2023學年四川省遂寧市射洪中學數(shù)學九年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是方程的兩根，則實數(shù)的大小關系是（ ）ABCD2拋物線的頂點到軸的距離為（ ）ABC2D33一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是（ ）A和B和C和D和4如圖，O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則O的半徑為（ ）AB2CD5解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最適當?shù)姆椒ㄊ?（ ）A直接開平方法B配方法C公式法D分解因式法6下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形內(nèi)角和小于180B兩實數(shù)之和為正C買體育彩票中獎D拋一枚硬幣2次都正面朝上7將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）.A；B；C；D.8如圖所示

3、，是二次函數(shù)y=ax2bx+2的大致圖象，則函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁10如圖，點A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函數(shù)與直線AB的交點，則直線AB的函數(shù)解析式為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在直角坐標平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是_的.12如圖，扇形的圓心角是為，四邊形是邊長為的正方形，點分別在在弧上，

4、那么圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留)13甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）14已知：如圖，在平面上將繞點旋轉(zhuǎn)到的位置時，則為_度15在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DPCP），APB90將ADP沿AP翻折得到ADP，PD的延長線交邊AB于點M，過點B作BNMP交DC于點N，連接AC，分別交PM，PB于點E，F(xiàn)現(xiàn)有以下結(jié)論：連接DD，則AP垂直平分DD；四邊形PMBN是菱形；AD2DPPC；若AD2DP，則；其中正確的結(jié)論是_（填寫所有正確結(jié)論的序號）16如圖，將RtABC繞直角頂

5、點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連結(jié)BB，若1=25，則C的度數(shù)是_17化簡：_18一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，4的方差是_三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“書”、“香”、“?！?、“園”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率20（6分）為了響應政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)

6、品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系：y=10 x+1（1）求出利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關系式（利潤=銷售額成本）；（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？21（6分）在ABC中，ABAC，A60，點D是線段BC的中點，EDF120，DE與線段AB相交于點E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，證明：DEDF（2）如圖2，將EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點FDEDF仍然成立嗎？說明理由（3）如圖3，將EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線相

7、交于點F，DEDF仍然成立嗎？說明理由22（8分）解方程：x2+4x3123（8分）將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是 ；（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象相交于點，并與軸交于點點是線段上一點，與的面積比為2：1（1） ， ；（2）求點的坐標；

8、（1）若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對應點是，的對應點是，當點落在軸正半軸上，判斷點是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說明理由25（10分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學生得分低于25分，也沒有學生得滿分根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）請結(jié)合圖標完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列

9、表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率26（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是圓周上一點，連接AC、BC，以點C為端點作射線CD、CP分別交線段AB所在直線于點D、P，使12A（1）求證：直線PC是O的切線；（2）若CD4，BD2，求線段BP的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點的橫坐標，a、b則是拋物線與直線y=2的交點橫坐標，畫出函數(shù)草圖即可判斷.【詳解】設，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點的橫坐標，a、b則是拋物線與直線y=2的交點橫坐標，畫出函數(shù)草圖如下：從函數(shù)圖象可以看出：故選：A【點睛】本

10、題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關系，掌握拋物線與x軸的交點的橫坐標為y=0時，一元二次方程的根是關鍵.2、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式即可得到頂點縱坐標,即可判斷距x軸的距離.【詳解】由題意可知頂點縱坐標為:-2,即到x軸的距離為2.故選C.【點睛】本題考查頂點式的基本性質(zhì),需要注意題目考查的是距離即為坐標絕對值.3、B【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進行選擇【詳解】解：2x2-x=1，移項得：2x2-x-1=0，一次項系數(shù)是-1，常數(shù)項是-1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽

11、視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)4、A【解析】試題分析：連接OA，設O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=考點:（1）垂徑定理；（2）勾股定理5、D【詳解】解：方程可化為2（5x-1）-3（5x-1）=0，即（10 x-5）（5x-1）=0，根據(jù)分析可知分解因式法最為合適故選D6、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可知：“三角形內(nèi)角和等于180”，故是不可能事件；根據(jù)實數(shù)的加法，可知兩實數(shù)之和可能為正，可能是0，可能為負，故是可

