2023屆湖北省宜昌市點軍區(qū)天問學校八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）14的算術平方根是（）A4B4C2D22在下列長度的四根木棒中，能與、長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD3下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）A6，12，13 B3，4，7 C8，15，16 D5，12，134小明體重為 48.96 kg ，這個數(shù)精確到十分位的近似值為（ ）A48 kgB48.9 kgC

2、49 kgD49.0 kg5如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系圖象可能是( )ABCD6如圖，在中，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數(shù)為()ABCD7點P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負數(shù)D非負數(shù)9一項工程，一半由甲單獨做需要m小時完成，另一半由乙單獨做需要n小時完成，則甲、乙合做這項工程所需的時間為（）A小時B小時C小時D小時10在實數(shù)，中，無理數(shù)是 （ ）ABCD11下列計算中

3、正確的是()A3BC3D2212下列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形有一個角為30，則它的底角度數(shù)是_14如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交15命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_16如圖是由4個相同的小正方形組成的網格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數(shù)為_17今年我國發(fā)生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病毒的直徑約0.000000085米數(shù)據0.000000085米用科學記數(shù)法表示為_米18觀察一組數(shù)據，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)據的第個數(shù)

4、是_三、解答題（共78分）19（8分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館20（8分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點站，于2018年12月1日正式開工建設，預計2020年底

5、投入使用該車站建成后，可實現(xiàn)雄安新區(qū)與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進一步完善京津冀區(qū)域高速鐵路網結構，便利沿線群眾出行，對提高新區(qū)全國輻射能力，促進京津冀協(xié)同發(fā)展，均具有十分重要的意義某工廠承包了雄安站建設中某一零件的生產任務，需要在規(guī)定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件（1）求原計劃每天生產的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產的零件總數(shù)還多20%，

6、按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數(shù)21（8分）如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運動，規(guī)定點到達點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點，與軸交于點，連接，設點運動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由22（10分）先化簡，再求值：

7、（a1），其中a123（10分）已知與成正比例，且時，求y與x之間的函數(shù)關系式；若點是該函數(shù)圖象上的一點，求m的值24（10分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點F的坐標為（0，6），點A的坐標為（-6，0），點P（x，y）是直線EF上的一個動點，且P點在第二象限內；（1）求直線EF的解析式；（2）在點P的運動過程中，寫出OPA的面積S與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當點P運動到什么位置（求P的坐標）時，OPA的面積是？25（12分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形

8、；（2）若，求出的邊上的高的值26如圖，已知在ABC中，C=90，AC0），那么這個正數(shù)x 叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.2、C【分析】判定三條線段能否構成三角形，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】解：設三角形的第三邊為x，則9-4x4+9即5x13，當x=7時，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊3、D【解析】A選項：62+1

9、22132，故此選項錯誤；B選項：32+4272，故此選項錯誤；C選項：因為82+152162，故此選項錯誤；D選項：52+122=132，故此選項正確故選D【點睛】一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(shù)驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷4、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可【詳解】解：48.9649.0（精確到十分位）故選：D【點睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入5、D【詳解】開始一段時間內，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的

10、地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D6、B【分析】在AC上截取AE=AN，先證明AMEAMN（SAS），推出ME=MN當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最小，可求出NME的度數(shù)，從而求出BMN的度數(shù)【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，BAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，在AME與AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故選：B【點睛】本題考查了軸對稱-最短問題，解題的關

11、鍵是能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，利用垂線段最短解決問題7、B【解析】根據各象限內點的坐標特征解答即可【詳解】點P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負數(shù).【詳解】由題意，得無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.9、D【解析】根據題意得出甲

12、的效率為、乙的效率為，再根據工作時間=工作量甲乙合作的工作效率可得答案【詳解】根據題意，甲、乙合做這項工程所需的時間為=，故選D【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握工程問題中的基本關系式及代數(shù)式的書寫規(guī)范10、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)，中，=2，=-3，是無理數(shù).故選D.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義初中范圍內學習的無理數(shù)有三類：類，開方開不盡的數(shù)，雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù).11、A【分析】根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質對C進行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選

