人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體完美版1課件

1、2.2 用樣本估計(jì)總體.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布第一課時(shí) 2.2 用樣本估計(jì)總體.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分問(wèn)題提出1.隨機(jī)抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？2.隨機(jī)抽樣是收集數(shù)據(jù)的方法，如何通過(guò)樣本數(shù)據(jù)所包含的信息，估計(jì)總體的基本特征，即用樣本估計(jì)總體，是我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.問(wèn)題提出1.隨機(jī)抽樣有哪幾種基本的抽樣方法？2.隨機(jī)抽樣是收 3.高一某班有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)必修結(jié)業(yè)考試后隨機(jī)抽取10名，其考試成績(jī)?nèi)缦拢?82， 75， 61， 93， 62， 55， 70， 68， 85， 78. 如果要求我們根據(jù)上述抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該班對(duì)數(shù)學(xué)模塊的

2、總體學(xué)習(xí)水平，就需要有相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法作為理論指導(dǎo)，本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布. 3.高一某班有50名學(xué)生，在數(shù)學(xué)必修結(jié)業(yè)考試后隨機(jī)頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和知識(shí)探究（一）：頻率分布表 【問(wèn)題】 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).通過(guò)抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：知識(shí)探究（一）：頻率分布表 【問(wèn)題】 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1

3、.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2

4、.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.23.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱(chēng)為極差.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？ 0.24.3（4.3-0.2）0.5=8.2人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說(shuō)思考3：

5、以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來(lái)嗎？0，0.5），0.5，1），1，1.5），4，4.5.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組， 分 組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 0，0.5） 4 0.04 0.5，1） 正 8 0.08 1，1.5） 正 正 正 15 0.15 1.5，2） 正 正 正 正 22 0.22 2，2.5） 正

6、正 正 正 正 25 0.25 2.5，3） 正 正 14 0.14 3，3.5） 正 一 6 0.06 3.5，4） 4 0.04 4，4.5 2 0.02 合計(jì) 100 1.00人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1 分 組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率人思考5：上表稱(chēng)為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測(cè)該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計(jì)思想？ 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考5：上表

7、稱(chēng)為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測(cè)該市全體居思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？88%的居民月用水量在3t以下，可建議取a=3. 思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差？分組時(shí)，組距的大小可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實(shí)踐中，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的. 人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由哪

8、些因素確定的？思考9：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，組距的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，組數(shù)太多或太少，都會(huì)影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多.按統(tǒng)計(jì)原理，若樣本的容量為n，分組數(shù)一般在（1+3.3lgn）附近選取.當(dāng)樣本容量不超過(guò)100時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組.若以0.1或1.5為組距對(duì)上述100個(gè)樣本數(shù)據(jù)分組合適嗎？人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考8：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，其組數(shù)是由哪些因素確定的？思考9思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步驟進(jìn)行？第一步，求極差

9、.（極差=樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）第二步，決定組距與組數(shù).（設(shè)k=極差組距，若k為整數(shù)，則組數(shù)=k，否則，組數(shù)=k+1） 第三步，確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.第四步，統(tǒng)計(jì)頻數(shù)，計(jì)算頻率，制成表格. （頻數(shù)=樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個(gè)數(shù)， 頻率=頻數(shù)樣本容量）人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考10：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示： 月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5

10、1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1知識(shí)探究（二）：頻率分布直方圖 思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)上圖稱(chēng)為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率/組距. 頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的和高度在數(shù)量上有何特點(diǎn)？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O寬度：組距高度：頻率組距人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1上圖稱(chēng)為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱

11、軸表示頻率思考2：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形的面積之和為多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O各小長(zhǎng)方形的面積=頻率各小長(zhǎng)方形的面積之和=1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考2：頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積表示什么？各小長(zhǎng)方形思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來(lái).你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？月均用

12、水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O（2）大部分居民的月均用水量集中在一個(gè)中間值附近，只有少數(shù)居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱(chēng)性等.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版

13、1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1（1）居民月均用水量的分布是“山峰”狀的，而且是“單峰”的；思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫(huà)出來(lái)的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？ 第一步，畫(huà)平面直角坐標(biāo)系. 第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫(huà)出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫(huà)出來(lái)的，一思考5：對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些因素有關(guān)？在居民月均用水

14、量樣本中，你能以1為組距畫(huà)頻率分布直方圖嗎？ 與分組數(shù)（或組距）及坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度有關(guān).月均用水量/t頻率組距0.40.30.20.11 2 3 4 5 O人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1思考5：對(duì)一組給定的樣本數(shù)據(jù)，頻率分布直方圖的外觀形狀與哪些理論遷移 例 某地區(qū)為了了解知識(shí)分子的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)抽樣50名，其年齡分別如下： 42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，

15、62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出樣本頻率分布表； (2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)年齡在3252歲的知識(shí)分子所占的比例約是多少.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1理論遷移 例 某地區(qū)為了了解知識(shí)分子的年齡結(jié)構(gòu)，人(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組. 分 組 頻數(shù) 頻率 27，32） 3 0.06 32，37） 3 0.06 37，42） 9 0.18 42，47） 16 0.32 47，52） 7 0.14 52，57） 5 0.10 57，

16、62） 4 0.08 62，67） 3 0.06 合 計(jì) 50 1.00樣本頻率分布表：人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1(1)極差為67-28=39，取組距為5，分為8組. （2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.060.050.040.030.020.0127 32 37 42 47 52 57 62 67頻率組距O（3）因?yàn)?.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年齡在3252歲的知識(shí)分子約占70%.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1（2）樣本頻率分布直方圖：年齡0.

17、0627 32 37 小結(jié)作業(yè)1.頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小，總體分布是指總體取值的頻率分布規(guī)律.我們通常用樣本的頻率分布表或頻率分布直方圖去估計(jì)總體的分布.2.頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1小結(jié)作業(yè)1.頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的3.樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小來(lái)表示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，它可以讓我們更清楚的看到整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況，并由此估計(jì)總體的分布情況.作業(yè)：P71練習(xí)：1.（1）. P81習(xí)題2.2A組：2.人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版1人教版-用樣本的頻率分布估計(jì)總體PPT完美版13.樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表和頻率分布直方圖，是通過(guò)各小組數(shù)據(jù)在1. 一個(gè)完美的歷史家必須絕對(duì)具有足夠的想象力2 一個(gè)作者的觀念看更像是在反映他自己的生活于其中的那個(gè)代，而不是他所描寫(xiě)的那個(gè)代3. 歷史是有個(gè)人特征的人物的王國(guó)，是本身有價(jià)值而又不可能重演的個(gè)別事件的王國(guó)4. 不同的歷