小學數(shù)學西南師大五年級下冊三長方體正方體《長方體和正方體的體積計算》教學設計（陳鴿）

1、長方體和正方體的體積計算教學設計自貢市匯西小學校 陳鴿【教學內(nèi)容】義務教育教科書數(shù)學（西師版）六年制五年級下冊第三單元長方體和正方體第50-51頁的例1、例2，課堂活動及練習十二的1-3題?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特征和性質(zhì)，學習了長方體和正方體表面積的計算，掌握了體積的概念及常用的體積單位的基礎上學習的，長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。學習長方體和正方體的體積具有一定的實用價值，通過學生聯(lián)系實際的操作活動，學習一些測量計算知識，可以幫助學生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些

2、實際問題長方體和正方體的體積計算是今后繼續(xù)學習幾何知識的基礎?！緦W情分析】長方體與正方體的體積是在學生已有認知的基礎上，通過猜想、操作、驗證等活動對長方體、正方體的體積進行研究，在小組的動手操作、合作交流中逐步發(fā)現(xiàn)并歸納出長方體和正方體的體積公式。學生運用知識的遷移規(guī)律掌握正方體的體積計算，讓學生獨立地得出正方體的體積公式。【教學目標】1.學生通過動手操作，自主探究，能夠推導并總結(jié)出長方體體積的計算公式。2.通過對比長方體長、寬、高與正方體的棱長之間的異同，遷移，思考，交流，準確總結(jié)出正方體體積的計算公式。3.在具體情景中，選擇合適的公式正確解決相關(guān)的實際的簡單問題。4.在具體的操作活動與探索

3、中過程中，發(fā)展空間觀念，提升探究意識和與人合作的習慣?！窘虒W重點】理解長方體和正方體的體積公式的推導過程?！窘虒W難點】掌握長方體、正方體的體積計算的推導過程。【教學準備】教具：多媒體課件、小立方體。學具：1立方厘米的立方體若干?！窘虒W過程】 一.問題引入1.師：回憶一下什么叫體積？體積單位有哪些？師：你能說出這些長方體的體積嗎？（1個小正方體的體積為1cm3） 師：你是怎樣想的？教師小結(jié)：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。2.師（課件出示水立方圖）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道

4、它的體積是多少。生2：將這個長方體浸沒在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長方體的體積。生3：量出長方體的長、寬、高，用長寬高。教師小結(jié)：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數(shù)的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：長方體和正方體的體積計算）【設計意圖】通過幾個簡單問題的引入，加深學生對體積概念的理解。從數(shù)長方體個數(shù)入手，溝通學生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然后讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發(fā)了學生的求知欲，并自然過渡到新課的學習。二探

5、究新知1.探索長方體的體積計算方法。（1)小組合作（課件出示探究要求）擺：用12個小正方體擺出不同的長方體。填：把相關(guān)數(shù)據(jù)填在表格里。議：小正方體的數(shù)量與它的每排的個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系？每排的個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)及小正方體的數(shù)量分別相當于長方體的什么？長方體的體積與長、寬、高有怎樣的關(guān)系？(2)小組展示 （抽小組拼擺展示，并說說拼擺的思路。)展示搭長方體及填表情況圖形每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)正方體的數(shù)量學生在交流中探討長方體和正方體體積的計算規(guī)律。生：每排個數(shù)就是長方體長所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。生：長方體的體積=每排個數(shù)排數(shù)層數(shù)。生：長方體的體積=長寬高。(3)實

6、例驗證規(guī)律師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長寬高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積。讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長方體的體積=長寬高）師：看來我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，了不起的探索之星。(4)及時鞏固估一估：水立方的體積？師：需要知道哪些數(shù)據(jù)？生：長、寬、高。師出示數(shù)據(jù)(長：177m,寬：177m,高：30m)生估算。算一算長（厘米）寬（厘米）高（厘米）體積（立方厘米） 4 2 1 7 4 3 4 4 4【設計意圖】通過對擺法不同的長方體的長、寬、高，小正方體的數(shù)量、體積

7、等相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，在探索長方體的體積的計算中，設置“操作感知規(guī)律；驗證認識規(guī)律；練習應用規(guī)律”幾個層次，引導學生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體的體積計算公式。學生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考、方法，符合學生掌握知識的特點，使本環(huán)節(jié)的重難點得以突破。2.自學正方體的體積計算方法。（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。（2）同桌交流自己的看法。（3）說說正方體體積的計算方法，說一說你是怎么想的？要計算正方體的體積，必須知道什么條件？（4）小結(jié)：正方體的體積棱長棱長棱長3.探究長方體和正方體通用的體積公式。（1）底面的面積是54平方厘米，高3厘米，求長方體的

8、體積是多少立方厘米？底面底面生探究計算。小結(jié)：長方體（或正方體）的體積底面積高【設計意圖】用長方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，再推導出長方體和正方體通用的體積計算公式，既體現(xiàn)了自主學習，又溝通了長方體和正方體體積的關(guān)系。三鞏固提升1.一根長方體木料長5m，橫截面的面積是0.06m2 這根木料的體積是多少？ 2.小剛用積木搭的“長城”如下圖，它的體積是多少cm3 ？ 【設計意圖】解決實際問題的設計，培養(yǎng)了學生動手實踐和解決生活實際問題的能力，呈現(xiàn)了練習的多樣性和層次性，發(fā)展了學生的思維。 四.全課小結(jié)說說這節(jié)課的收獲和體會。五作業(yè)安排教科書：練習十二的1-3題。 附：板書設計 長方體和正方體的體積計算小正方體的數(shù)量 每排個數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 長方體的體積 長 寬 高 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 長方體（或正方體）的體積 底面積 高附：助學單長方體和正方體的體積計算小組合作要求：擺：用12個小正方體擺