電路基礎(chǔ)電子教案第二章電阻電路分析課件

1、電路基礎(chǔ)(第2版)電子教案電路基礎(chǔ)(第2版)電子教案第二章 電阻電路分析21 電阻單口網(wǎng)絡(luò) 22 電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)23 網(wǎng)孔分析法24 節(jié)點(diǎn)分析法25 含受控源的電路分析26 簡(jiǎn)單非線性電阻電路分析 第二章 電阻電路分析21 電阻單口網(wǎng)絡(luò) 第二章 電阻電路分析 本章先介紹線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系和單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。然后討論線性電阻的Y形聯(lián)接和聯(lián)接。再介紹線性電阻電路的網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析，最后討論簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析。 第二章 電阻電路分析 本章先介紹線性電阻21 電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端鈕與其它電路相連接的網(wǎng)絡(luò)，稱為二端網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)強(qiáng)調(diào)二端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，而不關(guān)心網(wǎng)

2、絡(luò)內(nèi)部的情況時(shí)，稱二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱為單口(One-port)。 電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系(簡(jiǎn)稱為VCR)來表征(它是u-i平面上的一條曲線)。N1N2等效VCR相同 等效單口網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR關(guān)系完全相同時(shí)，稱這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)是互相等效的。21 電阻單口網(wǎng)絡(luò) 單口網(wǎng)絡(luò)：只有兩個(gè)端 單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路，稱為單口的等效電路如圖(b)和圖(c)所示。單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的端口特性完全相同。 單口的等效電路：根據(jù)單口VCR方程得到的電路 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的某些單口網(wǎng)絡(luò)用其等效電路代替時(shí)，不會(huì)影響電路其余部分的支路電壓和電流

3、，但由于電路規(guī)模的減小，則可以簡(jiǎn)化電路的分析和計(jì)算。 利用單口網(wǎng)絡(luò)的等效來簡(jiǎn)化電路分析：將電路中的一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾相連，各電阻流過同一電流的連接方式，稱為電阻的串聯(lián)。圖(a)表示n個(gè)線性電阻串聯(lián)形成的單口網(wǎng)絡(luò)。 一、線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 1線性電阻的串聯(lián) 用2b方程求得端口的VCR方程為 其中 上式表明n個(gè)線性電阻串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電阻值由上式確定。 用2b方程求得端口的VCR方程為 其中 上式 2線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電阻首尾分別相連，各電阻處于同一電壓下的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)。圖(a)表示n個(gè)線性電阻

4、的并聯(lián)。 2線性電阻的并聯(lián) 兩個(gè)二端電 求得端口的VCR方程為 上式表明n個(gè)線性電阻并聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其電導(dǎo)值由上式確定。 其中 兩個(gè)線性電阻并聯(lián)單口的等效電阻值，也可用以下公式計(jì)算 求得端口的VCR方程為 上式 3線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián)所形成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值可以根據(jù)具體電路，多次利用電阻串聯(lián)和并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻公式(21)和(22)計(jì)算出來。 3線性電阻的串并聯(lián) 由若干個(gè)例2-1 電路如圖(a)所示。 已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。 試求ab兩端和cd兩端的等效電

5、阻。 為求Rab，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。例2-1 電路如圖(a)所示。 已知55101566125510156612 顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為1555 顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為1555二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián) 根據(jù)獨(dú)立電源的VCR方程和 KCL、KVL方程可得到以下公式： 1n個(gè)獨(dú)立電壓源的串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-13(a)所示，就端口特性而言，等效于一個(gè)獨(dú)立電壓源，其電壓等于各電壓源電壓的代數(shù)和二、獨(dú)立電源的串聯(lián)和并聯(lián) 根據(jù)獨(dú)立電源的VCR方程 其中與uS參考方向相同的電壓源uSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 其中與uS參考方向相同的電壓

6、源uSk取正號(hào)， 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2-14(a)所示，就端口特性而言，等效于一獨(dú)立電流源，其電流等于各電流源電流的代數(shù)和 與iS參考方向相同的電流源iSk取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。 2. n個(gè)獨(dú)立電流源的并聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)，如圖2 就電路模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要將兩個(gè)電流源串聯(lián)，否則會(huì)導(dǎo)致電路沒有惟一解。 就實(shí)際電源而言，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)不同的電池可以并聯(lián)。此時(shí)，電流在內(nèi)阻上的壓降將保持電池的端電壓相等，不會(huì)違反KVL方程。實(shí)驗(yàn)室常用的晶體管直流穩(wěn)壓電源的內(nèi)阻非常小，當(dāng)兩個(gè)輸出電壓不同的直流穩(wěn)壓電源并聯(lián)時(shí)，過大的電流將可能超過電源的正常工作范圍，以致?lián)p壞電源設(shè)備。 就電路

7、模型而言，不要將兩個(gè)電壓源并聯(lián)；也不要例2-2 圖(a)電路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和RL=3。 求電阻RL的電流和電壓。 例2-2 圖(a)電路中。已知uS1=10V, uS2=2 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為 由圖(b)電路可求得電阻RL的電流和電壓分別為： 解: 為求電阻RL的電壓和電流，可將三個(gè)串聯(lián)的電壓源等 效為一個(gè)電壓源，其電壓為 將三個(gè)串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻，其電阻為 例2-3 電路如圖(a)所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和G3=3S，求電流i1

