廣西南寧市興寧區(qū)新興學(xué)校2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）A圓B正方形C矩形D平行四邊形2如圖是胡老師畫(huà)的一幅寫(xiě)生畫(huà)，四位同學(xué)對(duì)這幅畫(huà)的作畫(huà)時(shí)間作了猜測(cè). 根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測(cè)比較合理的是 （ ）A小明：“早上8點(diǎn)”B小亮：“中午12點(diǎn)”C小剛：“下午5點(diǎn)”D小紅：“什么時(shí)間都行”3如圖，點(diǎn)在線段

2、上，在的同側(cè)作等腰和等腰，與、分別交于點(diǎn)、.對(duì)于下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD4某校科技實(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過(guò)程如下：小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過(guò)在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB4分米；將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（）A2分米B2分米C3分米D3分米5下列四幅圖的質(zhì)地大小、背面圖案都一樣，把它們充分洗勻后翻放在桌面上，則從中任意抽取一張，抽到的圖案是中

3、心對(duì)稱圖形的概率是（ ）ABCD16拋物線y=2x2，y=2x2，y=2x2+1共有的性質(zhì)是（）A開(kāi)口向上B對(duì)稱軸都是y軸C都有最高點(diǎn)D頂點(diǎn)都是原點(diǎn)7如圖，ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）ABCD8二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD9拋物線y4x23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A(0，3)B(0，3)C(3，0)D(4，3)10如圖，,四點(diǎn)都在上，則的度數(shù)為（ ）ABCD11由于受豬瘟的影響，今年9 月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來(lái)每千克23 元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克40 元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD12如圖，在菱形ABCD中，A

4、B4，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于 CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，N；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE，則BE的值為（）AB2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的方程x2+2xm0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第_象限14圓錐的母線長(zhǎng)為，底面半徑為，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_度.15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_16如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為.在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)?，且，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離為_(kāi)17如圖，

5、沿傾斜角為30的山坡植樹(shù)，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m，那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為_(kāi)m（結(jié)果精確到0.1m）18關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）為了提高學(xué)生對(duì)毒品危害性的認(rèn)識(shí)，我市相關(guān)部門(mén)每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)為了激發(fā)學(xué)生的積極性，某校對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào)為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列

6、表格補(bǔ)充完整整理、描述數(shù)據(jù)：成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)21 321 21數(shù)據(jù)分析：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)93 91得出結(jié)論：（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，你認(rèn)為“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為 分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用：（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象

7、于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn). （1）試確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出使成立的的取值范圍.22（10分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入后求值23（10分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記

8、為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.24（10分）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=2x25（12分）在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對(duì)江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次模擬測(cè)試，現(xiàn)對(duì)這次模擬測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如表，共有2500

9、名學(xué)生參加了這次模擬測(cè)試，為了解本次考試成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請(qǐng)根據(jù)表格解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計(jì)算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計(jì)1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試成績(jī)合格的學(xué)生有多少名？26如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.（1）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo) ；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo) ；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、為頂點(diǎn)的平行

10、四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) .參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可【詳解】A 圓是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； B 正方形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； C 矩形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； D 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵2、C【解析】可根據(jù)平行投影的特點(diǎn)分析求解，或根據(jù)常識(shí)直接確定答案解：根據(jù)題意：影子在物體的東方，根據(jù)北半球

11、，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，可得應(yīng)該是下午故選C本題考查了平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)3、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；（2）通過(guò)等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；（3）2CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問(wèn)題可證詳解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAM

12、DMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點(diǎn)共圓APD=EAD=90CAE=180-BAC-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確故選A點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)行證明，進(jìn)而得到答案4、B【分析】連接OC，作OECD，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可【詳解】解：連接OC，作OECD，如圖3，AB4分米，OC2分米，將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，分米，在RtOCE中，CE分米，分米；故選：B【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了勾股定理以及垂徑定理注意構(gòu)造由半徑、半弦

13、、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算5、C【分析】先判斷出幾個(gè)圖形中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：由圖形可得出：第1，2，3個(gè)圖形都是中心對(duì)稱圖形，從中任意抽取一張，抽到的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率計(jì)算公式，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的定義和概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵6、B【詳解】（1）y=2x2開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（2）y=2x2開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為y軸，有最高點(diǎn)，頂點(diǎn)為原點(diǎn)；（3）y=2x2+1開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，有最低點(diǎn)，頂點(diǎn)為（0，1）故選B7、A【分析】根據(jù)勾股定理，可得BD、AD的長(zhǎng)，根據(jù)正切為對(duì)邊比鄰

