基于EEMD-ICA的腦電去噪算法研究

1、基于EEMD4CA的腦電去噪算法研究摘要：腦電信號（EEG）是腦神經(jīng)細胞的電生理活動在大腦皮層的反映，但采集到的腦電信號一般都含有大量 噪聲。為了保留有效信息同時消除盡可能多的噪聲，提出通過構(gòu)造虛擬通道將集合經(jīng)驗模態(tài)分解與獨立成分分析 相結(jié)合的腦電信號去噪方法。首先，對腦電信號進行EEMD分解得到固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，根據(jù)相關(guān)性準則 篩選含噪聲成分多的IMF分量構(gòu)造虛擬通道進行ICA去噪;然后,將消噪后的結(jié)果與含信號成分多的IMF分量進 行重構(gòu)再次ICA去噪,得到最終去噪信號。為了驗證EEMD-ICA去噪方法的有效性，以信噪比、均方根誤差作為評 價指標，將該方法與小波去噪法、EEMD去噪

2、法、ICA去噪法進行比較，結(jié)果表明，EEMDTCA去噪后的信噪比高于 其它方法，均方根誤差小于其它方法，綜合分析該方法能更好地消除噪聲。關(guān)鍵詞：計量學；腦電信號；去噪；集合經(jīng)驗模態(tài)分解；獨立成分分析；虛擬通道Denoising Method of EEG Signal Based on EEMD-ICAAbstract: The electroencephalograph ( EEG) signal is the electro physiological activity of brain cells，it is reflected in the scalp surface. However

3、 it is usually interfered by noises during signal acquisition process. In order to reserve the effective information and eliminate as much noise as possible， a method of ensemble empirical mode decomposition (EEMD) combined with independent component analysis ( ICA) is introduced. Firstly，the EEMD d

4、ecomposition can get a certain number of intrinsic mode function ( IMF) of EEG signals. The virtual channel is reconstructed by the IMF components with more noise components which are selected based on correlation coefficient and de-noised by ICA algorithm. Secondly，the denoised results and the IMF

5、components with multiple signal are reconstructed. Finally， the reconstructed signal is denoised by ICA again，and the final denoised signal is obtained. The experimental results show that the mentioned method has better signal-toioise ratio and smaller RMSE than the other denoising methods， includin

6、g wavelet denoising，EEMD denoising and ICA denoising. It shows that the mentioned method can denoise better.Key words： metrology； EEG signal； denoise； ensemble empirical mode decomposition； independent component analysis； virtual channel1引言腦電信號（electroencephalograph，EEG）是大腦 復雜非線性系統(tǒng)的輸出信號，其波形能給出大腦在 不同

7、狀態(tài)下的有用信息。通過分析EEG反應(yīng)出 的大腦功能活動變化，可提高某些疾病診斷的準確 率。由于腦電信號具有幅值低、信號弱的特點，導致 在采集過程中極易受肌電、眼電、呼吸、工頻干擾等 噪聲的干擾，進而影響疾病診斷，因此有效的EEG 去噪算法是目前研究的重要課題之一。傳統(tǒng)的EEG去噪方法一小波變換，具有良好 的時頻特性，在去除含噪信號中隨機噪聲的同時，能 最大限度保留信號中的突變特征成分山。但該方 法是以信號不變特性或統(tǒng)計特性平穩(wěn)為前提，更適 用于分析線性平穩(wěn)信號;并且小波變換很大程度上 取決于小波基的選擇,其結(jié)果用于分析所有數(shù)據(jù),使 該方法的分解過程不能實現(xiàn)自適應(yīng)。而腦電信 號是一種隨機性很強的

8、非線性、非平穩(wěn)信號，所以小 波變換在腦電信號分析中會受到一定限制。20世紀90年代,Huang等提出的經(jīng)驗模態(tài)分解 法(empirical mode decomposition, EMD)是一種基于 自適應(yīng)的時頻分解方法，能較好地處理非線性非平 穩(wěn)信號，它不僅吸收了小波變換多分辨的優(yōu)點而 且克服了小波變換中小波基選擇的困難刃，現(xiàn)已廣 泛應(yīng)用于腦電信號分析。但EMD在數(shù)據(jù)處理過程 中會產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，導致重要信息丟失。2011 年Wu和Huang在EMD基礎(chǔ)上提出集合經(jīng)驗模態(tài) 分解法(ensemble empirical mode decomposition， EEMD)，通過加入白噪聲改變信

