2023學(xué)年四川省達(dá)州鐵中九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲

2、邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖. 圖 圖有如下四個結(jié)論：勒洛三角形是中心對稱圖形圖中，點到上任意一點的距離都相等圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，會發(fā)生上下抖動上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD2如圖，滑雪場有一坡角為20的滑雪道，滑雪道AC的長為200米，則滑雪道的坡頂?shù)狡碌状怪备叨華B的長為（ ）A200tan20米B米C200sin20米D200cos20米3已知是一元二次方程的一個解，則m的值是A1BC2D4如圖，在中，將AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則AC邊在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積為（ ）ABCD5設(shè)計一個

3、摸球游戲，先在一個不透明的盒子中放入個白球，如果希望從中任意摸出個球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個其他顏色的球（游戲用球除顏色外均相同）（ ）ABCD6如圖，半徑為3的A經(jīng)過原點O和點C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上一點，則tanOBC為（ ）AB2CD7如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，以y軸上的某一點為位似中心，作位似圖形ABCD，且點B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（0，2.5）C（0，2）D（0，1.5）8在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心，位似比為：，將縮小，若點坐標(biāo)，則點對應(yīng)點坐標(biāo)為（ ）

4、A，BC或，D，或，9在RtABC中，C=90，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ）A15B12C13D1410下列事件中，是必然事件的是( )A經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B明天太陽從西方升起C三角形內(nèi)角和是D購買一張彩票,中獎二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個不透明的袋子中裝有8個紅球和16個白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是，則取走的紅球為_個12已知，=_13將拋物線yx22x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為_14已知二次函數(shù)yx

5、22x1，若y隨x增大而增大，則x的取值范圍是_.15已知二次函數(shù)的頂點為，且經(jīng)過，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點時，所得拋物線的表達(dá)式為_16拋物線在對稱軸_（填“左側(cè)”或“右側(cè)”）的部分是下降的17在一個不透明的口袋中，裝有1個紅球若干個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，則此口袋中白球的個數(shù)為_.18如圖，的半徑弦于點，連結(jié)并延長交于點，連結(jié).若，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知，求代數(shù)式的值20（6分）我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60

6、，點N的仰角為45，在B處測得點M的仰角為30，AB5米且A、B、P三點在一直線上，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(結(jié)果保留根號)21（6分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向點D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG （1）求證：；（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時，y有最大值？并求出這個最大值；（3）連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時有？22（8分）關(guān)于x的方程x11（k1）x+k10有兩個實數(shù)根x1、x1（1）求k的取值范圍；（1）若x1+x11x1x1，求k的值23（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點兩點

7、，其中點，與軸交于點求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；求點坐標(biāo)；根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集24（8分）如圖，A(8，6)是反比例函數(shù)y(x0)在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，且ABOA(B在A右側(cè))，直線OB交反比例函數(shù)y的圖象于點M(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式；(2)求點M的坐標(biāo)；(3)設(shè)直線AM關(guān)系式為ynx+b，觀察圖象，請直接寫出不等式nx+b0的解集25（10分）（1）如圖1，在O中，弦AB與CD相交于點F，BCD68，CFA108，求ADC的度數(shù)（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（DECE），連接AE，并過點E作AE的垂線交BC于點F，若AB9，B

8、F7，求DE長26（10分）已知拋物線ykx2+（12k）x+13k與x軸有兩個不同的交點A、B（1）求k的取值范圍；（2）證明該拋物線一定經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一點M，并求出點M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)k8時，由（2）求出的點M和點A，B構(gòu)成的ABM的面積是否有最值？若有，求出該最值及相對應(yīng)的k值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【詳解】勒洛三角形不是中心對稱圖形，故錯誤；圖中，點到上任意一點的距離都相等，故正確；圖中，設(shè)圓的半徑為r勒洛三角形的周長= 圓的周長為勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故正確；使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運東西，不會發(fā)生上下抖動，故

