2022年甘肅省民樂縣第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1上午9點(diǎn)30分，時(shí)鐘的時(shí)針和分針成的銳角為（ ）A105B90C100D1202某市有一天的最高氣溫為2，最低氣溫為8，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A10B6C6D1

2、03單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，74下列說法中正確的是（ ）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊5下列語句錯(cuò)誤的是（ ）.A兩點(diǎn)之間線段最短B射線AB與射線BA 是同一條射線C直線AB與直線BA是同一條直線D兩點(diǎn)確定一條直線6觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（ ）A1B3C7D97多項(xiàng)式的次數(shù)是（ ）ABCD8下列變形錯(cuò)誤的是（ ）A如果，則B如果，則C如果，則D如果，則9已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對值是2，c和d互

3、為相反數(shù)，則a+b+c+d（）A3B8，3C1D3或110如圖，下列能判定的條件有幾個(gè)（ ）（1） （2）（3） （4）A4B3C2D111如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=512如圖所示，能用，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是_14若（m-2）x|2m3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_15的倒數(shù)的相反數(shù)是_16蘭山某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動(dòng)，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?/p>

4、76分，則他答對了_道題17在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元同一天，各電商平臺上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款_元（2）李阿姨一次性購買該商品

5、若干件，實(shí)際付款480元，請認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能19（5分）已知，、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用、表示，且（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)表示的數(shù)是_；（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度由向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒若從到運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為_，點(diǎn)表示的數(shù)為_（用含的式子表示）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度20（8分）在長方形中，現(xiàn)將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應(yīng)點(diǎn)為，其它類似)當(dāng)時(shí)，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積當(dāng)滿足什么條件時(shí)，長方形

6、與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內(nèi))，請用的代數(shù)式表示重疊部分的面積在平移的過程中，總會(huì)形成一個(gè)六邊形，試用來表示六邊形的面積21（10分）如圖，點(diǎn)P是AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段 的長度22（10分）某校為了開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個(gè)？23（12分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計(jì)算的表達(dá)式

7、（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】時(shí)針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6在9時(shí)，時(shí)針和分針相差270，時(shí)針在分針前，從9時(shí)到9時(shí)30分，時(shí)針共旋轉(zhuǎn)300.5=15，分針共旋轉(zhuǎn)306=180，則在9時(shí)30分，時(shí)針在分針前270+15180=105故選：A考點(diǎn)：鐘面角2、A【解析】分析：用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解詳解：2-（-8）=2+8=10（）故選

8、A點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、0既不是正

9、數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可【詳解】解：A 兩點(diǎn)之間線段最短，故正確； B 射線AB與射線BA 端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯(cuò)誤；C 直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D 兩點(diǎn)確定一條直線，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的

10、末位數(shù)字即可.【詳解】，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，20204=505的末位數(shù)字為:1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.7、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)即可得出答案【詳解】多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為 多項(xiàng)式的次數(shù)為3次故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的次數(shù)，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【詳解】A、，兩邊都

11、加-5，得，故A正確；B、時(shí)，兩邊都除以0無意義，故B錯(cuò)誤；C、因?yàn)?，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立9、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計(jì)算四個(gè)數(shù)的和【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a2，絕對值等于2的數(shù)是2，所以b2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d2當(dāng)b2時(shí)，a+b+c+d2+2+23；當(dāng)b-2時(shí)，a+b+c+d22+22故選：D【點(diǎn)睛】本題考查

12、了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對值的意義解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等10、B【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因?yàn)?，所有ADBC，故（1）錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，故?）正確.因?yàn)椋?，故?）正確.因?yàn)?，所以，故?）正確.所以共有3個(gè)正確條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個(gè)角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角是關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】A、1、2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，2=3+A，2

13、3，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等，故錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形外角定理，1=5+4，15，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷12、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、能用，三種方法表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題

14、紙上）13、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程據(jù)此可列出式子求出m的值【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m=1故答案為1【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題15、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)【詳解】=-2019，的倒

15、數(shù)是，的倒數(shù)的相反數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵16、16【分析】根據(jù)題意表示出答對以及答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，即可求出答案.【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯(cuò)了 (20-x) 道題，根據(jù)題意可得: 5x- (20-x) =76,解得: x=16,故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、50或1【分析】由A與B的兩邊分別平行，可得A=B或A+B=180，繼而求得答案【詳解】解：A與B的兩邊分別平行，A=B或A+B=180，A=50，B=50，或B=180-A=180

16、-50=1故答案為：50或1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)此題難度適中，注意由A與B的兩邊分別平行，可得A與B相等或互補(bǔ)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案【詳解】解:（1）王教

17、授一次項(xiàng)購物的總金額為（元）王教授實(shí)際付款為：(元) (2)設(shè)李阿姨購買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過700元，但不超過900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵19、（1）-2，1；（2）-2+3t，t；當(dāng)=1.2或3.2秒【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的移動(dòng)速度和起始位置，即可得到答案；分兩種情況討論：若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，若點(diǎn)P在點(diǎn)的

18、右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解【詳解】（1），又，解得：a=-2，b=1；數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-2，點(diǎn)表示的數(shù)是1故答案是：-2，1；（2）點(diǎn)P以個(gè)單位長度/秒速度由向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)表示的數(shù)為：-2+3t，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度秒速度向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)表示的數(shù)為：t故答案是：-2+3t，t；若點(diǎn)P在點(diǎn)的左邊時(shí)，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若點(diǎn)P在點(diǎn)的右邊時(shí)，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2答：當(dāng)=1.2或3.2秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上數(shù)的表示以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵20、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，畫出長方形，進(jìn)而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實(shí)際意義，列出關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而即可求解；（3）延長A1D1，CD交于點(diǎn)M，延長A1B1，CB交于點(diǎn)N，根據(jù)割補(bǔ)法，求出六邊形的面積，即可【詳解】（1）長方形，如圖所示：在長方形中，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，長方形與長方形的重疊部分的面積=；（2），將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，重疊部分的面積=，且且，；