2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次函數(shù)，圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)的是 （ ）ABCD2如圖，

2、正六邊形內(nèi)接于圓，圓半徑為2，則六邊形的邊心距的長(zhǎng)為（ ）A2BC4D3在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象可能（ ）ABCD4一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根5一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是如果袋中共有32個(gè)小球，那么袋中的紅球有（）A4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D10個(gè)6拋物線y=x2+bx+c過(guò)(-2，0)，(2，0)兩點(diǎn)，那么拋物線對(duì)稱軸為（ ）Ax=1By軸Cx= -1Dx=-27已知（1，y1），（2，y2），

3、（3，y3）在二次函數(shù)yx2+4x+c的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy1y3y28下列是隨機(jī)事件的是( )A口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球B平行于同一條直線的兩條直線平行C擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上D擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是79數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量被池塘相隔的兩棵樹(shù)A，B的距離，他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量方案：從樹(shù)A沿著垂直于AB的方向走到E，再?gòu)腅沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測(cè)得四組數(shù)據(jù)：AC，ACB；EF，DE，AD；CD，ACB，ADB；F，ADB，F(xiàn)B

4、其中能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求得A，B兩樹(shù)距離的有（ ）A1組B2組C3組D4組10如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC到E，使，連接AE交CD于點(diǎn)F，則（ ）A67.5B65C55D4511將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，下列關(guān)于平移后所得拋物線的說(shuō)法，正確的是（ ）A開(kāi)口向下B經(jīng)過(guò)點(diǎn)C與軸只有一個(gè)交點(diǎn)D對(duì)稱軸是直線12下列所給的汽車(chē)標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是_.14已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有

5、四個(gè)論斷：拋物線的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_15若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為_(kāi)16如圖，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件_：，使ACBADE17把方程2x21=x（x+3）化成一般形式是_.18已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x =-2,x =4，則的值為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)是等邊中邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且以為直徑作，分別交、于點(diǎn)、（1）求證：是的切線；（2）連接，交于點(diǎn)，若，求線段、與圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）20（8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（-1,0）.（1）求該二次

6、函數(shù)的解析式 （2）在圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象21（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F（1）求ABE的大小及的長(zhǎng)度；（2）在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G，使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為，求BG的長(zhǎng)22（10分）某學(xué)校舉行冬季“趣味體育運(yùn)動(dòng)會(huì)”，在一個(gè)箱內(nèi)裝入只有標(biāo)號(hào)不同的三顆實(shí)心球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3.每次隨機(jī)取出一顆實(shí)心球，記下標(biāo)號(hào)作為得分，再將實(shí)心球放回箱內(nèi)。小明從箱內(nèi)取球兩次，若兩次得分的總分不小于5分，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求發(fā)生“兩次取球得分的總分不小于5分”情況的概率.23（10分）某商店將進(jìn)價(jià)為

7、8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的售價(jià)每提高0.5元，其銷(xiāo)售量就減少10件，問(wèn)：應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元，才能使每天的利潤(rùn)為640元？店主想要每天獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你幫助店主確定商品售價(jià)并指出每天的最大利潤(rùn)W為多少元？24（10分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求OAB的面積.25（12分）解方程：2x2+x6126如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩觀景臺(tái)，A在B的正東方向，BP5（單位：km），有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北

8、偏西60的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45的方向（1）求A、B兩觀景臺(tái)之間的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀景臺(tái)B到射線AP的最短距離（結(jié)果保留根號(hào)）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知b2-4ac=0，據(jù)此判斷即可【詳解】解：二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac=0，A、b2-4ac=22-41（-1）=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b2-4ac=72-4（-2）（-7）=-7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b2-4ac=（-12）2-449=0，故本選項(xiàng)正確；D、b2-4ac=（-4）2-4116=

9、-48，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，得到b2-4ac=0是解題的關(guān)鍵2、D【分析】連接OB、OC，證明OBC是等邊三角形，得出即可求解【詳解】解：連接OB、OC，如圖所示：則BOC=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，BC=OB=2，OMBC，OBM為30、60、90的直角三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、C【分析】先分別根據(jù)二次函

10、數(shù)和一次函數(shù)的圖象得出a、c的符號(hào)，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)重合，為點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意B、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)不一致，則此項(xiàng)不符題意C、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，且都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此項(xiàng)符合題意D、由二次函數(shù)的圖象可知，由一次函數(shù)的圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象得出的a、c的符號(hào)一致，但與y軸的交點(diǎn)不是同一點(diǎn)，則此項(xiàng)不符題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象綜合，熟練掌握一次

11、函數(shù)與二次函數(shù)的圖象特征是解題關(guān)鍵4、B【分析】直接利用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時(shí)，正負(fù)號(hào)不要弄錯(cuò)了5、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x8，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6、B【分析】由二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸【詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的交點(diǎn)是（-2，0）和（2，0），這條拋物線的

12、對(duì)稱軸是：x=，即對(duì)稱軸為y軸；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題對(duì)于求拋物線的對(duì)稱軸的題目，可以用公式法，也可以將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式求得，或直接利用公式x=求解7、D【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的對(duì)稱軸為x=1，再根據(jù)拋物線的增減性以及對(duì)稱性可得y1，y1，y3的大小關(guān)系【詳解】二次函數(shù)y=-x1+4x+c=-（x-1）1+c+4，對(duì)稱軸為x=1，a0，x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，（-1，y1），（1，y1），（3，y3）在二次函數(shù)y=-x1+4x+c的圖象上，且-113，|-1-1|1-3|，y1y3y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函