9、錯誤故選B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】解：sinC=，AB=ACsinC=200sin20故選C3、A【解析】把x=1代入方程x2+mx2=0得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可【詳解】把x=1代入方程x2+mx2=0得：1+m2=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解，正確掌握一元二次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式即可求解【詳解】解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積故選B【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

10、以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵5、A【分析】利用概率公式，根據(jù)白球個數(shù)和摸出個球是白球的概率可求得盒子中應(yīng)有的球的個數(shù)，再減去白球的個數(shù)即可求得結(jié)果【詳解】解：盒子中放入了2個白球，從盒子中任意摸出個球是白球的概率為，盒子中球的總數(shù)=，其他顏色的球的個數(shù)為62=4，故選：A【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，靈活運用概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：連結(jié)CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案

11、選C考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義7、C【解析】如圖，連接BF交y軸于P，四邊形ABCD和四邊形EFGO是矩形，點B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（-4，4），（2，1），點C的坐標(biāo)為（0，4），點G的坐標(biāo)為（0，1），CG=3，BCGF，GP=1，PC=2，點P的坐標(biāo)為（0，2），故選C【點睛】本題考查的是位似變換的概念、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心是解題的關(guān)鍵8、C【分析】若位似比是k，則原圖形上的點，經(jīng)過位似變化得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是或【詳解】以原點O為位似中心，位似比為1:2，將縮

12、小，點對應(yīng)點的坐標(biāo)為：或故選：C【點睛】本題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系此題比較簡單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)比等于9、B【分析】作出圖形，設(shè)內(nèi)切圓O與ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF可得四邊形OECF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等求出CE、CF，根據(jù)切線長定理可得AD=AF，BD=BE，從而得到AF+BE=AB，再根據(jù)三角形的周長的定義解答即可【詳解】解：如圖，設(shè)內(nèi)切圓O與ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF，C=90，四邊形OECF是正方形，CE=CF=1，由切線長定理得，AD=AF，BD=BE

13、，AF+BE=AD+BD=AB=5，三角形的周長=5+5+1+1=1故選:B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長定理，作輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵，難點在于將三角形的三邊分成若干條小的線段，作出圖形更形象直觀10、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件;B明天太陽從西方升起是不可能事件;C任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是是必然事件;D購買一張彩票，中獎是隨機事件; 故選：【點睛】本題考查的是必然事件，必然事件是一定發(fā)生的事件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)概率公式可得方

14、程，解之可得答案【詳解】設(shè)取走的紅球有x個，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個，故答案為：1【點睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)12、【分析】先去分母，然后移項合并，即可得到答案.【詳解】解：，；故答案為：.【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程的方法.13、或【分析】根據(jù)函數(shù)圖象向上平移加，向右平移減，可得函數(shù)解析式【詳解】解：將y=x1-1x+3化為頂點式，得：y=（x-1）1+1將拋物線y=x1-1x+3向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析

15、式為：y=（x-1-3）1+1+1；即y=（x-4）1+3或.故答案為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減14、x1【解析】試題解析：二次函數(shù)的對稱軸為：隨增大而增大時，的取值范圍是 故答案為15、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點式寫出二次函數(shù)坐標(biāo)為，將點P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過點P，即點P的對稱點點Q與點P重合，向右移動了4個單位，寫出拋物線解析式即可【詳解】由頂點坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點P的對稱點為點Q(2，2)，當(dāng)點Q與點P重合

16、時，向右移動了4個單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位16、右側(cè)【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題【詳解】解：a=-10，拋物線開口向下，頂點是拋物線的最高點，拋物線在對稱軸右側(cè)的部分是下降的，故答案為：右側(cè)點睛：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)上解題的關(guān)鍵17、3【分析】根據(jù)概率公式即可得出總數(shù),再根據(jù)總數(shù)算出白球個數(shù)即可.【詳解】摸到紅球的概率為,且袋中只有1個紅球,袋中共有4個球,白球個數(shù)=4-1=3.故答案為:3.【點睛】本題考查概率相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于通過概率

17、求出總數(shù)即可算出白球.18、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長；AEBAOC，可得到EB的長，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設(shè)的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強調(diào)，垂徑定理中五個條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個條件三、解答題(共66分)19、【分析】首先對所求的式子進(jìn)行化簡，把所求的式子化成的形式，然后整體