13、項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵12、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、30或75【分析】因為已知給出的30角是頂角還是底角不明確，所以根據等腰三角形的性質分兩種情況討論來求底角的度數(shù)【詳解】分

14、兩種情況；（1）當30角是底角時，底角就是30；（2）當30角是頂角時，底角因此，底角為30或75故答案為：30或75【點睛】本題考查了等腰三角形的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵14、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點F，使AF=AF，過點C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據勾股定理可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當C、E、F共線，且點F與H重合時，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24515、兩條直線都與第三條直線平行；【

15、分析】根據命題的定義：“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論，即可判定.【詳解】由題意，得該命題的條件部分是：兩條直線都與第三條直線平行；故答案為：兩條直線都與第三條直線平行.【點睛】此題主要考查對命題概念的理解，熟練掌握，即可解題.16、180【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明FBCEDC，根據全等三角形的性質不難求出ABC+EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，F(xiàn)=E=90，F(xiàn)C=EC，F(xiàn)BCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案為：180.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質

16、，準確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關鍵.17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：根據科學記數(shù)法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案為：1.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【分析】根據題意可知，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，進一步即可求得第個數(shù)為【詳解】這組數(shù)據中的每個

17、數(shù)都是分數(shù)，分子是從開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是從開始的連續(xù)自然數(shù)的平方這組數(shù)據的第個數(shù)是（為正整數(shù)）故答案是：（為正整數(shù)）【點睛】對于找規(guī)律的題目，通常按照順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般的規(guī)律，找出的規(guī)律通常包含著序列號，因此，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易的發(fā)現(xiàn)其中的奧秘三、解答題（共78分）19、 (1) 點B的坐標為（15，900），直線AB的函數(shù)關系式為：（2）小明能在比賽開始前到達體育館.【分析】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分，則路程和為1，即可列出方程求出小明的速度，

18、再根據A，B兩點坐標用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式；（2）直接利用一次函數(shù)的性質即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間，經過比較即可得出是否能趕上.【詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘 設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=1 解得：x=2所以兩人相遇處離體育館的距離為215=900米所以點B的坐標為（15，900）設直線AB的函數(shù)關系式為s=kt+b（k0）由題意，直線AB經過點A（0，1）、B（15，900）得：解之，得直線AB的函數(shù)關系式為：（2）在中，令S=0，得解得：t=3即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間

19、為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘325，小明能在比賽開始前到達體育館20、（1）原計劃每天生產的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）480人【分析】（1）設原計劃每天生產的零件個，根據“若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規(guī)定的天數(shù)；（2）設原計劃安排的工人人數(shù)為人，從而可得每個工人每天生產的零件個數(shù)為個，再根據“恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務”建立方程，然后解方程即可得【詳解】（1）設原計劃每天生產的零件個，由題意得：，解得，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規(guī)定的

20、天數(shù)為（天），答：原計劃每天生產的零件個數(shù)是2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設原計劃安排的工人人數(shù)為人，由題意得：，解得，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數(shù)為480人【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵21、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標（2）延長OA到點F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，

21、FBA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=

22、OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45F

23、BP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長是定值，該定值為1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FB

24、P=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當t為（5-5）秒時，BP=BEPOE的面積能等于POE周長的一半；理由如下：由得：當BP=BE時，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則POE的面積=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面積能等于POE周長的一半，此時PE的長度為2【點睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的性質與判定，勾股定理，證明三角形全等是解題的關鍵22、原式【分析】先計算括號

25、內的運算，再計算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式 ，當a1時，原式【點睛】本題考查了分式的混合運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.23、（1）（2）【分析】(1)根據y-1與x+2成正比例，設y-1=k(x+2)，把x與y的值代入求出k的值，即可確定出關系式；(2)把點(2m+1,3)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值即可【詳解】根據題意：設，把，代入得：，解得：與x函數(shù)關系式為；把點代入得： 解得【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵24、（1）y=x+1；（2）S=x+18（8x0）；（3）點P的坐標為（5，）時，OPA的面積是【分析】（1）用待定系數(shù)法直接求出；（2）先求出OA，表示出PD，根據三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；再根據P（x，y）在第二象限內的直線上，可得自變量的取值范圍；（3）利用（2）中得到的函數(shù)關系式直接