北京市海淀區(qū)中學(xué)國(guó)人民大附屬中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，,連接交于點(diǎn)，則的面積與的面積之比為（ ）ABCD2如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD3如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（

2、 ）ABCD4如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，若AC=，C=45，tanABC=3，則BD等于（ ）A2B3CD6己知a、b、c均不為0,且,若，則k=（ ）A-1B0C2D37已知x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）.AB2CD1或28在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD：DB=4：5，下列結(jié)論中正確的是ABCD9反比例函數(shù)y的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，則k可以為（ ）A0B1C2D310如圖，正方形的邊長(zhǎng)是3，連接、交于點(diǎn)，并分別與邊、交于點(diǎn)、，連接，下列結(jié)論：；

3、當(dāng)時(shí)，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11將化成的形式為（ ）ABCD12如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CEAB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tanBFE的值是（）AB2CD二、填空題（每題4分，共24分）13已知1是一元二次方程的一個(gè)根，則p=_.14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A與x軸相切于點(diǎn)B，BC為A的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，若OAB的面積為，則k的值為_(kāi)15拋物線y=x26x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，已知AB是半圓O的直徑，BAC=20，D是弧AC上任意一點(diǎn)，則D的度數(shù)是_17若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（ACB

4、C），則AC的長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留根號(hào)）18一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長(zhǎng)20（8分）如圖1，拋物線yax2+bx+c與

5、x軸交于點(diǎn)A（1，0）、C（3，0），點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn)，直線BD為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)D在x軸上，連接AB、BC，ABC90，AB與y軸交于點(diǎn)E，連接CE（1）求項(xiàng)點(diǎn)B的坐標(biāo)并求出這條拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PEC的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系武，并求出S的最大值；（3）如圖2，連接OB，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如

6、圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PKx軸交拋物線于點(diǎn)K，交y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作PC的垂線與過(guò)點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KHCP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)22（10分）綜合與探究問(wèn)題情境：（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和ECD如圖所示擺放，其中ACB=DCE=9

7、0，點(diǎn)F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 合作探究：（2）如圖2，若將圖1中的DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，若將圖1中的DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）計(jì)算（1）2sin30-tan60+tan45；（2）tan245+sin230-3cos23024（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位 RtABC中，C

8、=90，AC=3，BC=4，ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到AB1C1；（1）作出AB1C1；(不寫(xiě)畫(huà)法）（2）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)；（3）求邊AB掃過(guò)的面積25（12分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使FBCDCE，且FB與AD相交于點(diǎn)G（1）求證：DF；（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點(diǎn)P，使BPCCDP，并加以證明（作圖要求：保留痕跡，不寫(xiě)作法）26我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：聲樂(lè)，體育，舞蹈，書(shū)畫(huà)，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛(ài)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)

9、計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛(ài)“書(shū)畫(huà)”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先求出，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCD，AB=CD，從而證出BAFDEF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，AB=CDBAFDEF，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握平行四

10、邊形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到B+ADC=180，E+ACD=180，然后利用三角形內(nèi)角和求出ADC +ACD=180-CAD，從而使問(wèn)題得解.【詳解】解：由題意：B+ADC=180，E+ACD=180B+ADC+E+ACD=360又ADC +ACD=180-CAD=180-35=145B+E+145=360B+E=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)和三角形內(nèi)角和定理，掌握性質(zhì)正確推理計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列

11、有兩個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，故A符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖4、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計(jì)算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得AD=ACsin45，從而可得AD的長(zhǎng)，再利用正切定義可得BD的長(zhǎng)【詳解】AC=6，C=45AD=ACsin45=6=6，tanABC=3，=3，BD=2，故選A

12、【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，三角函數(shù)的知識(shí)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵6、D【解析】分別用含有k的代數(shù)式表示出2b+c，2c+a，2a+b，再相加即可求解.【詳解】， 三式相加得， k=3. 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得2b+c=ak，2c+a=bk，2a+b=ck.7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx22=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【詳解】x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解的問(wèn)題，能夠使方程左右兩邊相