12、能事件；根據(jù)買彩票可能中獎，故可知是可能事件；根據(jù)硬幣的特點，拋一枚硬幣2次有可能兩次都正面朝上，故是可能事件.故選A.7、B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為，故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關鍵.8、A【解析】解：二次函數(shù)y=ax2bx+2的圖象開口向上，a0；對稱軸x=0，b0；因此a0，b0綜上所述，函數(shù)y=ax+b的圖象過二、三、四象限即函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過第一象限故選A9、B【解析】在平均數(shù)相同時方差

13、越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；設AB的解析式為 解得AB的解析式為 故選B.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單二、填空題(每小題3分,共24分)11、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案【詳解】解：在y=(x-1)2-3中，a=10，拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是

14、下降的，故答案為：下降【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向是解題的關鍵12、【分析】由正方形的性質(zhì)求出扇形的半徑，求得扇形的面積，再減去正方形OEDC的面積即可解答，【詳解】解：正方形OCDE的邊長為1，OD= 扇形的圓心角是為扇形的面積為 陰影部分的面積為-1故答案為-1.【點睛】本題考查了扇形的面積計算，確定扇形的半徑并求扇形的面積是解答本題的關鍵.13、乙【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：甲的方差為0.14，乙的方差為0.0

15、6，S甲2S乙2，成績較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、1【分析】結(jié)合旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，進行計算【詳解】解：AABC，AAB=ABC=65BA=AB，BAA=BAA=65，ABA=1，又ABA+ABC=CBC+ABC，CBC=ABA=1故答案為：1【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題時注意：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角15、【分析】根據(jù)

16、折疊的性質(zhì)得出AP垂直平分DD，判斷出正確過點P作PGAB于點G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，所以ADPG，DPAG，GBPC，易證APGPBG，所以PG2AGGB，即AD2DPPC判斷出正確；DPAB，所以DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，所以PAMAPM，由于APBPAMAPBAPM，即ABPMPB，從而可知PMMBAM，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，所以四邊形PMBN是菱形；判斷出正確；由于，可設DP1，AD2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，從而求出GBPC4，ABAG+GB5，由于CPAB，從而可證PCFBAF，PCEMAE，從而可得 ，從而可求出EFA

17、FAEACAC，從而可得，判斷出錯誤【詳解】解：將ADP沿AP翻折得到ADP，AP垂直平分DD，故正確；解法一：過點P作PGAB于點G，易知四邊形DPGA，四邊形PCBG是矩形，ADPG，DPAG，GBPCAPB90，APG+GPBGPB+PBG90，APGPBG，APGPBG，PG2AGGB，即AD2DPPC；解法二：易證：ADPPCB，由于ADCB，AD2DPPC；故正確；DPAB，DPAPAM，由題意可知：DPAAPM，PAMAPM，APBPAMAPBAPM，即ABPMPBAMPM，PMMB，PMMB，又易證四邊形PMBN是平行四邊形，四邊形PMBN是菱形；故正確；由于，可設DP1，AD

18、2，由（1）可知：AGDP1，PGAD2，PG2AGGB，41GB，GBPC4，ABAG+GB5，CPAB，PCFBAF，又易證：PCEMAE，AMAB，EFAFAEACAC，故錯誤，即：正確的有 ，故答案為： 【點睛】本題是一道關于矩形折疊的綜合題目，考查的知識點有折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，菱形的判定等，此題充分考查了學生對所學知識點的掌握情況以及綜合利用能力，是一道很好的題目.16、70【詳解】解：RtABC繞直角頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得C=ACB=70故答案為70

