2021年山東省菏澤市黨集中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

1、2021年山東省菏澤市黨集中學高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC=120o，則A、C兩地的距離為A10 km B km C10 km D10 km參考答案：D略2. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)f(x)圖像的結(jié)論正確的是( ）A.關(guān)于點(0,0)對稱B.關(guān)于點(0,1)對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線x=1對稱參考答案：D3. 如圖,點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動,則下列四個結(jié)論:三棱錐A-D1

2、PC的體積不變;A1P平面ACD1;DPBC1;平面PDB1平面ACD1.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是()AB C D 參考答案：C略4. 函數(shù)函數(shù)的零點個數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：B5. 將函數(shù)圖像上所有點向左平移個單位，再將各點橫坐標縮短為原來的倍，得到函數(shù)，則( ) A在單調(diào)遞減 B在單調(diào)遞減C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞增參考答案：A6. 要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先把y=sin（2x+）整理為sin2（x+）；再根據(jù)圖象平

3、移規(guī)律即可得到結(jié)論（注意平移的是自變量本身，須提系數(shù)）【解答】解：因為：y=sin（2x+）=sin2（x+）根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律可得：須把函數(shù)y=sin2（x+）相右平移個單位得到函數(shù)y=sin2x的圖象故選：D7. 若a1,b1且lg(a+b)=lga+lgb，則lg(a-1)+lg(b-1)的值( )(A) 等于lg2 (B)等于1 (C)等于0 (D)不是與a,b無關(guān)的常數(shù)參考答案：C8. （5分）已知集合A=2，3，B=x|mx6=0，若B?A，則實數(shù)m=（）A3B2C2或3D0或2或3參考答案：D考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題 專題：計算題分析：由A=2，3，B=x|mx6=0=

4、，B?A，知2=，或3=，或不存在，由此能求出實數(shù)m解答：A=2，3，B=x|mx6=0=，B?A，2=，或3=，或不存在，m=2，或m=3，或m=0，故選D點評：本題考查集合的子集的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時要認真審題，仔細解答9. .若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A. B. C. 2D. 參考答案：A【分析】設(shè)，解得，又由，得，再利用基本不等式，即可求解其最小值.【詳解】由題意，設(shè)，解得其中，因為，所以，整理得，又由，當且僅當，即等號成立，所以的最小值為.【點睛】本題主要考查了換元法的應(yīng)用，以及利用基本不等式求最值問題，其中解答中合理利用換元法，以及準確利用基本不等式求解是解答的關(guān)鍵，

5、著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.10. 若向量，且，那么的值為 A0 B2 C D或2參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知或，（a為實數(shù)）.若的一個充分不必要條件是，則實數(shù)a的取值范圍是_.參考答案：1,+)【分析】求出和中實數(shù)的取值集合，然后根據(jù)題中條件得出兩集合的包含關(guān)系，由此可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可得，由于的一個充分不必要條件是，則，所以，.因此，實數(shù)的取值范圍是.故答案：.【點睛】本題考查利用充分必要條件求參數(shù)的取值范圍，一般轉(zhuǎn)化為兩集合的包含關(guān)系，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中等題.12. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參

6、考答案：略13. 已知點和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是_參考答案：略14. 設(shè)全集,則_。參考答案：15. 若常數(shù)，則函數(shù)的定義域為參考答案：16. 已知,則 .參考答案：略17. 設(shè)數(shù)列an（）是等差數(shù)列，若和是方程的兩根，則數(shù)列an的前2019項的和_參考答案：2019【分析】根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，再利用等差數(shù)列下標和的性質(zhì)得到，然后利用等差數(shù)列求和公式可得出答案.【詳解】由二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，由等差數(shù)列的性質(zhì)得出，因此，等差數(shù)列的前2019項的和為，故答案為：2019.【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列求和公式的應(yīng)用，涉及二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于等差

7、數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中等題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在銳角ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，且（1）求角A；（2）若，且ABC的面積為，求AC邊上的中線BM的大小參考答案：（1）；（2）【分析】(1)有向量平行得到邊長與角度關(guān)系式，再利用正弦定理得到角A.(2) 的面積為，計算得到，在中利用余弦定理得到BM長度.【詳解】（1）因為，所以由正弦定理得：因為，所以，所以因為，所以（2）因為面積為，所以因為，所以在中，由余弦定理得：所以【點睛】本題考查了向量平行的內(nèi)容,考查了正余弦定理和三角形面積公式.考查學生的運算能力

8、19. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga（a0，且a1）為奇函數(shù)，且f（1）=1（1）求實數(shù)a與m的值；（2）用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）解不等式f（）+10參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由奇函數(shù)可得f（0）=0，可得m值，再由f（1）=1可得a值；（2）任取x1，x2（2，2），且x1x2，由對數(shù)的運算和不等式的放縮法可得作差f（x1）f（x2）0，可得結(jié)論；（3）不等式可化為f（）f（1），由單調(diào)性可得12，易解得答案解答：（1）f（x）為奇函數(shù)，f（0）=logam=0，解得m=1，f（x）

9、=loga，又f（1）=1，loga=1，解得a=3；（2）易得函數(shù)f（x）=log3的定義域為（2，2），任取x1，x2（2，2），且x1x2，則f（x1）f（x2）=log3log3=log3log3=log31=0，函數(shù)f（x）在（2，2）單調(diào)遞減；（3）不等式f（）+10可化為f（）1，可化為f（）f（1），由（2）知函數(shù)f（x）在（2，2）單調(diào)遞減，12，解得1x0，不等式f（）+10的解集為x|1x0點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，涉及定義法判函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)性的應(yīng)用，屬中檔題20. (本小題滿分12分)若函數(shù)f(x)sin2axsinaxcosax(a0)的圖象與直線ym相

10、切，相鄰切點之間的距離為.(1)求m和a的值；(2)若點A(x0，y0)是yf(x)圖象的對稱中心，且x0，求點A的坐標參考答案：(1) m或m，a2 ;(2) 或(1)f(x)sin2axsinaxcosaxsin2axsin， 由題意知，m為f(x)的最大值或最小值，所以m或m； 由題設(shè)知，函數(shù)f(x)的周期為，a2，所以m或m，a2. (2)f(x)sin，令sin0，得4xk(kZ)，x(kZ)， 由0(kZ)，得k1或k2，因此點A的坐標為或.21. 已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，求ABC的面積的最大值.參考答案：(1)；(2).【分析】（1）由，可得，化為，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性質(zhì)可得，利用即可得出【詳解】（1），化為：，可得（2），可得，當且僅當取等號，當且僅當時，的面積的最大值為【點睛】本題考查了正弦定理余弦定理、三角形面積計算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的最小正周期為，且圖象上有一個最低點為M（，3）（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在0，的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【