8、和i3。 例2-3 電路如圖(a)所示。已知iS1=10A, iS2解：為求電流i1和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電 流源，其電流為 得到圖(b)所示電路，用分流公式求得： 解：為求電流i1和i3，可將三個(gè)并聯(lián)的電流源等效為一個(gè)電 三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來說，由一些獨(dú)立電源和一些線性電阻元件組成的線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)，或者等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)?？梢酝ㄟ^計(jì)算端口VCR方程，得到相應(yīng)的等效電路。三、含獨(dú)立電源的電阻單口網(wǎng)絡(luò) 一般來說，由一些例2-4 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2

9、=3。 求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 例2-4 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中。已知uS=6V，iS=2解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式 其中: 根據(jù)上式所得到的單口網(wǎng)絡(luò)等效電路是電阻Ro和電壓源uoc的串聯(lián)，如圖(b)所示。其VCR曲線，如圖(c)所示。 解：在端口外加電流源i，寫出端口電壓的表達(dá)式 例25 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中,已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求單口網(wǎng)絡(luò)的VCR方程,并畫出單口的等效電路。 解:在端口外加電壓源u，用2b 方程寫出端口電流的表達(dá)式為 其中: 根據(jù)上式所得到的單口等效電路是電導(dǎo)Go和電流源iSC的并聯(lián)，如圖(

10、b)所示。其VCR曲線，如圖(c)所示。 例25 圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)中,已知uS=5V,iS=4例2-6 求圖(a)和(c)所示單口的VCR方程，并畫出單 口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：圖(a)所示單口的VCR方程為 根據(jù)電壓源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電壓為uS的電壓源，如圖(b)所示。 例2-6 求圖(a)和(c)所示單口的VCR方程，并畫出單 圖(c)所示單口VCR方程為 根據(jù)電流源的定義，該單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路是一個(gè)電流為iS的電流源，如圖(d)所示。 圖(c)所示單口VCR方程為 四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換 相應(yīng)的兩種等效電路，如圖(b)和(c)所示。 含源線性電阻

11、單口可能存在兩種形式的VCR方程，即 式(2-7)改寫為四、含源線性電阻單口兩種等效電路的等效變換 相 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。 令式(26)和(28)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，可求得等效條件為 單口網(wǎng)絡(luò)兩種等效電路的等效變換可用下圖表示。例27 用電源等效變換求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電壓源與電阻的串聯(lián)等效變換為電流源與電阻的并聯(lián)。將電流源與電阻的并聯(lián)變換為電壓源與電阻的串聯(lián)等效。例27 用電源等效變換求圖(a)單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 將電 當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增加，給求解帶來困難。假如電路中的某個(gè)線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)能夠用其等效電路來代替時(shí)，可以使電路的

12、支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)減少，從而簡(jiǎn)化電路分析。由于單口網(wǎng)絡(luò)與其等效電路的VCR方程完全相同，這種代替不會(huì)改變端口和電路其余部分的電壓和電流。當(dāng)僅需求解電路某一部分的電壓和電流時(shí)，常用這種方法來簡(jiǎn)化電路分析，現(xiàn)舉例加以說明。五、用單口等效電路簡(jiǎn)化電路分析 當(dāng)電路的支路和節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加時(shí)，電路方程數(shù)目也將增加 例28 求圖(a)所示電路中電流i 。 解：可用電阻串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)電路。 具體計(jì)算步驟如下： 先求出3和1電阻串聯(lián)再與4電阻并聯(lián)的等效電阻Rbd 例28 求圖(a)所示電路中電流i 。 解：可用電阻串并 得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再與8并聯(lián)的等效電阻Rad 得到圖(c)電路。由此求得電流

13、得到圖(b)電路。再求出6和2電阻串聯(lián)再 例29 求圖(a)所示電路中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖(c)所示單回路電路。由此求得 解：(1)將1A電流源與5電阻的串聯(lián)等效為1A電流源。20V電壓源與10電阻并聯(lián)等效為20V電壓源，得到圖(b)電路。 例29 求圖(a)所示電路中電壓u。 (2-2 電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié) 電阻的星形聯(lián)結(jié):將三個(gè)電阻的一端連在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成星形聯(lián)結(jié)，又稱為Y形聯(lián)結(jié)，如圖(a)所示。 電阻的三角形聯(lián)結(jié):將三個(gè)電阻首尾相連，形成一個(gè)三角形，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與外電路的三個(gè)結(jié)點(diǎn)相連，就構(gòu)成