19、【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖像對應邊相等，對應角相等是本題的解題關鍵17、【分析】根據(jù)向量的加減法法則計算即可.【詳解】解：-=.【點睛】本題考查了向量的加減法，掌握運算法則是關鍵.18、0.1【分析】根據(jù)方差的求法計算即可【詳解】平均數(shù)為 ，方差為： ，故答案為：0.1【點睛】本題主要考查方差，掌握方差的求法是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）寫有“書”的小球只有1個，所以球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫出樹狀圖，然后找出取出兩個球的漢字能組成“書香”的個數(shù)，用組成“書香”的個數(shù)比總數(shù)即為所求的概率.【詳解】（1）寫有“書”的小球只有1個，所

20、以從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的結(jié)果數(shù)為2，所以P（取出的兩個球上的漢字能組成“書香”）【點睛】本題主要考查用樹狀圖或列表法求隨機事件的概率，畫出樹狀圖是解題的關鍵，再用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可.20、y=10 x2+1600 x48000；80元時，最大利潤為16000元【解析】試題分析：（1）根據(jù)“總利潤=單件的利潤銷售量”列出二次函數(shù)關系式即可；（2）將得到的二次函數(shù)配方后即可確定最大利潤試題解析：（1）S=y（x20）=（x40）（10 x+1）=10 x2+1600 x4800

21、0；（2）S=10 x2+1600 x48000=10（x80）2+16000，則當銷售單價定為80元時，工廠每天獲得的利潤最大，最大利潤是16000元考點：二次函數(shù)的應用21、（1）見解析；（2）結(jié)論仍然成立.，DEDF，見解析；（3）仍然成立，DEDF，見解析【分析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明BEDCFD（ASA），即可證得DEDF；（2）根據(jù)題意先取AC中點G,連接DG,繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三角形性質(zhì)證明EDGFDC（ASA），進而證得DEDF；（3）由題意過點D作DNAC于N,DMAB于M, 繼而再全等三角形的性質(zhì)與判定，結(jié)合等邊三

22、角形性質(zhì)證明DMEDNF（ASA），即可證得DEDF【詳解】解：（1）AB=AC，A=60，ABC是等邊三角形,即B=C=60,D是BC的中點,BD=CD,EDF=120，DFAC，F(xiàn)DC=30,EDB=30，BEDCFD（ASA）,DE=DF. （2）取AC中點G,連接DG,如下圖, D為BC的中點,DG=AC=BD=CD,BDG是等邊三角形,GDE+EDB=60,EDF=120,FDC+EDB=60,EDG=FDC,EDGFDC（ASA）,DE=DF，結(jié)論仍然成立. （3）如下圖,過點D作DNAC于N,DMAB于M,DME=DNF=90,由（1）可知B=C=60,NDC=BDM=30,DM

23、=DN,MDN=120,即NDF=MDE,DMEDNF（ASA）,DE=DF,仍然成立.【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查全等三角形的判斷和性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意構(gòu)造出全等三角形是解本題的關鍵22、x12+, x22【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；解方程即可【詳解】解：原式可化為x2+4x+471即（x+2）27，開方得，x+2，x12+；x22【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項

24、的系數(shù)是2的倍數(shù)23、（1）；（2）；（3），【分析】（1）根據(jù)概率的意義直接計算即可解答（2）找出兩張牌牌面數(shù)字的和是6的情況再與所有情況相比即可解答（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】解：（1）1，2，3，4共有4張牌，隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為 ；（2）只有2+46，但組合一共有3+2+16，故概率為；（3）列表如下： 第二次第一次1234111121314221222324331323334441424344其中恰好是3的倍數(shù)的有12，21，24，33，42五種結(jié)果所以，P（3的倍數(shù)）故答案為：，【點睛】本題考查的是

25、用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）6，5；（2）；（1），點不在函數(shù)的圖象上【分析】（1）將點分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐標，然后求出，進而求出,得出C的縱坐標，然后代入到一次函數(shù)的表達式中即可求出橫坐標；（1）先根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和，求出 的縱坐標，根據(jù)勾股定理求出橫坐標，然后判斷橫縱坐標之積是否為6，若是，說明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在【詳解】（1）將點代入反比例函數(shù)中得 ， 反比例函數(shù)的表達式為將點代入一次函數(shù)中得 ， 一次函數(shù)的表達式為（2）當