14、邊，可得答案【詳解】解：如圖作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊8、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，排除；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，排除；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函

15、數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系9、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，可以直接寫(xiě)出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，【詳解】解：拋物線，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答10、C【分析】根據(jù)圓周角定理求出A，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】由圓周角定理得,A=BOD=，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，BCD=A=，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率a%求出第一次提價(jià)后的售價(jià)，然后再求第二次提

16、價(jià)后的售價(jià)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，記住公式“增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量(1+增長(zhǎng)率)”.12、B【解析】由作法得AE垂直平分CD，則AED=90，CE=DE，于是可判斷DAE=30，D=60，作EHBC于H，從而得到ECH=60,利用三角函數(shù)可求出EH、CH的值，再利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng).【詳解】解：如圖所示，作EHBC于H，由作法得AE垂直平分CD，AED=90，CE=DE2，四邊形ABCD為菱形， AD=2DE，DAE=30，D=60，AD/BC，ECH=D=60,在RtE

17、CH中，EH=CEsin60=,CH=CEcos60=,BH=4+1=5，在RtBEH中，由勾股定理得，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí).合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、二，四【分析】關(guān)于x的方程有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則0可求出m的值，根據(jù)m的符號(hào)即可判斷反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：方程x2+2xm0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2241（m）4+4m0，m1；反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第二，四象限，故答案為：二，四【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的圖象，利用根的判別式求出m的值是解此題

18、的關(guān)鍵14、1【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐底面半徑是3，圓錐的底面周長(zhǎng)為6，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)15、，但【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，解得：；是一元二次方程，的取值范圍是，但故答案為：，但【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型16、【解析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，進(jìn)而

19、根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果【詳解】解：，底面周長(zhǎng)，將圓錐側(cè)面沿剪開(kāi)展平得一扇形，此扇形的半徑，弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)設(shè)扇形圓心角度數(shù)為，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：，即展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，點(diǎn)是展開(kāi)圖弧的中點(diǎn)，連接，則就是螞蟻爬行的最短距離，在中由勾股定理得，即螞蟻爬行的最短距離是故答案為：【點(diǎn)睛】考查了平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把圓錐的側(cè)面展開(kāi)成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決17、2.3【解析】AB是RtABC的斜邊，這個(gè)直角三角形中，已知一邊和一銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出AB的長(zhǎng)【詳解】在R

20、tABC中, 即斜坡AB的長(zhǎng)為2.3m.故答案為2.3.【點(diǎn)睛】考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因?yàn)榉质椒匠逃性龈詘-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.三、解答題（共78分）19、（1）5；3；90；（2）91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分理由見(jiàn)解析.【解析】（1）由題意即可得出結(jié)果；（2）由2050%=10，結(jié)合題意即可得出結(jié)論；（3）由2030%=6，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由題意得：90分的有5個(gè)；97分的有3

21、個(gè)；出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分，眾數(shù)是90分；故答案為：5；3；90；（2）2050%10，如果該校想確定七年級(jí)前50%的學(xué)生為“良好”等次，則“良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少定為91分；故答案為：91；（3）估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分；理由如下：2030%6，估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)；熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出POQ的

22、面積，從而求得PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）軸于點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，把代入反比例函數(shù)，得，設(shè)直線的解析式為，把，代入，得，解得，直線的解析式為，令，解得，；（2）軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，由（1）知，或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，要熟練掌握“待定系數(shù)法”求表達(dá)式及反比例函數(shù)中k的幾何意義，在利用面積求坐標(biāo)時(shí)要注意多種情況.21、（1）反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為；（2）8；（3）或.【分析】（1）將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)中求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后將A和B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出一次函數(shù)的解析

23、式；（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法得到，即可得出答案；（3）根據(jù)圖像判斷即可得出答案.【詳解】解：（1）在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為. 將代入，得，. 將兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得則一次函數(shù)的解析式為. （2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為. 在中，令，得，即，則. （3）即一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)的圖像的上方或.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，難度不高，需要熟練掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).22、，2【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取使原式有意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)（、，其它的數(shù)都可以）【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23、抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖由樹(shù)狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以（兩張都是“紅臉”） 答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為樹(shù)狀圖和概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖24、（1）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，則點(diǎn)