2023屆甘肅省蘭州十九中學(xué)教育集團(tuán)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1孫子算經(jīng)中有一道題，原文是：“今有木，不知長短引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺將繩子對折再量長木，長木還剩余尺

2、，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）ABCD22019年第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運(yùn)會(huì)后，中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會(huì)某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射擊了10次，成績?nèi)鐖D所示下列結(jié)論中不正確的有（）個(gè)眾數(shù)是8；中位數(shù)是8；平均數(shù)是8；方差是1.1A1B2C3D43如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過

3、第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）4在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）A眾數(shù)是5B中位數(shù)是5C平均數(shù)是6D方差是3.65下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）A5xBCD6如圖，AD是ABC的角平分線，C=20，AB+BD=AC，將ABD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么AED等于( )A80B60C40D307如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（ ）ABCD8通過“第十四章整式的乘法與因式分解”的學(xué)習(xí)，我們知道：可

4、以利用圖形中面積的等量關(guān)系得到某些數(shù)學(xué)公式，如圖，可以利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明ABDACE的是（ ）AB=CBAD=AECBDC=CEBDBD=CE10如圖，AE垂直于ABC的平分線交于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，CE=BC，若ABC的面積為2，則CDE的面積為（ ）ABCD11下列各式中，是最簡二次根式的是( )ABCD12如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1個(gè)B2

5、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”：ab，例如31，因?yàn)?1所以31312若x，y滿足方程組，則xy_14如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面積分別為2，5，1，1則正方形D的面積是_15已知：如圖,點(diǎn)在同一直線上，則_.16如圖，在RtABC中，A=90，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是_17如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形_ 對18若a2019，b2020，則a2（a2b）a（ab）2

6、b2的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，則ABC的面積是 20（8分）如圖1，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)(1)求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長21（8分）如圖，ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求證：MGNH22（10分）已知與成正比

7、例，且當(dāng)時(shí)，（1）求與的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍23（10分）觀察下列等式：，（1）按此規(guī)律完成第個(gè)等式：(_)(_)(_)；（2）寫出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)，并證明其正確性24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.25（12分）以下是小嘉化簡代數(shù)式的過程解：原式（1）小嘉的解答過程在第_步開始出錯(cuò)，出錯(cuò)的原因是_；（2

8、）請你幫助小嘉寫出正確的解答過程，并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值26已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，、的長滿足關(guān)系式（1）求、的長；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解2、B【分析】分別求出射擊運(yùn)動(dòng)員的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由圖可得，數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，

9、次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，故正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數(shù)是（8+8）8，故正確；平均數(shù)為（1+72+83+92+102）8.2，故不正確；方差為 （18.2）2+（78.2）2+（78.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（88.2）2+（98.2）2+（98.2）2+（108.2）2+（108.2）21.51，故不正確；不正確的有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求方差，求平均數(shù)，求眾數(shù)，求中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握公式和定義進(jìn)行解題3、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)

10、一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)4、D【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義判斷各選項(xiàng)正誤即可【詳解】A、數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)重新排列為3、5、5、7、10，則中位數(shù)為5，此選項(xiàng)正確；C、平均數(shù)為（7+5+3+5+10）5=6，此選項(xiàng)正確；D、方差為（76）2+（56）22+（36）2+（106）2=5.6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差、平均數(shù)

11、、中位數(shù)以及眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各個(gè)知識點(diǎn)的定義以及計(jì)算公式，此題難度不大5、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯(cuò)誤；B是整式，答案錯(cuò)誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，在解題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式6、C【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，然后根據(jù)ACAE+EC，AB+BDAC，證得DEEC，根據(jù)等邊對等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BDDE，ABAEA

12、CAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，AEDEDC+C40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DEEC是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行8、B【分析】根據(jù)圖形，左上角正方形的面積等于

13、大正方形的面積減去兩個(gè)矩形的面積，然后加上多減去的右下角的小正方形的面積【詳解】左上角正方形的面積，左上角正方形的面積，還可以表示為，利用此圖得到的數(shù)學(xué)公式是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)面積推導(dǎo)乘法公式，靈活運(yùn)用整體面積等于部分面積之和是解題的關(guān)鍵9、D【分析】要使ABDACE，則需對應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等【詳解】已知條件中AB=AC，A為公共角，A中B=C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中BDC=CEB，即ADB=AEC，又A為公共角，B=C，所以可得三角形全等，C對；D中兩邊及一角，但角并

