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文檔簡介
1、比例應(yīng)用題比例應(yīng)用題內(nèi)容分析內(nèi)容分析比例應(yīng)用題是對比例的意義和性質(zhì)的應(yīng)用拓展,重點(diǎn)在于靈活的根據(jù)題意尋找比例關(guān)系,然后利用比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行解題其中,方程的思想尤為重要比例的應(yīng)用題實(shí)際上是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的另一種表達(dá)方式,而且熟練掌握比例的應(yīng)用對于之后學(xué)習(xí)百分比的應(yīng)用也有一定的幫助作用另外,比例應(yīng)用題中有一類特殊的題型比例行程問題,重點(diǎn)在于理解行程問題中路程、速度和時間三者之間的關(guān)系,難點(diǎn)是利用已知量,根據(jù)三者的關(guān)系計算未知的量知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)模塊一模塊一:比例性質(zhì)的應(yīng)用知識知識精講根據(jù)比例的意義和性質(zhì)解題根據(jù),若已知其中三個量,則可以求解第四個量的值如:簡單的比例問題,解題過程中,首先根據(jù)比
2、例的意義尋找兩個比值相等的比,組成比例,然后利用比例的性質(zhì),求解未知量比例尺比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應(yīng)線段的實(shí)際長度之比即:比例尺 = 圖上距離 : 實(shí)際距離例題解析例題解析甲、乙兩人加工零件,甲3小時加工了126個零件,乙4小時加工了140個零件,則甲、乙兩人的工作效率的比是_【難度】【答案】【解析】一種練習(xí)本10元可以買8本,購買10本這種練習(xí)本需要_元【難度】【答案】【解析】(1)一幅地圖的比例尺是1 : 5000000,圖上4厘米表示的實(shí)際距離是_千米;(2)比例尺為200 : 1的圖紙上,量出某零件的長度是40 cm,這個零件的實(shí)際長度是_cm【難度】【答案】【解析】某
3、機(jī)床廠制造了一批機(jī)床,3天生產(chǎn)了21臺,結(jié)果再生產(chǎn)12天就完成了任務(wù),這批機(jī)床共有多少臺?【難度】【答案】【解析】5克鹽溶解在60克水中,鹽與鹽水的比值是_;現(xiàn)有144克水,要配制同樣濃度的鹽水,則需要_克鹽【難度】【答案】【解析】三個工人4小時生產(chǎn)70公斤白糖,則:(1)3小時三人生產(chǎn)多少斤白糖?(2)三人生產(chǎn)80斤白糖需要多少小時?(3)4個工人5小時生產(chǎn)多少斤白糖?【難度】【答案】【解析】第一組與第二組人數(shù)比是5 : 3,從第一組調(diào)14人到第二組,第一組與第二組人數(shù)比是1 : 2,那么第一組有_人,第二組有_人【難度】【答案】【解析】小杰讀一本書,第一天讀完后,已讀和未讀的頁數(shù)比是1 :
4、 5,第二天又讀了30頁,已讀和未讀的頁數(shù)的比變?yōu)? : 5,求這本書共多少頁?【難度】【答案】【解析】甲、乙、丙是三個互相咬合的齒輪,若甲齒輪轉(zhuǎn)5圈時,乙齒輪轉(zhuǎn)4圈,丙齒輪轉(zhuǎn)6圈,則三個齒輪的齒數(shù)比是多少?【難度】【答案】【解析】農(nóng)場養(yǎng)了若干雞和兔,已知全部的雞和兔的頭和腳的數(shù)量之比是2 : 5,求雞和兔的數(shù)量之比【難度】【答案】【解析】模塊模塊二:和差關(guān)系與比例分配知識知識精講已知兩個量的數(shù)量比與數(shù)量和兩個量A、B,數(shù)量之比為a : b,數(shù)量之和為x,則A的數(shù)量為,B的數(shù)量為已知兩個量的數(shù)量比與數(shù)量差兩個量A、B,數(shù)量之比為a : b(),數(shù)量之差為x,則A的數(shù)量為,B的數(shù)量為設(shè)k法若A
5、: B = a : b,可設(shè)A = ak,B = bk,其中,那么:,例題解析例題解析用28米長的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形的長與寬的比是5:2,這個長方形的長和寬各是多少?【難度】【答案】【解析】用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形,這個三角形三條邊長度的比是3 : 4 : 5,這個三角形三條邊各是多少厘米?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩個工程隊合作修路,甲乙兩隊修路的長度比是5 : 4,甲隊比乙隊多修了40米,則這條路總長多少米?【難度】【答案】【解析】王伯伯家里的菜地一共有800平方米,準(zhǔn)備用230平方米種西紅柿,剩下的按2 : 1的面積比種黃瓜和茄子,三種蔬菜的面積分別是多少平方米?