14、三角形聯(lián)結(jié)，又稱為形聯(lián)結(jié)，如圖(b)所示。 2-2 電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié) 電阻的 電阻的星形聯(lián)結(jié)和電阻的三角形聯(lián)結(jié)是一種電阻三端網(wǎng)絡(luò)，電阻三端網(wǎng)絡(luò)的特性是由端口電壓電流關(guān)系來表征的，當(dāng)兩個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系完全相同時(shí)，稱它們?yōu)榈刃У碾娮枞司W(wǎng)絡(luò)。將電路中某個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)用它的等效電阻三端網(wǎng)絡(luò)代替時(shí)，不會(huì)影響端口和電路其余部分的電壓和電流。 電阻的星形聯(lián)結(jié)和電阻的三角形聯(lián)結(jié)是一種電阻三端網(wǎng)絡(luò)， 電阻的星形聯(lián)結(jié)或三角形聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)，它有兩個(gè)獨(dú)立的端口電流和兩個(gè)獨(dú)立的端口電壓。電阻三端網(wǎng)絡(luò)的端口特性，可用聯(lián)系這些電壓和電流的兩個(gè)代數(shù)方程來表征。用外加兩個(gè)電流源，計(jì)算端口電壓

15、表達(dá)式的方法，推導(dǎo)出電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的端口 VCR方程。 一、電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)的電壓電流關(guān)系 電阻的星形聯(lián)結(jié)或三角形聯(lián)結(jié)構(gòu)成一個(gè)電阻三端網(wǎng)絡(luò)，它有 整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2。用2b方程求出端口電壓u1和u2的表達(dá)式為： 整理得到 對(duì)于電阻星形聯(lián)結(jié)的三 對(duì)電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i1和i2，將電流源與電阻的并聯(lián)單口等效變換為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)單口，得到圖(b)電路，由此得到 對(duì)電阻三角形聯(lián)結(jié)的三端網(wǎng)絡(luò)，外加兩個(gè)電流源i 將i12表達(dá)式代入上兩式，得到 式(211)和(212)分別表示電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的 V

16、CR方程。 將i12表達(dá)式代入上兩式，得到 如果要求電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效，則要 求以上兩個(gè)VCR方程的對(duì)應(yīng)系數(shù)分別相等，即： 由此解得 如果要求電阻星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效，則要 電阻三角形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻星形聯(lián)結(jié)的公式為 當(dāng)R12= R23= R31= R時(shí)，有 電阻三角形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻星形聯(lián)結(jié)的公式為 電阻星形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻三角形聯(lián)結(jié)的公式為 由式(214)可解得： 電阻星形聯(lián)結(jié)等效變換為電阻三角形聯(lián)結(jié)的公式為當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有 在復(fù)雜的電阻網(wǎng)絡(luò)中，利用電阻星形聯(lián)結(jié)與電阻三角形聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)的等效變換，可以簡(jiǎn)化電路分析。 當(dāng)R1= R2= R3= RY時(shí)，有

17、在復(fù)雜例210 求圖(a)所示電路中電壓 u和電流 i。 解：將3、5和2三個(gè)電阻構(gòu)成的三角形網(wǎng)絡(luò)等效變換 為星形網(wǎng)絡(luò)圖(b)，其電阻值由式(214)求得 例210 求圖(a)所示電路中電壓 u和電流 i。 解 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端單口的等效電阻 最后求得 再用電阻串聯(lián)和并聯(lián)公式，求出連接到電壓源兩端23 網(wǎng)孔分析法 在第一章介紹的2b法，支路電流法和支路電壓法可以解決任何線性電阻電路的分析問題。缺點(diǎn)是需要聯(lián)立求解的方程數(shù)目太多，給筆算求解帶來困難。本節(jié)用獨(dú)立電流和下一節(jié)用獨(dú)立電壓作變量來建立電路方程，可以減少聯(lián)立求解方程的數(shù)目。 23 網(wǎng)孔分析法 在第一章介紹的2b法

18、， 在支路電流法一節(jié)中已述及，由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成的電路，可用b個(gè)支路電流變量來建立電路方程。在b個(gè)支路電流中，只有一部分電流是獨(dú)立電流變量，另一部分電流則可由這些獨(dú)立電流來確定。若用獨(dú)立電流變量來建立電路方程，則可進(jìn)一步減少電路方程數(shù)。 對(duì)于具有b條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，它的(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔電流就是一組獨(dú)立電流變量。用網(wǎng)孔電流作變量建立的電路方程，稱為網(wǎng)孔方程。求解網(wǎng)孔方程得到網(wǎng)孔電流后，用 KCL方程可求出全部支路電流，再用VCR方程可求出全部支路電壓。 在支路電流法一節(jié)中已述及，由獨(dú)立電壓源和線性 一、網(wǎng)孔電流 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支路時(shí)，該電路共有6條支路

19、和4個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)、結(jié)點(diǎn)寫出KCL方程。 支路電流i4、i5和i6可以用另外三個(gè)支路電流i1、i2和i3的線性組合來表示。 一、網(wǎng)孔電流 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條支 電流i4、i5和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和i3的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流i1、i2和i3沿每個(gè)網(wǎng)孔邊界閉合流動(dòng)而形成，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動(dòng)的電流，稱為網(wǎng)孔電流。對(duì)于具有b條支路和n個(gè)結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有(b-n+1)個(gè)網(wǎng)孔電流，它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量。 電流i4、i5和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立二、網(wǎng)孔方程將以下各式代入上式，消去i4、i5和i6

