBP，而后依據(jù)相像三角形的性質(zhì)便可求出的值；（2）當(dāng)CD=2時，可挨次求出BC、AC、EC、EB、EF、BF的值，而后依據(jù)的值求出，便可求出BP的值【解答】解：的值為提示：易證AEFCEB，則有AF=BC設(shè)CD=k，則DB=2k，AF=BC=3k，由AFBC可得APFDPB，第17頁（共23頁）即可獲得=故答案為：；解決問題：1）過點(diǎn)A作AFDB，交BE的延伸線于點(diǎn)F，如圖，設(shè)DC=k，由DC：BC=1：2得BC=2k，DB=DC+BC=3kE是AC中點(diǎn)，AE=CEAFDB，F(xiàn)=1在AEF和CEB中，AEFCEB，EF=BE，AF=BC=2kAFDB，AFPDBP，=的值為；2）當(dāng)CD=

29、2時，BC=4，AC=6，EC=AC=3，EB=5，EF=BE=5，BF=10=（已證），=，BP=BF=10=6故答案為624如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）第18頁（共23頁）（1）求拋物線的分析式；（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)Cx軸，與對稱軸右邊的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上能否存在點(diǎn)P，使OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【剖析】方法一：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)分析式，解方程組求出a、b的值，即可得解；（2）依據(jù)拋物線分析式求出對稱軸，再依據(jù)平行四邊形的對角線相互均分求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，而后輩入函數(shù)分析式計(jì)算求出縱坐標(biāo)，即可得解；（3）設(shè)AC、EF的交點(diǎn)為D，依據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，而后分點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)時，求出OED和PEO相像，依據(jù)相像三角形對