廣東省珠海市第四中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍設騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（）A-=20B-=20C-=D=2下列四

2、種垃圾分類回收標識中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3二次根式中字母x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24如圖，用，直接判定的理由是（ ）ABCD5下列等式正確的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=16如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點放在直尺的兩條對邊上，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，AD是ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：38若分式方程無解，則m的值為（）A1B0C1D39直線上有三個點，則，的大小關系是（ ）ABCD10如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12

3、，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_12如圖，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，則EBC的周長為_cm13因式分解：_14若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=_.15某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_16如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_.17對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02

4、=-2，那么當=27時，則x=_18已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b20（6分）某校八年級甲、乙兩班各有學生50人，為了了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整，收集數(shù)

5、據(jù)：從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質測試測試成績(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述數(shù)據(jù)：按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績x人數(shù)班級50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學生身體素質為優(yōu)秀請估計乙班50名學生中

6、身體素質為優(yōu)秀的學生有_人21（6分）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中應用較多十字相乘法：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（如圖），如：將式子和分解因式，如圖：；請你仿照以上方法，探索解決下列問題：（1）分解因式：；（2）分解因式：22（8分）某一項工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元，工

7、程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；（3）若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙隊單獨也正好如期完成據(jù)上述條件解決下列問題：規(guī)定期限是多少天？寫出解答過程；在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?23（8分）把下列多項式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）24（8分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，點D是斜邊AB的中點，DEBC，且CE=CD（1）求證：B=DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形25（10分）如圖，M、N兩個村莊落在落在兩條相交公路AO、BO內部

8、，這兩條公路的交點是O，現(xiàn)在要建立一所中學C，要求它到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等試利用尺規(guī)找出中學的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）26（10分）如圖,中,若點從點出發(fā)以每秒的速度向點運動,設運動時間為秒.(1)若點恰好在的角平分線上,求出此時的值;(2)若點使得時,求出此時的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達，可以列出相應的方程，從而可以得到哪個選項是正確的【詳解】由題意可得，-=，故選：C【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解

9、題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的方程2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念即可解決本題.【詳解】由軸對稱圖形概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，叫做軸對稱圖形能夠判斷出D為軸對稱圖形.故答案選擇D【點睛】本題考查了軸對稱圖形概念，難度系數(shù)不高，解題關鍵在于正確理解軸對稱圖形概念.3、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可【詳解】由題意得，x10，解得x1故選：C【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義4、A【分析】由于B=D，1=2，再加上公共邊，則可根據(jù)“AAS”判斷ABCADC

10、【詳解】在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故選A【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊5、D【分析】分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對各個選項逐一判斷即可【詳解】A(1)3=1，故本選項不合題意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本選項不合題意；C(5)4(5)4=1，故本

11、選項不合題意；D(4)0=1，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵6、C【分析】利用平行線的性質，三角形的外角的性質解決問題即可；【詳解】解：如圖，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質，三角形的外角等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.7、B【分析】先過點B作BEAC交AD延長線于點E，由于BEAC，利用平行線的性質，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性質可有，再利用AD是BAC角平

12、分線，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代換即可證【詳解】過點B作BEAC交AD延長線于點E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分線E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故選：B【點睛】本題考查了平行線的性質定理、相似三角形的判定和性質，角平分線性質8、A【分析】【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程無解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故選A.9、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選

13、：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵10、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長度,即正方形邊長,再根據(jù)割補法求陰影面積即可.【詳解】A

14、EBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應用,以及割補法求陰影面積,熟練掌握和運用勾股定理是解答關鍵.12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得出AEBE，求出EBC的周長BCBEECBCAC，代入求出即可【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周長BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等13、【解析】式子中含有x公因式，所以提取公因

15、式法分解因式可得。14、12【解析】試題解析：x2+mx+36是一個完全平方式，m=12.故答案為：12.15、9.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為：9.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1考

16、點：鏡面對稱17、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉化為一元一次方程是解答本題的關鍵18、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個等邊三角形A

17、B2C2的面積，依此類推，得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，第一個等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，第二個等邊三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類推，第n個等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n三、解答題(共66分)19、a2，1【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式= b22ab(a2-2a

18、b+b2)b22aba2+2abb2a2，當a3時，原式1【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：完全平方公式，合并同類項，單項式乘以多項式，在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.20、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】（1）由收集的數(shù)據(jù)即可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；用總人數(shù)乘以乙班樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得【詳解】解：(1)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=1，n=2 故答案為：1220(2)甲班成績?yōu)椋?0、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成績的中位數(shù)x= =75乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y=70故答案為：

19、75，70；估計乙班50名學生中身體素質為優(yōu)秀的學生有50 =20(人)故答案為：20【點睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，樣本估計總體，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及用樣本估計總體是解題的關鍵21、（1）（x3）（x4）；（2）（x1）（3x+1）【分析】（1）將1分成1乘以1，12分成-3乘以-4，交叉相乘的結果為-7，即可得到答案；（2）將3分成1乘以3，-1分成-1乘以1，由此得到分解因式的結果.【詳解】（1）y27y+12=（x3）（x4）；（2）3x22x1=（x1）（3x+1）.【點睛】此題考查十字相乘法分解因式，將二次項系數(shù)及常數(shù)項分解成兩個因數(shù)相乘，交叉相乘的結果相加得到一次項的系數(shù)，能準

20、確分解因數(shù)是解題的關鍵.22、規(guī)定期限1天；方案（3）最節(jié)省【分析】設這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天，若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間工作效率可列方程求解再看費用情況：方案（1）、（3）不耽誤工期，符合要求，可以求費用，方案（2）顯然不符合要求【詳解】解：設規(guī)定期限x天完成，則有：， 解得x=1 經(jīng)檢驗得出x=1是原方程的解； 答：規(guī)定期限1天方案（1）：11.5=30（萬元）方案（2）：251.1=27.5（萬元 ）， 方案（3）：41.51.11=28（萬元） 所以在不耽誤工

21、期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款所以方案（3）最節(jié)省點睛：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即根據(jù)題意找出等量關系列出方程解出分式方程檢驗作答注意：分式方程的解必須檢驗23、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）整理后利用完全平方公式分解即可；（3）提公因式后，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）；（3）；（4） 【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而B=DCB，由DEBC，得到DCB=CDE，由CE=CD，得到CDE=DEC，利用等量代換，得到B=DEC；(2)先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四