廣東省揭陽市澳角漁業(yè)中學2022年高一數學文模擬試題含解析

1、廣東省揭陽市澳角漁業(yè)中學2022年高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合M = ( x，y ) | arctan x + arctan y = ，x，yR ，N = ( x，y ) | sec 2 x + csc 2 y = 1，x，yR ，則M與N的關系是（ ）（A）M = N （B）M N （C）N M （D）以上都不對參考答案：A2. 已知定義在上的奇函數滿足，則的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 參考答案：C3. 已知函數f（x）=lnx+2x6有唯一的零點在區(qū)間（2，3）內，且在

2、零點附近的函數值用二分法逐次計算，得到數據如表所示那么當精確度為0.02時，方程lnx+2x6=0的一個近似根為（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625參考答案：C【考點】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程進行計算，根據f（a）?f（b）的符號確定根所在的區(qū)間，當區(qū)間長度小于或等于0.02時，只需從該區(qū)間上任取一個數即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625）

3、，（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一個近似根（精確度0.02）為：2.54，故選C4. 下列函數是偶函數的是A. B. C. ， D. 參考答案：A5. 下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（ ）A BC D參考答案：B略6. 方程的解所在區(qū)間是A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(3,4)參考答案：C略7. 下列向量組中，能作為平面內所有向量基底的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B8. 已知向量，滿足且則與的夾角為 A B C D參考答案：C 解析：9. 已知函數，若存在實數，滿足，則實數m的取值

4、范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據題意可知方程有解即可，代入解析式化簡后，利用基本不等式得出， 再利用分類討論思想即可求出實數的取值范圍【詳解】由題意知，方程有解，則，化簡得，即，因為，所以，當時，化簡得， 解得；當時，化簡得， 解得，綜上所述的取值范圍為故答案為：A【點睛】本題主要考查了函數的基本性質的應用，以及利用基本不等式求最值的應用，其中解答中利用題設條件化簡，合理利用基本不等式求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于中檔試題10. 設是關于的方程（m為常數）的兩根，則的值為A. 4 B. 2 C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小

5、題4分,共28分11. 已知，則的值是 （ ）A1 B1 C2 D4 參考答案：C略12. 已知定義域為1，2的函數f（x）=2+logax（a0，a1）的圖象過點（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），則函數g（x）的值域為參考答案：4，【考點】對數函數的圖像與性質；函數的值域 【專題】計算題；數形結合；函數的性質及應用【分析】根據f（x）的圖象過點（2，3），代入可得實數a的值，再確定g（x）的定義域，最后根據單調性求函數值域【解答】解：f（x）=2+logax的圖象過點（2，3），3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，

6、且f（x）的定義域為1，2，g（x）的自變量x需滿足，解得x1，又g（x）在x1，上單調遞增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函數g（x）的值域為4，故填：4，【點評】本題主要考查了函數解析式和定義域的求法，以及應用單調性求函數的值域，忽視g（x）的定義域是本題的易錯點，屬于中檔題13. 對于定義在上的函數，若實數滿足，則稱是函數的一個不動點.若二次函數沒有不動點，則實數的取值范圍是_參考答案：14. 已知向量，若，則_.參考答案：略15. 函數的最小正周期為_。參考答案：略16. 已知函數，若對任意都有成立，則的最小值是_參考答案：217. 函數的定義域為，

7、若存在非零實數使得對于任意，有，且，則稱為上的高調函數。如果定義域為的函數是奇函數，當時，且為上的4高調函數，那么實數的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m（1）甲、乙開始運動后，幾分鐘相遇（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？參考答案：解：（1）設n分鐘后第1次相遇，依題意得2n+5n=70整理

8、得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去）第1次相遇在開始運動后7分鐘（2）設n分鐘后第2次相遇，依題意有：2n+5n=370整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去）第2次相遇在開始運動后15分鐘19. ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（I）求角C的大?。唬↖I）若，求c的最小值.參考答案：（I）；（II）最小值為2.【分析】（I）,化簡即得C的值；（II）【詳解】（I）因為，所以；（II）由余弦定理可得，因為，所以，當且僅當的最小值為2.【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分

9、析推理能力.20. (本小題滿分9分)已知，且。(I)求的值；(II)求參考答案：21. 已知定義在R上的函數f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小值為2，其相鄰兩條對稱軸距離為，函數圖象向左平移單位后所得圖象對應的函數為偶函數（1）求函數f（x）的解析式；（2）若f（）=，且x0，求cos（x0+）的值參考答案：【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】（1）由最值求得A，由周期性求得，再根據函數y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，三角函數的奇偶性，求得，可得函數的解析式（2）由條件求得sin（x0+）和cos（x0+）的值，再利用兩角差的余弦公式，求得cos（x0+）=cos（x0+）的值【解答】解：（1）根據函數的最小值為2，可得A=2，再根據其相鄰兩條對稱軸距離為，可得=，=2，故函數f（x）=2sin（2x+）結合函數圖象向左平移單位后，所得圖象對應的函數y=2sin2（x+）+=2sin（2x+）為偶函數，+=k+，即=k+，kZ結合，|，可得=，f（x）=2sin（2x+）（2）若f（）=2sin（x0+）=，sin（x0+）=x0，（x0+）（，cos（x0+）=cos（x0+）=cos（x0+）=cos（x0+）?cos+sin（x0+）?sin=【點評】本