20、后可以得到： 網(wǎng)孔方程 以圖示網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行方向，寫出三個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程分別為： 二、網(wǎng)孔方程將以下各式代入上式，消去i4、i5和i6后可以得 將網(wǎng)孔方程寫成一般形式： 其中R11, R22和R33稱為網(wǎng)孔自電阻，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻的總和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。 將網(wǎng)孔方程寫成一般形式： 其 Rkj(kj)稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔j的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過公共電阻時(shí)取正號(hào)，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公共

21、電阻時(shí)取負(fù)號(hào)，例如R23= R32=-R6。 uS11、uS22、uS33分別為各網(wǎng)孔中全部電壓源電壓升的代數(shù)和。繞行方向由 - 極到 + 極的電壓源取正號(hào)；反之則取負(fù)號(hào)。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。 Rkj(kj)稱為網(wǎng)孔k與網(wǎng)孔j的互電阻， 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有 從以上分析可見,由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律。可理解為

22、各網(wǎng)孔電流在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對(duì)電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成具有個(gè)網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為 從以上分析可見,由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔 三、網(wǎng)孔分析法計(jì)算舉例 網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟如下： 1在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。若全部網(wǎng)孔電流均選為順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向，則網(wǎng)孔方程的全部互電阻項(xiàng)均取負(fù)號(hào)。 2用觀察電路圖的方法直接列出各網(wǎng)孔方程。 3求解網(wǎng)孔方程，得到各網(wǎng)孔電流。 4假設(shè)支路電流的參考方向。根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的線性組合關(guān)系，求得各支路電流。 5用

23、VCR方程，求得各支路電壓。 三、網(wǎng)孔分析法計(jì)算舉例 網(wǎng)孔分析法的計(jì)算步驟 例211 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路各支路電流。 解：選定兩個(gè)網(wǎng)孔電流i1和i2的參考方向，如圖所示。 用觀察電路的方法直接列出網(wǎng)孔方程： 整理為 例211 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路各支路電流。 解：選定兩解得： 各支路電流分別為i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。 解得： 各支路電流分別為i1=1A, i2= 例212 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路各支路電流。 解：選定各網(wǎng)孔電流的參考方向，如圖所示。 用觀察法列出網(wǎng)孔方程： 例212 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路各支路電流。 解：選 整理為 解得： 整理為 解得：

24、四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 當(dāng)電路中含有獨(dú)立電流源時(shí)，不能用式(221)來建立含電流源網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。若有電阻與電流源并聯(lián)單口，則可先等效變換為電壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源和電阻構(gòu)成的電路，再用式(221)建立網(wǎng)孔方程。 若電路中的電流源沒有電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于增加了電壓變量，需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。四、含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 當(dāng)電路中含有例213 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的支路電流。 解：設(shè)電流源電壓為u，考慮了電壓u的網(wǎng)孔方程為：補(bǔ)充方程 求解以上方程得到： 得到例213 用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的支路電

25、流。 解：設(shè)電流源例214 用網(wǎng)孔分析法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流。 解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時(shí)，該網(wǎng)孔電流等于 電流源電流，成為已知量，此例中為i3=2A。此時(shí)不必 列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。例214 用網(wǎng)孔分析法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流。 解：當(dāng) 代入i3=2A，整理后得到： 解得 i1=4A, i2=3A和i3=2A。 只需計(jì)入1A電流源電壓u，列出兩個(gè)網(wǎng)孔方程和一個(gè)補(bǔ)充方程： 從此例可見，若能選擇電流源電流作為某一網(wǎng)孔電流，就能減少聯(lián)立方程數(shù)目。 代入i3=2A，整理后得到： *五、回路分析法 與網(wǎng)孔分析法相似，也可用(b+n-1)個(gè)獨(dú)立回路電流作變量，來建立回路方程。由于回路電流的選擇

26、有較大靈活性，當(dāng)電路存在個(gè)電流源時(shí)，假如能夠讓每個(gè)電流源支路只流過一個(gè)回路電流，就可利用電流源電流來確定該回路電流，從而可以少列寫個(gè)回路方程。網(wǎng)孔分析法只適用平面電路，回路分析是更普遍的分析方法。 *五、回路分析法 與網(wǎng)孔分析法相似，也可用(b+n-*例215 用回路分析法重解例214電路，只列一個(gè)方程求電流i1和i2。 解：為了減少聯(lián)立方程數(shù)目，讓1A和2A電流源支路只流過一個(gè)回路電流。例如圖示所選擇的回路電流i1，i3和i4就符合這個(gè)條件。此時(shí)i3=2A, i4=1A成為已知量，只需用觀察法列出回路電流i1的回路方程 *例215 用回路分析法重解例214電路，只列一個(gè)方程求 按照?qǐng)D示所選擇

27、的回路電流i1，i3和i4。用觀察法列出回路電流i1的回路方程代入i3=2A, i4=1A，求得電流i1 讀者還可選擇i2，i3和i4作為三個(gè)回路電流，只用一個(gè)回路方程求出電流i2； 按照?qǐng)D示所選擇的回路電流i1，i3和i4。用科學(xué)上沒有平坦的道路可走，只有不畏艱險(xiǎn)的人，才能攀登到頂峰?？茖W(xué)上沒有24 節(jié)點(diǎn)分析法 與用獨(dú)立電流變量來建立電路方程相類似，也可用獨(dú)立電壓變量來建立電路方程。在全部支路電壓中，只有一部分電壓是獨(dú)立電壓變量，另一部分電壓則可由這些獨(dú)立電壓根據(jù)KVL方程來確定。若用獨(dú)立電壓變量來建立電路方程，也可使電路方程數(shù)目減少。對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通電路來說，它的(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)第

