2023屆海南省海口市第一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（ ）A代B中C國D夢2如圖所示，能用AOB，O，1三種方法表示同一個角的圖形的是（）ABCD3若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運算符號是（ ）AB

2、CD4下列選項不是方程2x-y=5的解的是（ ）Ax=4y=3Bx=2y=-1Cx=352019年上半年，達州市地區(qū)生產(chǎn)總值約為110億元，用科學(xué)記數(shù)法表示110億元為（）A11102B11109C111010D1110116如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程這樣做根據(jù)的道理是()A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C兩點之間，直線最短D兩點確定一條線段7去括號正確的是（ ）ABCD8我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程超過14萬千米，位居全球第一將14萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9計算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A2BCD10下列方程變形中正確的

3、是（ ）A2x-1=x+5移向得2x+x=5+1Bx2+x3=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D-4x=2，系數(shù)化為1得 x=-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為_.12若關(guān)于的方程的解是，則的值等于_13若與2是同類項，則n2m_14已知線段，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且cm，則線段_15已知C為直線AB上一點，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點，則線段 AM的長為_16如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|ac

4、|bc|=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算：(2)2(1)0.75|2|+118（8分）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計劃加工之后銷售，若單獨進行粗加工，需要20天才能完成；若單獨進行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據(jù)統(tǒng)計，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤2000元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元受季節(jié)條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時進行，公司為盡可能多獲利，安排將部分蔬菜進行精加工后，其余蔬菜進行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售出

5、，求公司共獲得多少元的利潤？19（8分）疫情后為了復(fù)蘇經(jīng)濟， 龍崗區(qū)舉辦了“春暖龍城，約惠龍崗”的促消費活動，該活動拿出1.1億元，針對全區(qū)零售，餐飲，購車等領(lǐng)域出臺優(yōu)惠政策為配合區(qū)的經(jīng)濟復(fù)蘇政策，龍崗天虹超市同時推出了如下促銷活動：（1）小哲在促銷活動時購買了原價為200元商品，他實際應(yīng)支付多少元？（2）小哲在第一次購物后，在“龍崗發(fā)布”微信公眾號中參與搖號搶到了一張滿300減100的購物券（即微信支付300元以上自動減100元），又到龍崗天虹超市去購物，用微信實際支付了381元，他購買了原價多少元的商品？20（8分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生

6、會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)21（8分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(

7、1)若點P在圖(1)位置時，求證：11+2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證明22（10分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售

8、，乙種蘋果打折銷售第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？23（10分）已知線段AB12cm，C是AB上一點，且AC8cm，O為AB中點，求線段OC的長度24（12分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

9、1、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“新”與“夢”是相對面故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可【詳解】解：A、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故A選項錯誤；B、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故B選項錯誤；C、以O(shè)為頂點的角不止一個，不能用O表示，故C選項錯誤；D、能用1，AOB，O三種方法表示同一個角，故D選項正確故選D【點睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)

10、用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號【詳解】根據(jù)題意得：，故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可【詳解】A. x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B. x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C. x=3、y=-1時，左邊=6+1=75，符合題意；D. x=3、y=1時，左邊=61=5，不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

11、的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：110億110 0000 0000112故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質(zhì).7、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前

12、是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】14萬=，故選：B.【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n

13、等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.9、D【解析】解：原式=（2）99（2）+1=（2）99=1故選D10、C【解析】將各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的

14、一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】根據(jù)x=2是方程的解可知將x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【詳解】關(guān)于的方程的解是，22+a-6=0，a=2故答案為2【點睛】本題考查的是一元一次方程解得意義，能夠知道方程的解是使等式成立的數(shù)值進行列式是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計算即可【詳解】解：由同類項的定義可知12m1，3n21，解得m2，n1，n

15、2m12（2）1+41故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同14、7cm或3cm【分析】分C在線段AB延長線上，C在線段AB上兩種情況作圖再根據(jù)正確畫出的圖形解題【詳解】解：點D是線段AB的中點，BD=0.5AB=0.510=5cm，（1）C在線段AB延長線上，如圖DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C在線段AB上，如圖DC=DB-BC=5-2=3cm則線段DC=7cm或3cm15、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當點C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點，得

16、到AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點，得到AM=AC=3cm【詳解】分兩種情況：當點C在線段AB上時，AB=4cm，BC=2cm，AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，M是線段AC的中點，AM=AC=1cm；當點C在線段AB的延長線上時，AB=4cm，BC=2cm，AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，M是線段AC的中點，AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm 【點睛】此題考查線段中點的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進行線段的和差計算16、2c-a-b【解析】試題分

17、析：根據(jù)數(shù)軸可得：ac0b，所以a-c0，b-c0，所以acbcc-a-（bc）= c-a-b+c=2cab考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4【分析】將除法轉(zhuǎn)化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減【詳解】原式=4()+8=4()+8 =4+8=4【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.18、（1）600噸；（2）1320000元【分析】（1）設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)每天單獨粗加工比單獨精加工多生產(chǎn)10噸列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)精加工的蔬菜有y噸，則粗加工的蔬菜有（600）噸，根據(jù)24天恰好完成，列

18、出方程，求出方程的解，然后求出利潤即可.【詳解】解：（1）設(shè)這家公司采購這種蔬菜共x噸，根據(jù)題意得：，解得：x=600，答：該公司采購了600噸這種蔬菜.（2）設(shè)精加工y噸，則粗加工（600-y）噸，根據(jù)題意得：，解得：y=240，600-y=600-240=360（噸），2402500+3602000=1320000（元）；答：該公司共獲得1320000元的利潤.【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵19、（1）他實際應(yīng)支付170元；（2）第二次購物他購買了原價570元的商品【分析】（1）根據(jù)購物不足500元優(yōu)惠15%（打8.5折）列式求解即可（2）用微信

19、實際支付了381元，加上自動減的100元，小哲購買商品打折后應(yīng)該支付的錢數(shù)為481元，根據(jù)打折活動可知，商品原價超過了500元可設(shè)商品原價為y，利用活動方案2的打折活動列式求解【詳解】解：（1）由方案1可得：（元）答：他實際應(yīng)支付170元（2）因為，則第二次購物原價大于500元設(shè)第二次購物他購買了原價元的商品，由方案2可得： 解得 答：第二次購物他購買了原價570元的商品【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，準確理解打折意義，根據(jù)活動方案列出一元一次方程是解決本題的關(guān)鍵20、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（

20、4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計

21、知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量

22、，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖21、（1）證明見解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、2相等的角，然后結(jié)合這些等角和1的位置關(guān)系，來得出1、2、1的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如圖（1）過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.22、第一次購進甲種蘋果100千克，購進乙種蘋果