18、代入求解即可【詳解】解；，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值正確理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)，對所求的式子進(jìn)行化解變形是關(guān)鍵20、米【分析】設(shè)AP=NP=x，在RtAPM中可以求出MP=x，在RtBPM中，MBP=30，求得x，利用MNMPNP即可求得答案【詳解】解：在RtAPN中，NAP45，PAPN，在RtAPM中，tanMAP，設(shè)PAPNx，MAP60，MPAPtanMAPx，在RtBPM中，tanMBP，MBP30，AB5，=，x，MNMPNPxx答：廣告牌的寬MN的長為米【點睛】本題考查解直角三角形在實際問題中的應(yīng)用，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)

19、鍵，屬于中考的必考點21、（1）見解析；（2）當(dāng)，有最大值；（3）當(dāng)點E是AD的中點【分析】（1）由同角的余角相等得到ABE=CBG，從而全等三角形可證；（2）先證明ABEDEH，得到，即可求出函數(shù)解析式y(tǒng)=-x2+x，繼而求出最值（3）由（2），再由，可得，則問題可證【詳解】（1）證明： ABE+EBC=CBG+EBC=90ABE=CBG 在AEB和CGB中：BAE=BCG=90，AB=BC ， ABE=CBGAEBCGB （ASA）（2）如圖四邊形ABCD，四邊形BEFG均為正方形 A=D=90, HEB=90DEH+AEB=90，DEH+DHE=90 DHE=AEB ABEDEH 故當(dāng)，

20、有最大值（3）當(dāng)點E是AD的中點時有 BEHBAE 理由： 點E是AD的中點時由（2）可得 又ABEDEH ，又 又BEH=BAE=90BEHBAE【點睛】本題結(jié)合正方形的性質(zhì)考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，以及正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定，解答關(guān)鍵是根據(jù)題意找出相似三角形構(gòu)造等式22、（1）；（1）【解析】試題分析：（1）方程有兩個實數(shù)根，可得代入可解出的取值范圍；（1）由韋達(dá)定理可知，列出等式，可得出的值試題解析：(1)4(k1)14k10，8k40，k；(1)x1x11(k1)，x1x1k1，1(k1)1k1，k11，k13.k，k3.23、（1）yx2，y，（2）C(1,-3)，（3）3x0

21、或x1【分析】（1）將點B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求出A點坐標(biāo)，然后再將A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立即可求出C點坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩交點坐標(biāo)及圖象即可得出答案【詳解】解：（1）由點B（2，0）在一次函數(shù)yxb上，得b2，一次函數(shù)的表達(dá)式為yx2， 由點A(3，m)在yx2上，得m1，A(3，1)，把A(3，1)代入數(shù)y（x0）得k3，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y， （2） 解得 或C（1， 3）（3）當(dāng)時，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)圖象的上方，根據(jù)圖象可知此時3x0或x1不等式的解集為3x0或x1【點睛】本題主要考查反

22、比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法及數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵24、 (1)y；(2)M(1，4)；(3)0 x8或x1【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；(2)利用勾股定理求得ABOA10，由ABx軸即可得點B的坐標(biāo)，即可求得直線OB的解析式，然后聯(lián)立方程求得點M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)A、M點的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：(1)A(8，6)在反比例函數(shù)圖象上6，即m48，反比例函數(shù)y的表達(dá)式為y；(2)A(8，6)，作ACx軸，由勾股定理得OA10，ABOA，AB10，B(18，6)，設(shè)直線OB的關(guān)系式為ykx，618k，k，直線OB的關(guān)系式為yx，由 ，解得x1又在第一象限x1故M(1，4)；(3)A(8，6)，M(1，4)，觀察圖象，不等式nx+b0的解集為：0 x8或x1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及求直線、雙曲線交點的坐標(biāo)25、（1）40；（2）1【分析】（1）由BCD18，CFA108，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得B的度數(shù)，然后由圓周角定理，