廣東省揭陽(yáng)市河婆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、廣東省揭陽(yáng)市河婆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai5Bi4Ci5Di4參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】首先將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)，得到十進(jìn)制數(shù)的數(shù)值，然后假設(shè)判斷框中的條件不滿(mǎn)足，執(zhí)行算法步驟，待累加變量S的值為31時(shí)，算法結(jié)束，此時(shí)判斷框中的條件要滿(mǎn)足，據(jù)此可得正確的選項(xiàng)【解答】解：首先將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)，11111（2）=120+121+122+123+124

2、=31，由框圖對(duì)累加變量S和循環(huán)變量i的賦值S=1，i=1，i不滿(mǎn)足判斷框中的條件，執(zhí)行S=1+2S=1+21=3，i=1+1=2，i不滿(mǎn)足條件，執(zhí)行S=1+23=7，i=2+1=3，i不滿(mǎn)足條件，執(zhí)行S=1+27=15，i=3+1=4，i仍不滿(mǎn)足條件，執(zhí)行S=1+215=31，此時(shí)31是要輸出的S值，說(shuō)明i不滿(mǎn)足判斷框中的條件，由此可知，判斷框中的條件應(yīng)為i4故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖，考查了進(jìn)位制，本題是程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，雖先進(jìn)行了一次判斷，實(shí)則是直到型性循環(huán)，此題是基礎(chǔ)題2. 現(xiàn)有4件不同款式的上衣與3件不同顏色的長(zhǎng)褲，如果一條長(zhǎng)褲和一件上衣配成一套，則不同選法是（）A7B64

3、C12D81參考答案：C【考點(diǎn)】D3：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用【分析】當(dāng)選定一件上衣時(shí)，有3種不同的穿衣方案，那么有4件上衣，讓34即可得出【解答】解：選定一件上衣時(shí)，有不同顏色的褲子3條，有3種不同的穿衣方案，共有34=12種不同的搭配方法，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況3. 函數(shù)y=2x2e|x|在2,2的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：函數(shù)f（x）=2x2e|x|在2,2上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，因?yàn)椋耘懦x項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，有一零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)故選D4. 若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ）A

4、 B C D參考答案：B略5. .（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，難度很小.6. 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍( )A(1,0) B (1,0 C(,1 D(,1) 參考答案：D7. 設(shè)，若，則A. B. C. D. 參考答案：B略8. 已知直線和互相平行，則它們之間的距離是（） 參考答案：D9. 若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A略10. 已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如

5、下結(jié)論：f（0）f（1）0； f（0）f（1）0；f（0）f（3）0； f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_參考答案：【分析】本題首先根據(jù)“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”可得出兩分母的符號(hào)，然后通過(guò)計(jì)算即可得出m的范圍。【詳解】因?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在x軸上的雙曲線，所以，解得，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，是簡(jiǎn)單題。12. 對(duì)于任意的，若函數(shù)，滿(mǎn)足，運(yùn)用類(lèi)比

6、的思想方法，當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系 。參考答案：略13. 已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB面BCD，BCCD，若AB=6，AC=,AD=8，則B,C兩點(diǎn)間的球面距離為_(kāi)參考答案：略14. 已知拋物線y2=2px（p0）的過(guò)焦點(diǎn)的弦為AB，且|AB|=6，xA是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，xB是B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，又xA+xB=2，則p= 參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題意知|AB|=xA+xB+p，即p=|AB|（xA+xB），則p的答案可求【解答】解：由題意知|AB|=xA+xB+p，即p=|AB|（xA+xB）=62=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題15. 某

7、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的體積為 _ 參考答案：16. 執(zhí)行下邊程序框圖，輸出的T= 。參考答案：30略17. 已知實(shí)系數(shù)方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根分別為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線的離心率，則的取值范圍是_ _ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題13分）已知的三邊和面積S滿(mǎn)足,且.(1)求;(2)求S的最大值.參考答案：（2） 即S的最大值為19. (本題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱中，,點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：平面（2）如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：平面平面.參考答案：20. 已知A(1,0)，B(0,

8、1)，C(2sin ，cos ) (2)若其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sin 2的值參考答案：略21. （本題滿(mǎn)分12分）已知直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.（1）求直線的方程；（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.參考答案：(1)聯(lián)立兩直線方程解得2分則兩直線的交點(diǎn)為P(-2,2) _ks5u3分直線x-2y-1=0的斜率為4分直線垂直于直線x-2y-1=0,那么所求直線的斜率k=5分所求直線方程為y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 6分(2)對(duì)于方程2x+y+2=0，令y=0 則x=-1 ,則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)A(-1,0) 8分令x=0則y=-2則直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)B(0,-2) 10分直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形為直角三角形AOB12分略22. （15分）已知ai0（i=1，2，n），考查；歸納出對(duì)a1，a2，an都成立的類(lèi)似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明參考答案：結(jié)論：（a1+a2+an）（+）n2（3分）證明：當(dāng)n=1時(shí)，顯然成立；（5分）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，不等式成立，即：（a1+a2+ak）（+）k2（7分）那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，（a1+a2+ak+ak+1）（+）=（a1+a2+ak）（+）+ak+1（+）+（a1+a2+ak）+1k2+（+）+（+）+（+）+1k2+2k+1=（