9、號峰值分布，改善 了模態(tài)混疊現(xiàn)象,該方法保留了 EMD的優(yōu)勢，提高 了信噪比收。但EEMD分解得到的前幾層固有模 態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)分量含噪聲能 量大,通常將這幾個IMF分量濾除，會丟失一部 分有效信息，不利于信號處理。獨立成分分析(independent componenta analysis, ICA)是利用原始信號的獨立性和非高斯性通過算 法分解成若干獨立成分。腦電信號是自發(fā)腦電信 號與偽跡信號的線性混合,實驗研究表明,ICA能 有效地濾掉偽跡信號m。但它僅從時域上對信號 進行分析，給腦電信號去噪帶來一定的局限性。針對傳統(tǒng)去噪方法存在的問題

10、,本文通過構(gòu)造 虛擬通道，提出EEMD與ICA相結(jié)合的去噪方法。 該方法在有效信號得到最大程度保護的前提下消除 盡可能多的噪聲，以達到更好的去噪效果。并將該 方法與小波去噪法、EEMD去噪法、ICA去噪法進行 比較，驗證該方法的有效性。2算法與原理2.1集合經(jīng)驗模態(tài)分解EEMD是利用白噪聲在各個頻段能量一致的特 點解決EMD的模態(tài)混疊問題M。EEMD將頻率均 勻分布以及均值為零的白噪聲加入含噪信號，使整 個頻帶中的極值點均勻分布，有效避免了信號中低 頻分量分布稀疏、高頻分量分布密集的問題，保證了 每個固有模態(tài)函數(shù)的時域連續(xù)性，從而改善了模態(tài) 混疊現(xiàn)象。EEMD分解步驟如下皿：選取原始信號6(

11、8)，加入均值為0、標準 差為常數(shù)的白噪聲% (8),得到待處理信號61 (8)；通過EMD算法將6% ( 8)分解出個IMF 分量imf&i和余項航(8)；重復步驟(1)與步驟(2) Q次，每次加入相 同分布的不同高斯白噪聲；對步驟(3)得到的不同IMF進行總體平均 運算,最后得到消除高斯白噪聲的IMF分量,即imf,(8) ) -Q & 血頊 8)( 1)式中：imf, ( 8)表示總體平均處理后得到的第&個 IMF分量;Q為總體平均次數(shù);imfy.( 8)為第j次加入 白噪聲后獲得的第&個IMF分量。計算各IMF分量與原始信號的相關(guān)系數(shù), 根據(jù)結(jié)果判斷每個IMF分量是否為偽跡，對IMF分

12、 量進行篩選重構(gòu)。2. 2獨立分量分析ICA是在原始信號與混合矩陣參數(shù)均未知的情 況下,假定測得的觀測信號&( 8) = X1 ( 8) ,乂2( 8), ,Xm ( 8) T是相互獨立的原始信號5( 8)=氏1 ( 8), .2 ( 8) ,#,. ( 8)=通過某一未知混合矩陣M 線性 疊加所得，通過某種特定的優(yōu)化準則將其中的獨立 分量一一分解出來，從而得到原始信號5( 8)的估計 值 6( 8) = ( 8) ,12( 8) , # , 1( 8)=與解混系統(tǒng)的 線性混合分離矩陣7,其中估計值6( 8)逼近原始信 號 5( 8) 。線性混合模型公式表達為：&( 8) = $ - 5( 8

13、)( 2)解混模型公式表達為：6( 8) = 7%&( 8)( 3)解混過程通常采用兩步法：球化：觀測信號&( 8)經(jīng)過球化后，輸出 Z( 8)的各分量互不相關(guān)且方差為1；正交變換:使輸出的估計值6( 8)的分量方 差為1且互不相關(guān)。ICA的去噪過程可表達為：6( 8) = 7 % &( 8) = 7 % $ % 5( 8)( 4)3 EEMD與ICA結(jié)合去噪算法研究EEMD與ICA結(jié)合去噪算法的主要思想是:對 腦電信號進行EEMD分解，得到有限個瞬時頻率從 高到低的IMF分量，再依據(jù)相關(guān)性準則對分解后含 噪聲成分多的分量構(gòu)造虛擬通道進行ICA去噪，其 結(jié)果與含信號成分多的分量線性疊加再次IC

