2023屆高三數(shù)學(xué)綜合題

1、2023屆高三數(shù)學(xué)綜合題一、填空題：Read xIf x3 Then y2xElseIf x2 Then y2Else Read xIf x3 Then y2xElseIf x2 Then y2Else ylog2x1EndIfPrint y第 2 題2如下圖的偽代碼表示的一個算法，當(dāng)輸入值x4時，輸出值y為_3在ABC中，tanAeq f(1,2)，cosBeq f(3eq r(,10),10)假設(shè)最長邊為1，那么最短邊的長為4圓x2y22x6ym0與x2y50交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點， 假設(shè)eq o(sup8 (),OA)eq o(sup8 (),OB)0， 那么實數(shù)m的值為_5cos

2、(eq f(7,6)eq f(4,5)，(0，eq f(,2)，那么cos(eq f(,6)sin的值是_6非負(fù)實數(shù)滿足，且4，那么的最小值是7函數(shù)f(x)mx2lnx2x在定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是8假設(shè)直線l與圓C：x2y24y20相切，且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形，那么此三角形的面積為9在數(shù)列an中，a1=2，an+11an(nN*，設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，那么S20072S2023S2023=開始m0輸入Ni開始m0輸入Ni1iNxrandom(0，1)yrandom(0，1)xy eq f(1,2)mm1ii1結(jié)束否是是否第 15 題q eq f(m,N

3、)輸出q*11設(shè) ，那么 的最小值是*12等比數(shù)列的公比為q，前n項和Sn0n1，2，3，那么q的取值范圍是*13正四棱錐的高為4cm，一個側(cè)面三角形的面積是15cm2，那么該四棱錐的體積是_cm3*14一個正六棱錐的左視圖如下圖(單位：cm)，那么此正六棱臺的體積等于_cm3 4 6 4 *15以下程序框圖假設(shè)函數(shù)random(0，1)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間(0，1)內(nèi)的任何一個實數(shù)隨著輸入N的不斷增大，輸出的值q會在某個常數(shù)p附近擺動并趨于穩(wěn)定，那么常數(shù)p的值是*16設(shè)F1、F2為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，假設(shè)eqf(PF12, PF2)的最小值恰是實軸長的

4、4倍，那么該雙曲線離心率的取值范圍是*17用一張正方形包裝紙把一個棱長為1的正四面體禮品盒包住按常規(guī)，包裝紙可折疊，但不能剪開，那么包裝紙的最小面積是_*18拋物線頂點為O，焦點為F，M是拋物線上的動點，那么eqf(MO,MF)的最大值為二、解答題：1設(shè)銳角ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c邊a2eq r(3)，ABC的面積Seq f(eq r(3),4)(b2c2a2)求：1內(nèi)角A；2周長l的取值范圍2a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(1，7sin)，且0eq f(,2)假設(shè)abeq f(13,14)，ac1求tan的值；2求cos(2eq f(1,2)的值3函數(shù)f(x

5、)sin4xcos4x的相鄰對稱軸之間的距離為eq f(,2)1求正數(shù)的值；2求函數(shù)g(x)2f(x)sin2(xeq f(,6)的最大值及取到最大值時x的值4計算：2sin20cos10tan20sin10EABCC1B1A1D5如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC2AA1，BAA1CAA160，DEABCC1B1A1D1求證：DE平面BB1C1C；2求證：BB1平面A1BCABCDE6如圖，在四棱錐ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BED90，BECD，AB6，BC5，eq f(CD,BE)eq f(1,3)，側(cè)面ABE底面BCDE且BAE90ABCDE1求證：平面ADE平面A

6、BE；2過點D作平面平面ABC，分別與BE，AE交于點F，G，求DFG的面積7某網(wǎng)球中心欲建連成片的網(wǎng)球場數(shù)塊，用128萬元購置土地10000平方米，該中心每塊球場的建設(shè)面積為1000平方米，球場的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用與球場數(shù)有關(guān)，當(dāng)該中心建球場x塊時，每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用(單位：元)可近似地用f(x)800(1 eq f(1,5)lnx)來刻畫為了使該球場每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建設(shè)費(fèi)用與購地費(fèi)用之和)，該網(wǎng)球中心應(yīng)建幾個球場?8某觀測站C在A城的南偏西20o的方向，由A城出發(fā)有一條公路，公路的走向是南偏東40o，在C處測得距離為31km的公路上B處，有一人正沿著公