13、數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式8、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件【詳解】A. 口袋里共有5個(gè)球，都是紅球，從口袋里摸出1個(gè)球是黃球，是不可能事件，故不符合題意；B. 平行于同一條直線的兩條直線平行，是必然事件，故不符合題意；C. 擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，是隨機(jī)事件，故符合題意；D. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7，是不可能事件，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件

14、下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、C【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義及相似三角形的判定定理及性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案【詳解】已知ACB的度數(shù)和AC的長(zhǎng)，利用ACB的正切可求出AB的長(zhǎng)，故能求得A，B兩樹(shù)距離，AB/EF，ADBEDF，故能求得A，B兩樹(shù)距離，設(shè)ACx，ADCD+x，AB，AB；已知CD，ACB，ADB，可求出x，然后可得出AB，故能求得A，B兩樹(shù)距離，已知F，ADB，F(xiàn)B不能求得A，B兩樹(shù)距離，故求得A，B兩樹(shù)距離，綜上所述：求得A，B兩樹(shù)距離的有，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，

15、解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出10、A【分析】由三角形及正方形對(duì)角線相互垂直平分相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解，把各角之間關(guān)系找到即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，CE=CA，ACE=45+90=135，E=22.5，AFD=90-22.5=67.5，故選A【點(diǎn)睛】主要考查到正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和外角與內(nèi)角之間的關(guān)系這些性質(zhì)要牢記才會(huì)靈活運(yùn)用11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移規(guī)律，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】二次函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的二次函數(shù)解

16、析式為：，20，拋物線開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤，拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，0)，且開(kāi)口向上，拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故C正確，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=2，D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵12、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形； C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形 故選B點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)

17、鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、三棱柱【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖的特征判斷即可.【詳解】解：根據(jù)主視圖可知：此幾何體前表面應(yīng)為長(zhǎng)方形根據(jù)俯視圖可知，此幾何體的上表面為三角形該幾何體可能是三棱柱.故答案為：三棱柱.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)主視圖和俯視圖判斷幾何體的形狀，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線，對(duì)稱軸是直

18、線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱性可知，m=1；拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；b24ac0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b24ac0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯(cuò)誤，其中，正確的有. 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.15、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100 x）cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可【詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（

19、100 x）cm兩部分，列二次函數(shù)得：y（）1+（）1（x100）1+1150，由于0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)16、ADE=C或AED=B或【分析】由A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)ADE=C或AED=B或時(shí)，ADEACB【詳解】補(bǔ)充ADE=C，理由是：A是公共角，ADE=C，ADEACB故答案為：ADE=C補(bǔ)充AED=B，理由是：A是公共角，AED=B，ADEACB補(bǔ)充，理由是：A是公共角，ADEACB故答案為：ADE=C或AED=B或【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)注意掌握判

20、定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、x23x1=1【解析】2x21=x（x+3），2x21=x2+3x，則2x2x23x1=1，故x23x1=1，故答案為x23x1=118、-10【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，求出即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x =-2,x =4，2+4=m，24=n，解得：m=2，n=8，m+n=10，故答案為：-10【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）已知ABC為等邊三角形，可得AC=BC，又因AC=CD，所以AC=BC=CD，即可判

21、定ABD為直角三角形，再根據(jù)切線的判定推出結(jié)論；（2）連接OE，分別求出AOE、AOC，扇形OEG的面積，根據(jù) 即可求得S【詳解】(1)證明：為等邊三角形，又，為直徑，是的切線，（2）解：連接，是等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，由勾股定理，得，同理等邊三角形中邊上的高是，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算，掌握切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（-1，0）可以求得該函數(shù)的解析式;(2) 根據(jù)(1) 中求得的函數(shù)解析式可以得到該函數(shù)經(jīng)過(guò)的幾個(gè)點(diǎn)，從而

22、可以畫(huà)出該函數(shù)的圖象;【詳解】解:(1) 把A（0，3），B（-1，0）分別代入 ，得 解得 所以二次函數(shù)的解析式為： (2)由（1）得 列表得：如圖即為該函數(shù)圖像：【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想.21、（1）15，；（2）1【解析】試題分析：（1）連接AE，如圖1，根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得AEBC，解RtAEB可求出ABE，進(jìn)而得到DAB，然后運(yùn)用圓弧長(zhǎng)公式就可求出的長(zhǎng)度；（2）如圖2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A、P、G三點(diǎn)共線時(shí)PG最短，此時(shí)AG=AP+PG=AB，根據(jù)等腰三角形的

23、性質(zhì)可得BE=EG，只需運(yùn)用勾股定理求出BE，就可求出BG的長(zhǎng)試題解析：（1）連接AE，如圖1，AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E，AEBC，AE=AD=2在RtAEB中，sinABE=，ABE=15ADBC，DAB+ABE=180，DAB=135，的長(zhǎng)度為=；（2）如圖2，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)A、P、G三點(diǎn)共線時(shí)PG最短，此時(shí)AG=AP+PG=，AG=ABAEBG，BE=EGBE=2，EG=2，BG=1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算；動(dòng)點(diǎn)型；最值問(wèn)題22、【分析】根據(jù)題意先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次得分的總分不小于5分的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：樹(shù)狀圖如下

24、：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩次得分的總分不小于5分的結(jié)果數(shù)為3種，所以P=【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率23、應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元；當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為720元【分析】根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷(xiāo)量”列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤(rùn)最大值【詳解】設(shè)每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元，（x8）20020（x10）640，解得：x112，x21答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12元或1元時(shí)，能使每天利潤(rùn)為640元設(shè)利潤(rùn)為y：則y（x8）20020（x10）20 x2+560 x320020（x14）2+720，當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)；最大利潤(rùn)為720元【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握24、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1