28、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，就是一組獨(dú)立電壓變量。用這些節(jié)點(diǎn)電壓作變量建立的電路方程，稱為節(jié)點(diǎn)方程。這樣，只需求解(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，就可得到全部節(jié)點(diǎn)電壓，然后根據(jù)KVL方程可求出各支路電壓，根據(jù)VCR方程可求得各支路電流。 24 節(jié)點(diǎn)分析法 與用獨(dú)立電流變量來建立電 一、節(jié)點(diǎn)電壓 用電壓表測(cè)量電子電路各元件端鈕間電壓時(shí)，常將底板或機(jī)殼作為測(cè)量基準(zhǔn)，把電壓表的公共端或“-”端接到底板或機(jī)殼上，用電壓表的另一端依次測(cè)量各元件端鈕上的電壓。測(cè)出各端鈕相對(duì)基準(zhǔn)的電壓后，任兩端鈕間的電壓，可用相應(yīng)兩個(gè)端鈕相對(duì)基準(zhǔn)電壓之差的方法計(jì)算出來。與此相似，在具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通電路(模型)中，可以選其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)，其

29、余(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)的電壓，稱為節(jié)點(diǎn)電壓。 一、節(jié)點(diǎn)電壓 例如在圖示電路中，共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，選節(jié)點(diǎn)0作基準(zhǔn)，用接地符號(hào)表示，其余三個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓分別為u10, u20和u30 ，如圖所示。這些節(jié)點(diǎn)電壓不能構(gòu)成一個(gè)閉合路徑，不能組成KVL方程，不受 KVL約束，是一組獨(dú)立的電壓變量。任一支路電壓是其兩端節(jié)點(diǎn)電位之差或節(jié)點(diǎn)電壓之差，由此可求得全部支路電壓。 例如在圖示電路中，共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，選節(jié)點(diǎn)0作基例如圖示電路各支路電壓可表示為: 例如圖示電路各支路電壓可表示為: 二、節(jié)點(diǎn)方程 下面以圖示電路為例說明如何建立節(jié)點(diǎn)方程。 對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出KCL方程： 二、節(jié)點(diǎn)方程 對(duì)電路的三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)

30、列出KCL 列出用節(jié)點(diǎn)電壓表示的電阻 VCR方程： 代入KCL方程中，經(jīng)過整理后得到： 列出用節(jié)點(diǎn)電壓表示的電阻 VCR方程： 寫成一般形式 其中G11、 G22、G33稱為節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，它們分別是各節(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)的總和。 此例中G11= G1+ G4+ G5, G22= G2 + G5+ G6, G33= G3+ G4+ G6。 寫成一般形式 其中G11、 G Gij(ij)稱為節(jié)點(diǎn)i和j的互電導(dǎo),是節(jié)點(diǎn)i和j間電導(dǎo)總和的負(fù)值，此例中G12= G21=-G5, G13= G31=-G4 , G23= G32=- G6。 iS11、iS22、iS33是流入該節(jié)點(diǎn)全部電流源電流的代數(shù)和。此例中iS1

31、1=iS1,iS22=0,iS33=-iS3。 從上可見，由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的節(jié)點(diǎn)方程，其系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫出節(jié)點(diǎn)方程。 Gij(ij)稱為節(jié)點(diǎn)i和j的互電導(dǎo),是節(jié) 由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成的具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通電路，其節(jié)點(diǎn)方程的一般形式為： 由獨(dú)立電流源和線性電阻構(gòu)成的具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的連三、節(jié)點(diǎn)分析法計(jì)算舉例 節(jié)點(diǎn)分析法的計(jì)算步驟如下： 1指定連通電路中任一節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，用接地符號(hào)表示。標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)電壓，其參考方向總是獨(dú)立節(jié)點(diǎn)為 “ + ”，參考節(jié)點(diǎn)為“ ” 。 2用觀察法列出(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。 3求解節(jié)點(diǎn)方程，得到各節(jié)點(diǎn)電壓。 4選定支路電流和支路電壓

32、的參考方向，計(jì)算各支路電流和支路電壓。 三、節(jié)點(diǎn)分析法計(jì)算舉例例216 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路中各電阻支路電流。 解：用接地符號(hào)標(biāo)出參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)出兩個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓u1和u2 的參考方向，如圖所示。用觀察法列出節(jié)點(diǎn)方程： 例216 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路中各電阻支路電流。 解：用 整理得到： 解得各節(jié)點(diǎn)電壓為： 選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得 整理得到： 解得各節(jié)點(diǎn)電壓為 例217 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路各支路電壓。 解: 參考節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)電壓如圖所示。用觀察法列出三個(gè)結(jié) 點(diǎn)方程： 例217 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路各支路電壓。 解: 整理得到: 解得節(jié)點(diǎn)電壓 求得另外三個(gè)支路電壓為： 整理