7、路向A城走來，他走了20km后到達(dá)D處，此時C，D之間相距21km，問此人還要走多少路才能到達(dá)A城？9時值5月，荔枝上市某市水果市場由歷年的市場行情得知，從5月10日起的60天內(nèi)，荔枝的售價S(t)(單位：元kg)與上市時間t(單位：天)的關(guān)系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示，每天的銷售量M(t)(單位：噸)與上市時間t(單位：天)的關(guān)系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示，其中O為坐標(biāo)原點，E是拋物線的頂點1請分別寫出S(t)，M(t)關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；2在這60天內(nèi)，該水果市場哪天的銷售額最大？M(噸)M(噸)2O 10 40 60 t(天)10FE圖2S(元)1065O 10 2

8、0 40 60 t(天)ABCD圖1AB10一個截面為拋物線形的舊河道，河口寬ABAB試求當(dāng)截面梯形的下底長為多少米時，才能使挖出的土最少？11橢圓C：eqf(x2,a2)eqf(y2,b2)1(ab0)，直線l為圓O：x2y2b2的一條切線，且經(jīng)過橢圓的右焦點，記橢圓離心率為e1假設(shè)直線l的傾斜角為eqf(,6)，求e的值；2是否存在這樣的e，使得原點O關(guān)于直線l的對稱點恰好在橢圓C上？假設(shè)存在，請求出e的值；假設(shè)不存在，請說明理由xyOMBAN12如圖，橢圓eqf(x2,a2)eqf(y2,4)1(a0)上兩點A(x1，y1)，B (x2，y2)，x軸上兩點M(1，0)，N(1，0)xyO

9、MBAN1假設(shè)tanANM2，tanAMNeqf(1,2)，求該橢圓的方程；2假設(shè)eq o(MA,dfo1()sup6()2eq o(MB,dfo1()sup6()，且0 x1x2，求橢圓的離心率e的取值范圍xyOABCDM13如圖，矩形ABCD的四個頂點在圓M：(x4)2y2r2rxyOABCDM1求矩形對角線AC，BD所在直線的方程；2假設(shè)以原點O為頂點，焦點在x軸上的拋物線過點A，B，求此拋物線的方程14函數(shù)f(x)x4ax32x2b(xR)，其中a，bR1當(dāng)aeq f(10,3)時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；2假設(shè)函數(shù)f(x)僅在x0處有極值，求a的取值范圍；3假設(shè)對于任意的a2，2，

10、不等式f(x)1在1，1上恒成立，求b的取值范圍15函數(shù)yf(x)在區(qū)間(0，+)內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)f (x)是減函數(shù)，且f(x)0設(shè)x0(0，)，ykxm是曲線yf(x)在點(x0，f(x0)處的切線方程，并設(shè)函數(shù)g(x)kxm1用x0、f(x0)、f (x0)表示m；2證明：當(dāng)x0(0，)時，g(x)f(x)16函數(shù)f(x)eq R(,1x)eq R(,1x)1求函數(shù)f(x)的值域；2設(shè)F(x)meq R(,1x2)f(x)，記F(x)的最大值為g(m)，求g(m)的表達(dá)式17數(shù)列an、bn滿足a1=2 ，b1=1，且eq blc(aal(anan1bn11，,bnan1bn11)n2，11令cn

11、= an+bn，求數(shù)列cn的通項公式；2當(dāng)eq f(1,2)時，求數(shù)列an的通項公式18正項數(shù)列 an 滿足Sn+Sn1ta eq a(2,n)+2，(n2，t0)，a11，其中Sn是數(shù)列 an 的前n項和1求通項an；2記數(shù)列 eq f(1,anan+1)的前n項和為Tn，假設(shè)Tn2對所有的nN+恒成立求證：0t119數(shù)列an、bn滿足：a1=，an+1 eq o(f(2,)an+n4，bn=(1)n(an3n21)，其中為實數(shù)，n為正整數(shù)1對任意實數(shù)，證明數(shù)列an不是等比數(shù)列；2對于給定的實數(shù)，試求數(shù)列bn的前n項和Sn；3設(shè)0ab，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有aSnb成立? 假設(shè)存在，求的取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由20以為首項的數(shù)列滿足：1當(dāng)，時，求數(shù)列的通項公式；2當(dāng)，時，試用表示數(shù)列前100項的和；3當(dāng)是正整數(shù)，正整數(shù)時，求證：數(shù)列，成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)2023屆高三數(shù)學(xué)綜合題答案一、填空題：1eq o(sup4(),z)43i或43i 213eq f(eq r(,5),5) 40 5eq f(3eq r(3),5) 6ABCDFE157meq