6、【難度】【答案】【解析】甲、乙兩數(shù)的和是120,把甲的給乙,甲、乙的比就變?yōu)? : 3,求原來的甲數(shù)是多少?【難度】【答案】【解析】小紅有郵票60張,小明有郵票40張,小紅給小明多少張,兩人的郵票張數(shù)比為1 : 4?【難度】【答案】【解析】水果店共運(yùn)進(jìn)114筐水果,其中香蕉的筐數(shù)的、梨的筐數(shù)的和蘋果筐數(shù)的相等,則香蕉的筐數(shù)是_筐【難度】【答案】【解析】甲乙丙三人合作生產(chǎn)一批零件,甲生產(chǎn)零件的一半與乙生產(chǎn)零件的相等,又等于丙生產(chǎn)零件數(shù)的,已知乙比丙多生產(chǎn)50個零件,求共生產(chǎn)多少個零件?【難度】【答案】【解析】某團(tuán)體有100名會員,男女會員人數(shù)之比是14 : 11,會員分成三組,甲組人數(shù)與乙、丙兩
7、組人數(shù)之和一樣多,各組男女會員人數(shù)之比依次為12 : 13,5 : 3,2 : 1,那么丙組有多少名男會員?【難度】【答案】【解析】某服裝廠生產(chǎn)一批服裝,其中88名工人采用流水作業(yè)方式生產(chǎn),需要經(jīng)過三道工序,第一道工序每個工人每小時可以生產(chǎn)8套,第二道工序每個工人每小時可以生產(chǎn)24套,第三道工序每個工人每小時可以生產(chǎn)5套,要使生產(chǎn)均衡進(jìn)行,每道工序應(yīng)各分配多少人?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩人各加工100個零件,甲比乙遲小時開工,結(jié)果同時結(jié)束甲、乙兩人的工作效率之比為5 : 2,甲每小時加工多少個零件?【難度】【答案】【解析】模塊模塊三:比例行程問題知識知識精講路程、速度和時間三個量之間的
8、基本關(guān)系:路程 = 速度時間;速度 = 路程時間;時間 = 路程速度兩個物體運(yùn)行時間相同:當(dāng)兩個物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時,經(jīng)過同一段時間后,它們走過的路程之比就等于它們的速度之比兩個物體運(yùn)行路程相同:當(dāng)兩個物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時,走過相同的路程時,它們所用的時間之比就等于它們速度的反比例題解析例題解析一輛自行車小時行了48千米,一輛汽車小時行駛了96千米,問:(1)自行車與汽車的行駛時間之比;(2)自行車與汽車的行駛速度之比【難度】【答案】【解析】兩個城市相距225千米,一輛客車和一輛貨車同時從這兩城市相對開出,2.5小時后相遇,已知貨車與客車速度比是45,客車和
9、貨車每小時各行多少千米?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩輛汽車從相距380千米的兩地相向開出,在途中相遇已知甲、乙兩車的速度之比為4 : 3,相遇時所用的時間的比為5 : 6,那么,相遇時甲、乙兩車各行了多少千米?【難度】【答案】【解析】小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多,小方用的時間比小明多,小明和小方的速度之比是多少?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行,甲每分鐘走100米,與乙的速度比是54,5分鐘后,兩人正好行了全程的,A、B兩地相距多少米?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩車往返于A、B兩地之間,甲車去時的速度為60千米/時,返回時的速度為40千米/時;
10、乙車往返的速度都是50千米/【難度】【答案】【解析】從A地到B地,甲需要40分鐘,乙需要30分鐘如果甲出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā),那么乙多久可以追上甲?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時甲、乙的速度比是5 : 4,相遇后,甲的速度減少了20%,乙的速度增加了20%當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙離A地還有10千米,問A、B兩地相距多少千米?【難度】【答案】【解析】一條獵狗發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只兔子,馬上緊追上去,獵狗的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但兔子的動作快,獵狗跑2步的時間,兔子卻能跑3步獵狗至少跑多少米才能追上兔子?【難度】【答案】【解析】隨堂檢測隨
