2023屆高三文科數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題2

1、北京市宣武區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)高 三 數(shù)學(xué)文科 2023.5本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，共4頁(yè).全卷總分值150分，考試時(shí)間為120分鐘.第一卷選擇題共40分一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題目要求的1. 假設(shè)，那么 滿足 AB C D 2. 假設(shè)函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，那么定點(diǎn)的坐標(biāo)為 A B C D 3. 設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，那么雙曲線的漸近線方程為 A BC D. 4. 假設(shè)為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，那么的值為 A2047 B1062 C1023 D5315.直線、與平面、，以下命

2、題正確的是 A且，那么 B且，那么C且，那么D且，那么6.隨機(jī)抽取某中學(xué)甲，乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖 ，那么以下關(guān)于甲，乙兩班這10名同學(xué)身高的結(jié)論正確的是 A 甲班同學(xué)身高的方差較大B 甲班同學(xué)身高的平均值較大C 甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大D 甲班同學(xué)身高在175以上的人數(shù)較多7. 命題(1)，使成立；(2) ，使 成立；(3) ，都有成立其中正確命題的個(gè)數(shù)是 A 3B 2C 1D0 8. P為橢圓1上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x3) 2y24和(x3) 2y21上的點(diǎn)，那么|PM|+|PN|的取值范圍是 A. B C D. 第二卷 非選擇題 共1

3、10分二、填空題本大題共6個(gè)小題，每題5分，共30分9. 集合的元素個(gè)數(shù)有個(gè).10.向量=，=，且0.那么=；.11. 函數(shù)的最小正周期是.12. 假設(shè)i是虛數(shù)單位，那么=.13.某批發(fā)商按客戶訂單數(shù)額的大小分別給予不同的優(yōu)惠折扣.計(jì)算客戶應(yīng)付貨款的算法步驟如下： S1 輸入訂單數(shù)額單位：件；輸入單價(jià)A(單位：元)；S2 假設(shè)，那么折扣率； 假設(shè)，那么折扣率； 假設(shè)，那么折扣率； 假設(shè)，那么折扣率；S3 計(jì)算應(yīng)付貨款單位：元；S4 輸出應(yīng)付貨款.一客戶買400件時(shí)付款38000元，那么應(yīng)付貨款為88200元時(shí)訂單數(shù)額是. 14.有以下命題： 函數(shù)y=f (-x+2)與y=f (x-2)的圖象關(guān)

4、于軸對(duì)稱；，都有 (x)，那么函數(shù)f(x)的最小值為-2.其中真命題的序號(hào)是. 三、解答題本大題共6個(gè)小題，共80分；解容許寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟15.本小題共13分北2010ABC北2010ABC求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；設(shè)乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，求 (x)的值域.16.本小題共13分某個(gè)幾何體的三視圖如圖主視圖的弧線是半圓，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求這個(gè)組合體的體積；假設(shè)組合體的底部幾何體記為，其中為正方形.i求證：；ii求證：為棱上一點(diǎn)，求的最小值.17. 本小題共13分 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5.甲先摸出一個(gè)球，記

5、下編號(hào)為，放回袋中后，乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)為.求“的事件發(fā)生的概率；假設(shè)點(diǎn)落在圓內(nèi)，那么甲贏，否那么算乙贏，這個(gè)游戲規(guī)那么公平嗎？試說(shuō)明理由.18. 本小題共13分函數(shù)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；假設(shè)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍19. 本小題共14分設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且對(duì)于所有的正整數(shù),有(= 1 * ROMANI) 求，的值； (= 2 * ROMANII) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； = 3 * ROMANIII令，求的前20項(xiàng)和20.本小題共14分橢圓的焦點(diǎn)是,點(diǎn)在橢圓上且滿足.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，.(i)求使 的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(ii)設(shè)為橢圓上任一

6、點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值.北京市宣武區(qū)20232023學(xué)年度第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)文參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2023.5一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的題號(hào)12345678答案CBBCDACA二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每題5分，共30分題號(hào)91011121314答案22；980件三、解答題：本大題共有6個(gè)小題，共80分；解容許寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.15.此題總分值13分解：連接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700.BC=10.5分， sin =是銳角，=的值域?yàn)? 13分1

7、6.此題總分值13分解：此組合體底部為長(zhǎng)方體，上部為半個(gè)圓柱. 5分()i長(zhǎng)方體又是邊長(zhǎng)為8的正方形.10分ii將上底面展開，與平面共面時(shí)，連結(jié)交于點(diǎn)，即為最短距離.此時(shí)長(zhǎng)度為.13分17此題總分值13分解：設(shè)“為事件,其包含的根本領(lǐng)件為：共5個(gè)又根本領(lǐng)件空間有個(gè). 6分(= 2 * ROMANII)這個(gè)游戲規(guī)那么不公平設(shè)甲勝為事件,那么其所包含的根本領(lǐng)件為：共13種.，故而對(duì)乙不公平. 13分18此題總分值13分解：當(dāng)時(shí)，解，即：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是. 6分=在上為減函數(shù)，時(shí)恒成立即恒成立設(shè)，那么=時(shí)4，在上遞減，g() g()=3，313分19此題總分值14分解：(= 1 * ROMANI) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， . 3分 (= 2 * ROMANII) ，相減得：是正數(shù)組成的數(shù)列 ，. 8分 =1+=. 14分20此題總分值14分解：點(diǎn)滿足的曲線的方程為橢圓橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 4分(i) 直線與橢圓的交點(diǎn)為，,假設(shè)原點(diǎn)