33、得到: 解得節(jié)點(diǎn)電壓 求得另外三四、含獨(dú)立電壓源電路的節(jié)點(diǎn)方程 當(dāng)電路中存在獨(dú)立電壓源時(shí)，不能用式(224)建立含有電壓源節(jié)點(diǎn)的方程，其原因是沒有考慮電壓源的電流。若有電阻與電壓源串聯(lián)單口，可以先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口后，再用式(224)建立節(jié)點(diǎn)方程。若沒有電阻與電壓源串聯(lián)，則應(yīng)增加電壓源的電流變量來建立節(jié)點(diǎn)方程。此時(shí)，由于增加了電流變量，需補(bǔ)充電壓源電壓與節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程。四、含獨(dú)立電壓源電路的節(jié)點(diǎn)方程例218 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖(a)所示電路的電壓u和支路電 流i1，i2。 解：先將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為電流源與電阻并聯(lián)， 如圖(b)所示。對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓u來說 ，圖(b)與圖(a)

34、等效。 只需列出一個(gè)節(jié)點(diǎn)方程。 例218 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖(a)所示電路的電壓u和支路電 解得 按照?qǐng)D(a)電路可求得電流i1和i2 解得 按照?qǐng)D(a)電路可求得例219 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓。 解：選定6V電壓源電流i的參考方向。計(jì)入電流變量i 列出 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)方程： 例219 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓。 解：選定6V 解得 補(bǔ)充方程 這種增加電壓源電流變量建立的一組電路方程，稱為改進(jìn)節(jié)點(diǎn)方程(modified node equation)，它擴(kuò)大了節(jié)點(diǎn)方程適用的范圍，為很多計(jì)算機(jī)電路分析程序采用。 解得 補(bǔ)充方程 例220 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓。 解：由于14

35、V電壓源連接到節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)之間，節(jié)點(diǎn) 的 節(jié)點(diǎn)電壓u1=14V成為已知量，可以不列出節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)方 程?？紤]到8V電壓源電流i 列出的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)方程為：例220 用節(jié)點(diǎn)分析法求圖示電路的節(jié)點(diǎn)電壓。 解：由于14 補(bǔ)充方程 代入u1=14V，整理得到： 解得： 補(bǔ)充方程 代入u1=14V，25 含受控源的電路分析 在電子電路中廣泛使用各種晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件。這些多端器件的某些端鈕的電壓或電流受到另一些端鈕電壓或電流的控制。為了模擬多端器件各電壓、電流間的這種耦合關(guān)系，需要定義一些多端電路元件(模型)。 本節(jié)介紹的受控源是一種非常有用的電路元件，常用來模擬含晶體管、運(yùn)算放大器等多端器件的電

36、子電路。從事電子、通信類專業(yè)的工作人員，應(yīng)掌握含受控源的電路分析。 25 含受控源的電路分析 在電子電路中 一、受控源 受控源又稱為非獨(dú)立源。一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時(shí)統(tǒng)稱為受控源。受控源由兩條支路組成，其第一條支路是控制支路，呈開路或短路狀態(tài)；第二條支路是受控支路，它是一個(gè)電壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。 受控源可以分成四種類型，分別稱為電流控制的電壓源(CCVS)，電壓控制的電流源(VCCS)，電流控制的電流源(CCCS)和電壓控制的電壓源(VCVS),如下圖所示。 一、受控源每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來描述：CCVS：VC

37、CS：CCCS：VCVS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。亦無量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程來描述：CCVS：VCCS：CC 當(dāng)受控源的控制系數(shù)r、g、和為常量時(shí)，它們是時(shí)不變雙口電阻元件。本書只研究線性時(shí)不變受控源，并采用菱形符號(hào)來表示受控源(不畫出控制支路)，以便與獨(dú)立電源相區(qū)別。 受控源與獨(dú)立電源的特性完全不同，它們?cè)陔娐分兴鸬淖饔靡餐耆煌?當(dāng)受控源的控制系數(shù)r、g、和為常量時(shí)，它 受控源則描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種約束關(guān)系，它的存在可以改變電路中的電壓和電流，使電路特性發(fā)生變化。 獨(dú)立電源是電路的輸

38、入或激勵(lì)，它為電路提供按給定時(shí)間函數(shù)變化的電壓和電流，從而在電路中產(chǎn)生電壓和電流。 受控源則描述電路中兩條支路電壓和電流間的一種 圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖(b)所示的模型來表示。這個(gè)模型由一個(gè)受控源和一個(gè)電阻構(gòu)成，這個(gè)受控源受與電阻并聯(lián)的開路電壓控制，控制電壓是ube，受控源的控制系數(shù)是轉(zhuǎn)移電導(dǎo)gm。 圖(a)所示的晶體管在一定條件下可以用圖 圖(d)表示用圖(b)的晶體管模型代替圖(c)電路中的晶體管所得到的一個(gè)電路模型。 圖(d)表示用圖(b)的晶體管模型代替圖(c二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 在本章第一節(jié)中已指明，由若干線性二端電阻構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可