11、堂檢測榨油廠用100千克黃豆可以榨出13千克豆油,照這樣計算,用3噸黃豆可以榨出_噸豆油【難度】【答案】【解析】在比例尺是1:6000000的地圖上,量得甲、乙兩地的圖上距離是0.2厘米,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米【難度】【答案】【解析】一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是123,這個三角形中最大的角是多少度?這個三角形是什么三角形?【難度】【答案】【解析】要修一條長432米的公路,已經(jīng)修好了全長的,剩余的任務(wù)按5 : 4分給甲、乙兩個修路隊。兩個修路隊各要修多少米?【難度】【答案】【解析】在抗洪救災(zāi)區(qū)活動中,甲、乙、丙三人一共捐了80元已知甲比丙多捐了18元,甲、乙所捐資的和與乙、丙所捐資的和
12、之比是10 : 7,則甲、乙、丙各捐了多少元?【難度】【答案】【解析】一段路程分為上坡、平路、下坡三段,各段路程的長度之比是1 : 2 : 3,某人走這三段路所用的時間之比是4 : 5 : 6,已知他上坡時每小時行2.5千米,路程全長為20千米,【難度】【答案】【解析】有一個自助餐廳,規(guī)定每次用餐費(fèi)用為男士30元,女士20元,兒童10元某天前來用餐的男士、女士人數(shù)之比為2 : 9,女士與兒童之比為3 : 7(1)若一天共收到900元,求兒童的人數(shù)?(2)若收到女士的費(fèi)用比兒童少210元,求各類人數(shù)【難度】【答案】【解析】某俱樂部男、女會員人數(shù)之比是3 : 2,分為甲、乙、丙三組已知甲、乙、丙三
13、組的人數(shù)比是10 : 8 : 7,甲組中男、女會員的人數(shù)之比是3 : 1,乙組中男、女會員的人數(shù)之比是5 : 3,求丙組中男、女會員人數(shù)之比【難度】【答案】【解析】兄弟兩人舉行100米賽跑,當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時,弟弟正在94米處如果兩人的速度仍和原來一樣,進(jìn)行第二次比賽,但讓弟弟在原起點(diǎn)起跑,哥哥退后幾米起跑,要使兩人同時到達(dá),哥哥應(yīng)退后多少米?【難度】【答案】【解析】課后作業(yè)課后作業(yè)一個巨幅廣告牌長為12米,寬為8米,用相機(jī)拍下照片后,在照片上量得廣告的長為9cm,則在這張照片上這個廣告的寬為_cm【難度】【答案】【解析】一個長方體的棱長和是144厘米,它的長、寬、高之比是4 : 3 : 2,長
14、方體的體積是多少?【難度】【答案】【解析】兩桶油共重27千克,大桶的油用去2千克后,剩下的油與小桶內(nèi)油的重量比是3 : 2,求大桶里原來裝有多少千克油?【難度】【答案】【解析】甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4 : 3,如果由甲倉庫中取出8噸放到乙倉庫中,則甲、乙兩個倉庫存貨噸數(shù)比為4 : 5,兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸?【難度】【答案】【解析】學(xué)校四、五、六年級共有615名學(xué)生,已知六年級學(xué)生的,等于五年級學(xué)生的,等于四年級學(xué)生的,這三個年級各有多少名學(xué)生?【難度】【答案】【解析】大、小客車從甲、乙兩地同時相向開出,大、小客車的速度比為4 : 5,兩車開出后60分鐘相遇,相遇后繼續(xù)前進(jìn),問:大客車比小客車晚多少分鐘到達(dá)目的地?【難度】【答案】【解析】某高速公路收費(fèi)站對于過
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