浙江省杭州蕭山瓜瀝片學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用我們常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正確的是()ABCD2設(shè)等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，則的值是()A3BC2D3如圖所示的兩個三角形全等，則的度數(shù)是( )ABCD4下列約分正確的有（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個B1個C2個D3個5若下列各組數(shù)

2、值代表線段的長度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 46九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設(shè)有x人，物品價值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD7若是一個完全平方式，則的值應(yīng)是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-28已知正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9把多項式a24a分解因

3、式，結(jié)果正確的是（）Aa（a4）B（a+2）（a2）C（a2）2Da（a+2（a2）10下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個11如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )A3B4C5D612如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13某超市第一次用3000元購進(jìn)某種干果銷售，第二次又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價比第一次的

4、進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利_元.14分解因式的結(jié)果為_15如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點，則你一共走了_米16計算：_.17如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且若，則的大小為_度18數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是_.三、解答題（共78分）19（8分）解下列方程組和不等式組(1)方程組：；(2)不等式組：20（8分）已知ABC中，A=2B，C=B+20求ABC的各內(nèi)角度數(shù).21

5、（8分）（1）化簡：（2）先化簡，再取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值22（10分）計算下列各題（1） （2）23（10分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，點D是斜邊AB的中點，DEBC，且CE=CD（1）求證：B=DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明25（12分）如圖，是等邊三角形，延長到，使，點是邊的中點，連接并延長交于求證：（1）；（2）26如圖，在長方形中，點為上一點，將沿折疊，使點落在長方形內(nèi)點處，連接，且，求的度數(shù)和的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

6、、D【解析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論【詳解】A、B、C都不是ABC的邊上的高故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)根號下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出答案【詳解】由于根號下的數(shù)要是非負(fù)數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實數(shù)，x1，y

7、1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點睛】本題主要考查對二次根式的化簡，算術(shù)平方根的非負(fù)性，分式的加減、乘除等知識點的理解和掌握，根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等解答即可【詳解】解：在ABC中，B=180-58-72=50，兩個三角形全等，1=B=50故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵4、B【分析】原式各項約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項正確；（2） ，故此項錯誤；（3） ，故此項錯誤；（4） 不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B【點睛】此題考查了

8、約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式5、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可6、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價值，7人數(shù)+4=物品價值，可列方程組：，故選C.點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是

9、讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.7、C【解析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解8、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k111，k1，一次函數(shù)yxk的圖象

10、經(jīng)過第一、二、三象限，一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵9、A【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可【詳解】解：原式a（a4），故選：A【點睛】本題考查因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個分式故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：先根據(jù)矩形的特點求出BC的長，再由翻折變換的性質(zhì)得出CEF是直角三角形，利用勾股定理

11、即可求出CF的長，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的長解：四邊形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，設(shè)AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故選D考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理12、C【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)，即可得到DE=DC；根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（

12、HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程

13、，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購進(jìn)干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購進(jìn)干果的單價為x元/千克，則第二次購進(jìn)干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解當(dāng)x=5時，600，119+60090.730009000=2(元)故超市兩次銷售這種干果共盈利2元故答案為：2【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵14、（x-5）（3x-2）【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故

14、答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.15、1【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，

15、以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關(guān)系.17、60【分析】根據(jù)題意，點D是BC的中點，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內(nèi)角和180，計算即可得【詳解】為邊的中點，于點，于點，BD=CD，DEB=DFC=90，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)方差的公式計算方差【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差故答案為1【點睛】本題考查方差的計算一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差

16、，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題（共78分）19、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程組的解為：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集，1x1【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關(guān)鍵是熟練運用加減消元法解二元一次飯方程組；解題（1）的關(guān)鍵是熟知解一元一次不等式組應(yīng)遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小

17、解不了”20、A=80；B=40；C=60.【分析】先設(shè)B=x, 再用x表示出A與C, 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出各角的度數(shù)即可得出正確的答案.【詳解】解: 在ABC中, A=2B，C=B+20,設(shè)B = x, 則A=2 x, C= x+20,A+B+C=180,得x+(x+20)+2x=180,解得x=40A=80, B=40, C=60.故答案為:A=80 , B=40, C=60【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理, 熟知三角形的內(nèi)角和是180度是解答此題的關(guān)鍵.21、（1） （2） 當(dāng)時，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于兩個因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時剛好分子和分母有

18、共同的因式，故約分消掉即可得出答案；（2）先化簡，再求值，化簡過程中注意合并同類項，最后取適當(dāng)?shù)闹档臅r候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.【詳解】（1）原式 （2）原式 若當(dāng)時，原式=8（本題答案不唯一，切記x不能為-1，1，和0）【點睛】本題關(guān)鍵在于化簡多項式時，取適當(dāng)?shù)闹档臅r候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.22、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類二次根式；（2）多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加【詳解】解：（1） （2）【點睛】本題考查二次根式的混合運算，整

19、式乘法，掌握運算順序和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而B=DCB，由DEBC，得到DCB=CDE，由CE=CD，得到CDE=DEC，利用等量代換，得到B=DEC；(2)先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四邊形ADCE是菱形.【詳解】（1）證明：在ABC中，ACB=90，點D是斜邊AB的中點，CD=DB，B=DCB，DEBC，DCB=CDE，CD=CE，CDE=CED，B=CED（2）證明：DEBC，ADE=B，B=

20、DEC，ADE=DEC，ADEC，EC=CD=AD，四邊形ADCE是平行四邊形，CD=CE，四邊形ADCE是菱形故答案為：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定.24、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE為例，證明見解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出ABDACD，同理可得出ABEACE，EBDECD本題解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE為例，證明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).點睛：本題考查了等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