39、等效為一個(gè)線性二端電阻。 由線性二端電阻和線性受控源構(gòu)成的電阻單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，也等效為一個(gè)線性二端電阻，其等效電阻值常用外加獨(dú)立電源計(jì)算單口VCR方程的方法求得。現(xiàn)舉例加以說明。 二、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路例221 求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解: 設(shè)想在端口外加電流源i，寫出端口電壓u的表達(dá)式 求得單口的等效電阻 例221 求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解: 設(shè)想在端口外求得單口的等效電阻 由于受控電壓源的存在，使端口電壓增加了u1=Ri，導(dǎo)致單口等效電阻增大到(+1)倍。若控制系數(shù)=-2，則單口等效電阻Ro=-R，這表明該電路可將正電阻變換為一個(gè)負(fù)電阻。 求得單口的等效電阻 由

40、于受控電壓源的存在，使例222 求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解：設(shè)想在端口外加電壓源u，寫出端口電流i的表達(dá)式為 由此求得單口的等效電導(dǎo)為 該電路將電導(dǎo)G增大到原值的(+1)倍或?qū)㈦娮鑂=1/G變小到原值的1/(+1)倍，若=-2 ，則Go=-G 或Ro=-R，這表明該電路也可將一個(gè)正電阻變換為負(fù)電阻。 例222 求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解：設(shè)想在端 由線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電壓源的串聯(lián)單口，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。 由線性受控源、線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻和電

41、壓源的串聯(lián)單口，或等效為一個(gè)線性電阻和電流源的并聯(lián)單口。 同樣，可用外加電源計(jì)算端口 VCR方程的方法，求得含線性受控源電阻單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 由線性電阻和獨(dú)立電源構(gòu)成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特例223 求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：用外加電源法，求得單口VCR方程為 其中 得到 例223 求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路。 解：用外加電或 以上兩式對(duì)應(yīng)的等效電路為10電阻和20V電壓源的串聯(lián)，如圖(b)所示，或10電阻和2A電流源的并聯(lián)，如圖(c)所示。求得單口VCR方程為或 以上兩式對(duì)應(yīng)的等效電路為10電阻和20四、含受控源電路的網(wǎng)孔方程 在列寫含受控源電路的網(wǎng)孔方程時(shí)，可： (1)

42、 先將受控源作為獨(dú)立電源處理； (2) 然后將受控源的控制變量用網(wǎng)孔電流表示，再經(jīng)過移項(xiàng)整理即可得到如式(221)形式的網(wǎng)孔方程。 下面舉例說明。 四、含受控源電路的網(wǎng)孔方程 下面舉例說明。 例224 列出圖示電路的網(wǎng)孔方程。 解：在寫網(wǎng)孔方程時(shí)，先將受控電壓源的電壓ri3寫在方程 右邊： 將控制變量i3用網(wǎng)孔電流表示，即補(bǔ)充方程 例224 列出圖示電路的網(wǎng)孔方程。 解：在寫網(wǎng)孔方程時(shí)，先代入上式，移項(xiàng)整理后得到以下網(wǎng)孔方程： 由于受控源的影響,互電阻R21=( r - R3)不再與互電阻R12= -R3相等。自電阻R22=( R2+ R3 - r)不再是網(wǎng)孔全部電阻R2 、R3的總和。 代入

43、上式，移項(xiàng)整理后得到以下網(wǎng)孔方程： 由于例225 圖示電路中，已知 =1, =1。試求網(wǎng)孔電流。 解：以i1, i2和 i3為網(wǎng)孔電流，用觀察法列出網(wǎng)孔 1和網(wǎng)孔2 的網(wǎng)孔方程分別為： 例225 圖示電路中，已知 =1, =1。試求網(wǎng)孔電 補(bǔ)充兩個(gè)受控源控制變量與網(wǎng)孔電流i1和i2關(guān)系的方程： 代入 =1, =1和兩個(gè)補(bǔ)充方程到網(wǎng)孔方程中，移項(xiàng)整理后得到以下網(wǎng)孔方程： 解得網(wǎng)孔電流i1=4A, i2=1A和i3 =3A。 補(bǔ)充兩個(gè)受控源控制變量與網(wǎng)孔電流i1和i2關(guān)五、含受控源電路的節(jié)點(diǎn)方程 與建立網(wǎng)孔方程相似，列寫含受控源電路的節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，(1) 先將受控源作為獨(dú)立電源處理；(2) 然后將控

44、制變量用節(jié)點(diǎn)電壓表示并移項(xiàng)整理，即可得到如式(224)形式的節(jié)點(diǎn)方程?，F(xiàn)舉例加以說明。 例如對(duì)于獨(dú)立電流源、受控電流源和線性電阻構(gòu)成電路的節(jié)點(diǎn)方程如下所示： 五、含受控源電路的節(jié)點(diǎn)方程例226 列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程。 解：列出節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，將受控電流源gu3寫在方程右邊： 補(bǔ)充控制變量u3與節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程 例226 列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程。 解：列出節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，將 代入上式，移項(xiàng)整理后得到以下節(jié)點(diǎn)方程： 由于受控源的影響，互電導(dǎo) G21 = ( g - G3) 與互電導(dǎo)G12 = -G3 不再相等。自電導(dǎo) G22 = ( G2+ G3- g) 不再是節(jié)點(diǎn)全部電導(dǎo)之和。 代入上式，移項(xiàng)整理后