14、A去 噪，得到最終信號。去噪算法具體過程如下：(1)將原始信號6( 8)進行EEMD分解，得到各 IMF分量，即：6( 8)= & imf, +2( 5)& = %式中：imf,為分解后得到的固有模態(tài)分量;上為殘 差。EEMD分解時需要設(shè)定添加白噪聲的幅值系數(shù) B及EMD算法執(zhí)行的總次數(shù)N。分解效果-與兩者 的關(guān)系定義如下：(6)(6)由式(6)可知，幅值系數(shù)B越小越有利于提高 EEMD分解精度，當B減小到一定程度時可能會導 致加入白噪聲后無法改變原始信號峰值分布，使算 法失去意義；當分解次數(shù)Q增大時也可以提高分解 精度，但會使分解時間延長。研究表明，分解次數(shù)Q 取100，幅值系數(shù)B取輸入信號

15、標準差的(0.01 - 0. 5)倍進行EEMD分解比較合適邱。(2)計算原始信號與EEMD分解出的各IMF 分量的相關(guān)系數(shù)，依據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小判斷各分量 所含噪聲的程度。相關(guān)系數(shù)計算公式如下：& 5( 8) - 6 imf,(8) - imf,D( 6，imf.)& 戶戶ZZ/ & 6( 8) * 62 J & imf&( 8) - imf&2(7)式中：為采樣點個數(shù)；6 ) & 6( 8) ; imf& )去掉殘差及相關(guān)系數(shù)相似于殘差的IMF 分量，根據(jù)相關(guān)性準則(見表1)選擇相應(yīng)的IMF分 量構(gòu)造虛擬通道，即將分解出的IMF分量分成兩 組：一組為IMF分量相關(guān)系數(shù)絕對值小于0. 5的含

16、噪聲成分多的分量集合：1 ,：1 = 1b ，B為IMF分量的個數(shù);另一組為IMF分量相關(guān)系數(shù)絕 對值大于0.5的含信號成分多的分量集合，4：2 = & imf&，4表示分量個數(shù)。& = 1表1 相關(guān)程度的劃分Tab. 1 Degree of correlation相關(guān)程度 微相關(guān) 實相關(guān)顯著相關(guān)高度相關(guān)相關(guān)系數(shù)絕對值:& 碩(8) $相關(guān)系數(shù)絕對值:& 碩(8) $圖1 EEMD-ICA去噪原理Fig. 1 EEMD-ICA denoising principle4仿真實驗分析采樣點數(shù)(a)標準信號4仿真實驗分析采樣點數(shù)(a)標準信號采樣點數(shù)(b)加噪信號根據(jù)EEG波形特點進行MATLAB仿

17、真實驗, 采樣頻率Ks =250 Hz,頻率范圍為2 -4 Hz,其標準 信號如式(10)所示16。13=(8) ) & 2-rand( 8) sin( 2兀 mt + 2rand( 1)兀)+! = 2 ran( 1) cos( 2兀8 + 2rand( 1) !) = 14將：1將：1作為ICA算法的輸入對其進行去 噪，得到：1中原始信號的有效成分集合：3，：3 = Z1，&，Zb $將：3與：2線性疊加得到集合：4，即：4 ) ：2 + & Z&( 8)& = 1對：4再次進行ICA去噪,得到最終信號J (8)，即J( 8) =ICA( ：4)( 9)EEMD-ICA去噪流程如圖1所示。

