自動控制原理習(xí)題解析

1、一、求系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(sR(s) （10 分2 n 2T1 T2 1.5 Lb G1G2 H1Lc H11 L1 G1H1 G1G2H1H3 G3H1H3 H1HL2 1L1 L2 1 G1H1 G1G2H1H3 G3H1H3 2 1H1H1 1G1H1 23 1 1 1 2 1 2 1 G 1 T G *(1G H 3 1 1 1 2 1 2 1 1G H GG H H G H H H 1 1.5 ， 取何值時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定（10分s1W (s) s(s1)(s2) 10(s1s1s2(s1)(s2)10(ss(s1)(s為 s3 3s2 (210)s103 210 1 表s104 s3 2

2、104分 所15 分 K(sWs2 2sW解： (1 K(sWs2 2sW開 環(huán) 極 點（ 起點 ）： p1,2 13開 環(huán) 零 點（ 終點 ）z1 2 出射角：2180( 180(90 602 匯合點：D(s)N(s) D(s)N(s) (2s2)(s2)(s2 2s4) s2 4s s1 0(舍棄2s2 圖3s s 3(s2)(s13j)(s1j) 3( j2)( j13j)( j13j) 133tan1tan133 3 tan1 2 11 ( (2)( 33程）2 33 1 ( 3) ( 2)2 2 3 31WK(s) s(0.5s1) Wc(s)0.1s s，試（20分Wc(s) 0.

3、1s解： 判斷校正裝置，0.01s100103 分或說明此傳函交接頻率1 2 1 (s) (j)Ws(0.5s1) ，Wj(0.5j W(s)100(0.1s s(0.5s 1)(0.01s W(j)100(0.1j j(0.5j 1)(0.01j 2 校 正 前 后 以 及 校 正 裝 置 的. 對6 分-01w12-計算(cA(c) 100 (0.1)2 100 (0.1)2 ) 1 2) 1 2) 2cc2 104(0.1)21)0.254 1002 104 c 分() tan10.5 tan10.01 tan1()180(2 ()c1五、非線性系統(tǒng)結(jié)，設(shè)輸入r=0, 繪制起始點在c(0

4、) c0 的cc（15分 ec e e c cc c 3c c 1 dc c2 4cA c 2 4c 積分可1 其中， c2 4c4c 4(cc 3c 時 dc 2積分可得 c2 A A2由c1區(qū)域內(nèi)的相軌跡與開關(guān)線c1的交點(1,c012，故c014(1c0c2 4(1，故線3 ，可見在c c 1 dc dt積分可得c2 4cA其中， A3 c 1區(qū)域內(nèi)的相軌跡與開關(guān)線 c 1的交點因為c 1區(qū)域內(nèi)相軌跡為水平線，所以交點坐標(biāo)(c02 A3c022 4c02 c012 44(1c0)4 c2 4c4c分 -13 ，已知K 22T 0.2s（15分r(t) 1(tt*1(t 1 t2 *1(t

5、) 時，求穩(wěn)態(tài)誤差ess 5G(z) G11 G1HK(1 eTsG1(s)H(s) G (z) ZG (s) Z K(1eTs ) K(1 z1)Z 1 K(1z T2z(z1) 2(z 1)3T2(z K 2(zG H(z) ZG (s)H(s) Z0.5K(1eTs)0.5K(1z1)Z( 1 (z ss zT2(zG(z) G11 G1HK 2(z 1 zKT2(z 0.2(z (z1)(z10.5KTz(z D(zz2 0.8z0.22z1,2 0.4 limG(z) lim0.2(z 1) z(z lim(z1)G(z) lim0.2(z1) lim(z1)2G(z) lim0.2

6、(z1)(z1) 當(dāng) r(t) 1 K當(dāng) r(tt1 T Tr(t) 當(dāng)t22ess3 時ess ess1ess2 ess3 00.5（15分解：(1)根據(jù)奈氏判據(jù)，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線不包圍(1, j0) 點，所以系統(tǒng)穩(wěn)定2 當(dāng) 從 0 到變化過程中，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線逆時針包圍(1, j0) 點半圈N 1Z P2N 12( )1定2 或補畫 從 到 0 變化過程中的系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線，可得，系統(tǒng)開環(huán)幅相率特性曲線逆時針包圍(1, j0)N 1，所以Z PN 110，所以閉環(huán)補畫從0到的無窮大圓弧，當(dāng)從0到變化過程中，系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線順時針包圍(1, j0)點一圈，即 N 1所以Z P 2N 0 2(1) 2的 位 置 ， 所 以 系 統(tǒng) 存 在穩(wěn) 定的 周 期運 動 ， 相 交 點