45、得到以下節(jié)點(diǎn)方程： 例227 電路如圖所示。已知g=2S，求節(jié)點(diǎn)電壓和受 控電流源發(fā)出的功率。 例227 電路如圖所示。已知g=2S，求節(jié)點(diǎn)電壓和受 解：當(dāng)電路中存在受控電壓源時(shí)，應(yīng)增加電壓源電流變量i 來建立節(jié)點(diǎn)方程。 補(bǔ)充方程 解：當(dāng)電路中存在受控電壓源時(shí)，應(yīng)增加電壓源電流變量i 代入g=2S,消去電流i，經(jīng)整理得到以下節(jié)點(diǎn)方程： 求解可得u1=4V, u2=3V, u3=5V。受控電流源發(fā)出的功率為 代入g=2S,消去電流i，經(jīng)整理得到以下節(jié)點(diǎn)26 簡(jiǎn)單非線性電阻電路分析 在獨(dú)立電源和電阻元件構(gòu)成的電阻電路中，由獨(dú)立電源和線性電阻元件構(gòu)成的電阻電路，稱為線性電阻電路，否則稱為非線性電阻電

46、路。 分析非線性電阻電路的基本依據(jù)仍然是 KCL、KVL 和元件的VCR。 利用網(wǎng)絡(luò)等效的概念可以將比較復(fù)雜的非線性電阻電路變?yōu)楸容^簡(jiǎn)單的非線性電阻電路來進(jìn)行分析，本書只討論簡(jiǎn)單非線性電阻電路的分析,為學(xué)習(xí)電子電路打下基礎(chǔ)。 26 簡(jiǎn)單非線性電阻電路分析 在獨(dú)立電源和一、非線性電阻元件 電壓電流特性曲線為通過u-i平面坐標(biāo)原點(diǎn)直線的二端電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。按照非線性電阻特性曲線的特點(diǎn)可以將它們進(jìn)行分類。其電壓是電流的單值函數(shù)的電阻，稱為流控電阻，用u=f(i)表示；其電流是電壓的單值函數(shù)的電阻，稱為壓控電阻，用i=g(u)表示。 本節(jié)先介紹常用非線性電阻元件的電壓電流關(guān)系，

47、再討論非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系曲線，最后討論含一個(gè)非線性電阻元件的電路分析方法。 一、非線性電阻元件 電壓電流特性曲線為通過u- 圖(a)所示隧道二極管是壓控電阻，圖(b)所示氖燈是流控電阻，圖(c)所示普通二極管既是壓控電阻，又是流控電阻,而圖(d)所示理想二極管既不是流控電阻，又不是壓控電阻。 圖(a)所示隧道二極管是壓控電阻，圖(b)所 其特性曲線對(duì)稱于原點(diǎn)的電阻，稱為雙向電阻；否則稱為單向電阻。圖(b)所示氖燈是雙向電阻，圖(a)、(c)、(d)所示隧道二極管、普通二極管和理想二極管都是單向電阻。單向性的電阻器件在使用時(shí)必須注意它的正、負(fù)極性，不能任意交換使用。 其特性曲線對(duì)稱

48、于原點(diǎn)的電阻，稱為雙向電阻；否 也就是說，在u0 (稱為正向偏置)時(shí)，它相當(dāng)于短路(u=0)，電阻為零，它好像一個(gè)閉合的開關(guān)；在u0 (稱為正向偏置)時(shí)，它相 理想二極管的特性曲線 理想二極管的特性曲線二、非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性曲線 非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性由端口電壓電流關(guān)系曲線來描述，由非線性電阻(也可包含線性電阻)串聯(lián)和并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，等效于一個(gè)非線性電阻，其VCR特性曲線可以利用KCL，KVL和元件VCR用圖解法求得。 二、非線性電阻單口網(wǎng)絡(luò)的特性曲線 非線性電阻例228 用圖解法求圖(a)所示電阻和理想二極管串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。 解：在平面上畫出電阻和理

49、想二極管的特性曲線，如圖230(b)中曲線和所示。將同一電流下以上兩條曲線的橫坐標(biāo)相加，就得到圖230(c)所示的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。當(dāng)u0時(shí)，理想二極管導(dǎo)通，相當(dāng)于短路，特性曲線與電阻特性相同；當(dāng)u0時(shí)，理想二極管相當(dāng)于開路，串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于開路。例228 用圖解法求圖(a)所示電阻和理想二極管串聯(lián)單口網(wǎng)例229用圖解法求圖(a)線性電阻和電壓源串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的VCR特性曲線。 解：在平面上畫出線性電阻和電壓源uS的特性曲線，分別如圖(b)中的曲線和所示。將同一電流下曲線和的橫坐標(biāo)相加，得到圖(a)所示單口的VCR特性曲線，如圖中曲線所示。若改變電流參考方向，即對(duì)單口網(wǎng)絡(luò)采用非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖(c)所示，相應(yīng)的特性曲線如圖(d)所示，它是通過(uS,0)和(0, uS/R)兩點(diǎn)的一條直線,是表示單口網(wǎng)絡(luò)外特性的一條直線。 例229用圖解法求圖(a)線性電阻和電壓源串聯(lián)單口網(wǎng)絡(luò)的V三、簡(jiǎn)單非線性電阻