18、( 10)對該信號加入信噪比為(dB)的噪聲，當采樣 點數(shù)為1 000時，仿真信號模型如圖2所示。為驗 證EEMD-ICA結(jié)合去噪算法的有效性,將其與小波圖2仿真信號模型Fig. 2 Simulated signal model去噪、EEMD去噪、ICA去噪方法進行比較,結(jié)果如 圖3所示。00002004006008001 000采樣點數(shù)(d) ICA去噪102004006008001 00000002004006008001 000采樣點數(shù)(d) ICA去噪102004006008001 000采樣點數(shù)(b)小波去噪400600采樣點數(shù)(a) EEMD-ICA 去噪2004006008001

19、 000采樣點數(shù)(c) EEMD去噪Fig.3 The result of four denoising methods為進一步驗證該算法的適應(yīng)性,分別對信噪比 為1、5、10$15 dB的加噪信號進行去噪，并以信噪比 (SNR)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標，結(jié)果 如圖4所示。由圖3及圖4可以看出，EEMDACA 結(jié)合去噪算法的2個指標均優(yōu)于其他3種算法。(b)均方根誤差%510加噪后的信噪比(b)均方根誤差%510加噪后的信噪比/dBEEMD-ICA 去噪 f-小波去噪 BEEM D 去噪 -e-icA去噪51015加噪后的信噪比/dB(a)信噪比EEMD-ICA 去噪 小波去噪 B

20、 EEMD 去噪 -0-ICA去噪圖4加噪信號去噪效果對比Fig.4 Effect comparison of different denoising methods5 EEG實驗與結(jié)果分析5.1數(shù)據(jù)采集采用美國加州舊金山神經(jīng)科技公司的Emotiv 對年齡為24歲的健康男性進行靜息狀態(tài)的EEG采 集。按照國際標準,1020系統(tǒng)安放EEG電極，參 考電極在雙耳，采樣頻率為128 Hz,時間為2 min。 以采集到的AF3通道數(shù)據(jù)為例，截取前600個采樣 點進行分析。5.2數(shù)據(jù)預處理由于設(shè)備自身因素，采集的信號中含有幅值干 擾與工頻干擾，因此首先對信號進行去除直流偏置(b)預處理信號圖5信號預處理

21、(b)預處理信號Fig. 5 Signal preprocessing5.3信號去噪與結(jié)果分析將預處理后的信號進行EEMD分解，分解時設(shè) 定幅值系數(shù)B =0.1，總體平均次數(shù)Q = 100，得到一 系列IMF分量，EEMD分解結(jié)果如圖6所示。通過corrcoef函數(shù)得到表2所示的各IMF分量 與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)。表2 各IMF分量與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)Tab. 2 The correlation coefficient between each IMF component and the original signalIMF分量相關(guān)系數(shù)IMF分量相關(guān)系數(shù)imf01.000imf50.

22、471imf10. 302imf60. 465imf20.573imf(0. 250imf#0. 395imf80. 019imf40. 550imfg0. 027結(jié)合圖6與表2看出imf)與原始信號之間的相 關(guān)系數(shù)大小與殘余分量imf9相似，信號能量近似為 零,故將其去除。去除imf)及殘余分量imf9后將各 IMF分量分成2個集合，分別為含噪聲成分多的分冒o-4020040060020040060020E 0一：0200400600To20040060010 冒o-4020040060020040060020E 0一：0200400600To20040060010 f 0T%2004006

23、00T%200400600i Jr_l00200400600方%200400600日0 1-,一2%200400600采樣點數(shù)采樣點數(shù)(a)原始信號采樣點數(shù)采樣點數(shù)(d) EEMD去噪結(jié)果采樣點數(shù)(e) ICA去噪結(jié)果Fig.6 EEMD decomposition results量集合：1與含信號成分多的分量集合：2。對集合 ：1進行重構(gòu)后ICA去噪得到原始信號的有效成分 集合：3，計算：3與原始信號的相關(guān)系數(shù)為0- 544 3, 由表1可知：#與原始信號顯著相關(guān)，因此保留：3 可有效地減少信息丟失。對集合：3與：2進行線 性疊加再次ICA去噪得到最終去噪信號，并將該方 法與小波去噪法、EEMD去噪法、ICA去噪法進行比 較，結(jié)果如圖7所示。以SNR、RMSE作為去噪效果的定量評價指標, 評價結(jié)果如表3所示。表3 不同方法去噪效果對比Tab. 3 Comparison of