13、等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，相似三角形性質(zhì)，以及合比性質(zhì)，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：如圖，在ABC中，DEBC，ADDB=45，則ADEABC，故A錯(cuò)誤；則，故B正確；則，故C錯(cuò)誤；則，故D錯(cuò)誤.故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，合比性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì).9、A【解析】試題分析：因?yàn)閥=的圖象，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，所以k-10，k1故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)10、D【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC=AB，DA

14、B=ABC=90，即可證明DAPABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到P=Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQDP；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AO2=ODOP，故正確；根據(jù)CQFBPE，得到SCQF=SBPE，根據(jù)DAPABQ，得到SDAP=SABQ，即可得到SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得QE的長(zhǎng)，證明QOEPOA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可判斷正確，即可得到結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，AD=BC=AB，DAB=ABC=90BP=CQ，AP=BQ在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=QQ+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；

15、故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO，AO2=ODOP故正確；在CQF與BPE中，CQFBPE，SCQF=SBPEDAPABQ，SDAP=SABQ，SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=1P=P，EBP=DAP=90，PBEPAD，BE，QE，Q=P，QOE=POA=90，QOEPOA，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】本小題先將二次項(xiàng)的系數(shù)提出后再將括號(hào)里運(yùn)用配方法配成完全平方式即可【詳解】由得：

16、故選【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是配方法，掌握配方的方法及防止漏乘是關(guān)鍵12、D【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=BC，即可得出ABC=60，再利用三角函數(shù)得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC，CEAB，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，ABC=60，EBF=30，BFE=60，tanBFE=故選：D【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù)一元二次方程的根即方程的解的定義，將代入方程中，即可得到關(guān)于的方程，解方程即可得到答案【詳解】解：1是一元二次方程的一個(gè)根故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根即方程

17、的解的定義，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立14、1【分析】連接OC，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，求出BCO面積即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，連接OC，BC是直徑，ACAB，SABOSACO，SBCO5，A與x軸相切于點(diǎn)B，CBx軸，SCBO，k1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)、切線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解SBCO=，屬于中考常考題型15、（3，-4）【解析】分析：利用配方法得出二次函數(shù)頂點(diǎn)式形式，即可得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)詳解：y=x26x+5=（x3）24，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）故答案為（3，

18、4）點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以先配方化為頂點(diǎn)式，也可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（）來(lái)找拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).16、110【解析】試題解析：AB是半圓O的直徑 故答案為 點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).17、3（1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【詳解】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和ACBC，得：AC=AB=6=3（1）故答案為：3（1）18、（1），1.5，1；（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)

19、，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)

20、以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說(shuō)明，于是得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形（2）解：，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是等邊三角形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2），yx2+x+；（2）Sm2+2m

21、+，S最大值；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【分析】（1）先求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，證ABC是等腰直角三角形，由三線合一定理及直角三角形的性質(zhì)可求出BD的長(zhǎng)，即可寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求出拋物線解析式；（2）求出直線AB的解析式，點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含m的代數(shù)式表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如圖1，連接EP，OP，CP，則由SEPCSOEP+SOCPSOCE即可求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)寫(xiě)出S的最大值；（3）先證ODBEBC，推出OBDECB，延長(zhǎng)CE，交拋物線于點(diǎn)Q，則此時(shí)直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，求出直線CE的解析式，求出其與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo)，即為點(diǎn)Q的坐標(biāo)【詳解】解：（1）

22、A（1，0）、C（3，0），AC4，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x1，BD是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，D（1，0），由拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知BD垂直平分AC，BABC，又ABC90，BDAC2，頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的解析式為ya（x1）2+2，將A（1，0）代入，得04a+2，解得，a，拋物線的解析式為：y（x1）2+2x2+x+；（2）設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，將A（1，0），B（1，2）代入，得，解得，k1，b1，yABx+1，當(dāng)x0時(shí)，y1，E（0，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m2+m+，如圖1，連接EP，OP，CP，則SEPCSOEP+SOCPSOCE1m+3（m2+m+）13m2+2

