山東省汶上縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若實(shí)數(shù)x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（ ）Ax+y+z=0Bx+y-2z=0Cy+z-2x=0Dz+x-2y=02在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差3一次函數(shù) y=ax+b，若 a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)4以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，115如圖，菱形的對角線長分別

3、為，則這個(gè)菱形面積為（ ）ABCD6能使分式的值為零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x17已知等腰三角形的一個(gè)外角是110，則它的底角的度數(shù)為（ ）A110B70C55D70或558二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx29已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（）A12B12或15C15D15或1810下圖中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)113184900精確到十萬位的近似值是_12的倒數(shù)是_13若多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，則m_14如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1) ；(2)

4、 ；(3) 平分，其中正確的是_15若整式（為常數(shù)，且）能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則的值可以是_（寫一個(gè)即可）16將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_17計(jì)算的結(jié)果是_18如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是_米.三、解答題(共66分)19（10分）已知ABC中，AB17，AC10，BC邊上得高AD=8,則邊BC的長為_20（6分）（1）用簡便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡：（xy）2+（x+y）（xy）2x21（6分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來22（8分）如圖，在A

5、BC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB23（8分）某校學(xué)生利用春假時(shí)間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PEAO交AB于點(diǎn)E（1）求直線AB的解析式；（2）在

6、動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設(shè)PEQ的面積為S，求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍25（10分）如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；（1）畫出ABC向下平移4個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到的A1B1C126（10分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)（1）如圖，平分求證：；（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，求證：（3）如圖，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交于，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】（xz）24（xy）（yz）=1，x2+z22xz4

7、xy+4xz+4y24yz=1，x2+z2+2xz4xy+4y24yz=1，（x+z）24y（x+z）+4y2=1，（x+z2y）2=1，z+x2y=1故選D2、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。【詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D3、D【解析】試題解析: 一次函數(shù)y=ax+b只有當(dāng)x=1，y=1時(shí)才會(huì)出現(xiàn)a+b=1，它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）故選D4、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解

8、】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵5、A【解析】直接根據(jù)菱形的面積等于它的兩條對角線的乘積的一半求出答案即可【詳解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面積=58=10cm1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形ABCD的

9、面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵6、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知： 解得x=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，進(jìn)行討論可能是底角的外角是110，也有可能頂角的外角是110，從而求出答案【詳解】解：當(dāng)110外角是底角的外角時(shí)，底角為：180-110=70， 當(dāng)110外角是頂角的外角時(shí)，頂角為：180-110=70，則底角為：（180-70） =55，底角為70或55故選：D【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意進(jìn)行分類討論，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵9、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長時(shí)，要對哪一條邊是腰長進(jìn)行分類討論，再將不滿足三角形三邊關(guān)系的情況舍去，即可得出答案【詳解】解：等腰三角形的兩邊長分別是3和6，當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長為：；當(dāng)腰為3時(shí)，三角形不成立；此等腰三角形的周長是1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)?shù)妊切窝L不確

11、定時(shí)一定要分類討論，得到具體的三條邊長后要將不滿足三邊關(guān)系的答案舍去10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項(xiàng)均不是軸對稱圖形，D選項(xiàng)為軸對稱圖形.【點(diǎn)睛】軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和近似值的定義進(jìn)行解答.【詳解】【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).13、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，則2（m+1）xy12xy

12、，即m+16，然后解m的方程即可【詳解】多項(xiàng)式9x22（m+1）xy+4y2是一個(gè)完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案為7或1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式14、（1）（2）（3）【分析】由HL證明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過證明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得結(jié)論【詳解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和

13、RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正確；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正確；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正確故答案為：（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、-1【解析】令，使其能利用平方差公式分解即可【詳解】令，整式為故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵16、y=2x+1【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y

14、=2x+117、【分析】由題意根據(jù)運(yùn)算順序，先把各個(gè)分式進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時(shí)注意分式乘除法的運(yùn)算，歸根到底是乘法的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再約分18、8【解析】利用勾股定理求得樹的頂端到折斷處的長即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意可得樹頂端到折斷處的長為=5米，則這棵樹折斷之前的高度是5+3=8米.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).三、解答題(共66分)19、21或1【分析】由題意得出ADB=ADC=10，由勾股定理求出BD、CD，分

15、兩種情況，容易得出BC的長【詳解】分兩種情況： 如圖1所示：AD是BC邊上的高，ADB=ADC=10， BC=BD+CD=15+6=21；如圖2所示：同得：BD=15，CD=6，BC=BD-CD=15-6=1；綜上所述：BC的長為21或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、分類討論思想；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵20、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式變形為(2020+2019)(20202019)，再進(jìn)一步計(jì)算可得；（2）先分別利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算除法可得【詳解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)40391

16、4039；（2）原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式、平方差公式21、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1） 解：原式=-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個(gè)不等式組的解集是：這個(gè)不等式組的整數(shù)解是：0、1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.22、（1）75（2）證明見解析【解析】試題分析：（1）由AB=AC可得C=B=30，可求得BAC，再利用角的和

17、差可求得DAC；（2）由外角的性質(zhì)得到ADC=75，即可得到ADC=DAC，從而有AC=DC，即可得到結(jié)論試題解析：（1）AB=AC，B=30，C=30，BAC=1803030=120，DAB=45，DAC=BACDAB=12045=75；（2）ADC=B+DAB=30 +45=75，ADC=DAC，AC=DC，AB=AC，AB=CD考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)23、15km/h，30km/h【分析】根據(jù)時(shí)間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)”，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x

18、千米/小時(shí)，汽車的速度為2x千米/小時(shí)， 解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解，2x=215=30，答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可；（3）有兩種情況：當(dāng)0t2時(shí)，PF12t，當(dāng)2t1時(shí)，PF2t1，然后根據(jù)面積公式即可求得；【詳解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，解得，直線AB的解析式為y2

19、x+1（2）當(dāng)以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，P、E、Q共線，此時(shí)t2，當(dāng)以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，EQBE時(shí)，此時(shí)t；（3）如圖2，過點(diǎn)Q作QFy軸于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，當(dāng)0t2時(shí)，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），當(dāng)2t1時(shí)，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，平行線的性質(zhì)，以及三角形的面積公式的應(yīng)用,靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題是解題的關(guān)鍵25、（1）答案見解析；（1）答案見解析【分析】（1）連接A A1，BB1，作線段AA1，BB1

20、的垂直平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為所求（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，順次連接即可【詳解】（1）如圖，點(diǎn)O即為所求（1）如圖，A1B1C1即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)與平移的作圖，解題的根據(jù)是熟知旋轉(zhuǎn)中心的定義26、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）延長AC至E，使CE=CD，利用AAS證出BADEAD，從而得出AB=AE，即可證出結(jié)論；（2）過點(diǎn)C作CFEC交AD的延長線于點(diǎn)F，連接BF，先利用SAS證出ACEBCF，從而證出AE=BF，CEA=CFB，再證出EFB=90，利用30所對的直角邊是斜邊的一半即可證出結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作CEAM于M，先利用AAS證出CNACMB，即可證