14、不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證10、A【解析】先證明ADBEBD，從而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面積，接下來，可得到CDE的面積【詳解】解：如圖BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面積為2，AEC的面積為又AD=ED，CDE的面積=AEC的面積=故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個(gè)三角形的面積比等于底邊長度之比是

15、解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡二次根式，此選項(xiàng)不正確；D、，不能再進(jìn)行化簡，是最簡二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵12、D【解析】只要證明DF=DC，利用平行線的性質(zhì)可得DCF=DFC=FCB；延長EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=FDM，證EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；求出ECD=90，根據(jù)平

16、行線的性質(zhì)得出BEC=ECD，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正確，延長EF和CD交于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，F(xiàn)CD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正確，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定

17、，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計(jì)算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.14、2【分析】設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，然后有勾股定理解答即可【詳解】解：設(shè)中間兩個(gè)正方形和正方形D的面積分別為x，y，z，則由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面積為

18、：z2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】先證明ABCDEF, 得到A=D,由即可求得F的度數(shù).【詳解】解：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF (SSS)，A=D，F(xiàn)=180-62-40=78，故答案為78.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于基礎(chǔ)題16、1【分析】試題分析：過D作DEBC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可【詳解】解：過D作DEBC于E，A=90，

19、DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面積是:DEBC=103=1，故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)17、4【分析】共有四對，分別是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【詳解】四邊形ABCD是長方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四對全等三角形故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS

20、、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18、1【分析】原式中括號中利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式（a32a2ba3+2a2bab2）b2a，當(dāng)a1時(shí)，原式1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)用，準(zhǔn)確的展開并化成最簡的式子，再把已知的數(shù)值代入求解，化簡是關(guān)鍵一步三、解答題（共78分）19、（1）畫圖見詳解，；（2）1【分析】（1）先分別描出A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后依次連線

21、即可得出，最后寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）在網(wǎng)格中利用割補(bǔ)法求解ABC的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）由題意及圖像可得：；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形與坐標(biāo)及軸對稱，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系圖形的軸對稱及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)AAS證明，可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，連接，如圖1先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證

22、明ABEACH，進(jìn)一步即可推出，過點(diǎn)作于K，易證AKDCHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問題即得解決【詳解】（1）證明：如圖1， ，；（2）證明：如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AD=CD，（AAS），；（3）解：連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，連接，如圖1 ，設(shè)，則，ABEACH（SAS），過點(diǎn)作于K，AKDCHD（AAS），【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識，考查的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、難度較大，正確添加輔助線、構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應(yīng)用上述知識是解

23、題的關(guān)鍵21、詳見解析【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到CNHBMG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到CNMBMN，依據(jù)HNMGMN，即可得到MGNH【詳解】證明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系22、（1）y=2x-4；（2）-6y1【分析】（1）設(shè)y=k（x-2），把x=1，y=-2代入求出k值即可

24、；（2）把x=-1，x=2代入解析式求出相應(yīng)的y值，然后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥與x-2成正比例，可得：y=k（x-2），把x=1，y=-2代入y=k（x-2），得k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式為：y=2（x-2）=2x-4；（2）把x=-1，x=2分別代入y=2x-4，可得：y=-6，y=1，y=2x-4中y隨x的增大而增大，當(dāng)-1x2時(shí)，y的范圍為-6y1【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1），；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第一個(gè)式子的左邊分母為1，第二個(gè)

25、式子的左邊分母為2，第五個(gè)式子的左邊分母為5；右邊第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為2，3，4，第五個(gè)則為6，另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為前面兩個(gè)分母的乘積；所有的分子均為1；（2）由（1）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)第n個(gè)式子為，利用分式的加減證明即可【詳解】（1）故答案為：，；（2）由規(guī)律可得：第個(gè)等式(用含的式子表示)為：，右邊，左邊右邊，即【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題24、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時(shí)，作PNy軸于N，作

26、PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因?yàn)镺Q=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時(shí)，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四邊