23、m+，（m）2+，0，根據(jù)二次函數(shù)和圖象及性質(zhì)知，當(dāng)m時(shí)，S有最大值；（3）由（2）知E（0，1），又A（1，0），OAOE1，OAE是等腰直角三角形，AEOA，又ABBCAB2，BEABAE，又，又ODBEBC90，ODBEBC，OBDECB，延長(zhǎng)CE，交拋物線于點(diǎn)Q，則此時(shí)直線QC與直線BC所夾銳角等于OBD，設(shè)直線CE的解析式為ymx+1，將點(diǎn)C（3，0）代入，得，3m+10，m，yCEx+1，聯(lián)立，解得，或，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，巧妙利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)已知條件可得出拋物線的解析式是解題的基礎(chǔ)，難點(diǎn)是利用數(shù)形結(jié)合作出合理的輔助線.2

24、1、（1）yx22x3；（2）St2+t；（3）Q（，）【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x3），即可求解；（2）tanPCH，求出OE，利用SSNCE+SNAC，即可求解；（3）證明CNPKRH，求出點(diǎn)P（4，5）確定tanQKP4mtanQPKNG，最后計(jì)算KTMT（），F(xiàn)T4（+），tanMFT4m，即可求解【詳解】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x3）x22x3；（2）過(guò)點(diǎn)P作PHy軸交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（t，t22t3），CNt22t3+3t22t，tanPCH，解得：OE，SSNCE+SNACAECNt2+t；（3）過(guò)點(diǎn)K作KRFH于點(diǎn)R，KHCP，NCPH，RPNC90

25、，CNPKRH，PNKRNS，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，SFNP，PNKRNSCN，即t（t22t3+3），解得：t0或4（舍去0），點(diǎn)P（4，5），點(diǎn)K、P時(shí)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，故點(diǎn)K（2，5），OEPN，則，故OE，同理AE，設(shè)點(diǎn)Q（m，m22m3），過(guò)點(diǎn)Q作WQKP于點(diǎn)W，WQ5（m22m3）m2+2m+8，WKm+2，tanQKP4mtanQPKNG，則NG82m，MPAE+GN（82m）m+，KMKPMP，過(guò)點(diǎn)F作FLKP于點(diǎn)L，點(diǎn)F（2，1），則FLLK4，則LKF45，MFKPKQ，tanMFKtanQKP4m，過(guò)點(diǎn)M作MTFK于點(diǎn)T，則KTMT（），F(xiàn)T4（），tanMFT4m，解得：m

26、11或（舍去11），故點(diǎn)Q（，）【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計(jì)算、解直角三角形等，其中（3），運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，求解點(diǎn)的坐標(biāo)22、（1）FG=FH，F(xiàn)GFH；（2）（1）中結(jié)論成立，證明見(jiàn)解析；（3）（1）中的結(jié)論成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）證BE=AD，根據(jù)三角形的中位線推出FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， 即可推出答案；（2）證ACDBCE,推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案；（3）連接AD，BE，根據(jù)全等推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案試題解析：(1)CE=CD,

27、AC=BC, BE=AD，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)H=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， FH=FG，ADBE，F(xiàn)HFG，故答案為相等，垂直(2)答：成立，證明：CE=CD, AC=BC，ACDBCE,AD=BE， 由(1)知：FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE，F(xiàn)H=FG，F(xiàn)HFG，(1)中的猜想還成立.(3)答：成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG.連接AD，BE，兩線交于Z，AD交BC于X，同(1)可證FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE，三角形ECD、ACB是等腰直角三角形，CE=CD,AC=BC, ACD=BCE，在ACD和BCE中 ACDBCE，AD=BE，EBC=DAC， CXA=DXB， 即ADBE，F(xiàn)HAD,FGBE，F(xiàn)HFG，即FH=FG，F(xiàn)HFG，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG點(diǎn)睛：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.23、（1）2-；（2）-【解析】（1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案； （2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入即可求出答案【詳解】解：（1）2sin30-tan60+tan45=2-+1=2-；（2）tan245+sin230-3cos