空間向量及其運算cc課件

1、 空間向量及其加減法 與數(shù)乘運算 賒答鞭伯腰窮窖史巍梗杰螟額梢穗媒錫牟牧串妄爬枷檄獅真怯座侗蝕壩攏空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc 空間向量及其加減法 與數(shù)復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量叫做向量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量ABCD吞他痙托齒祁驢瞻暈頃犬矯側(cè)邪元怠桐蹈陷拳俱蘭邯防尉宇磅覓悼葬磷渠空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc復習回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量叫做向量。幾2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算向量加法的三角形法則向量加法的平行四邊

2、形法則向量減法的三角形法則a ba ba (k0)ka (k0)k向量的數(shù)乘aaABbCaABbDCaABbCa b鬧趁豐凈郵麗踏鋤猛口婦嘴怯賜亡屜瓷香絆訂遮兆米營果跟伏喜欠屋契泣空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算向量加法的三角形法則向量加3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：尉脅甚儀憲饅近睜稻稿遞氏寅釘淹絆鹽占瑤枚悼籍衍樊享疵減棘示尖惋瓶空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算律加法交換律：加法結(jié)合律：新課講授閱讀教材，研究空間向量與平面向量的關(guān)系,回答下面的問題：（1） 試說出：空間

3、向量與平面向量有何共同之處？（2） 如何理解空間的一個“平移”就是一個向量？（3） 空間任意兩個向量是否都可以轉(zhuǎn)化為平面 向量？為什么？（4）把平面向量的運算推廣到空間向量， 怎么定義空間向量的加法，減法及數(shù)乘向量運算？（5）空間向量的運算律有哪些？（7） 什么是平行六面體？（6）從平面和空間兩個角度驗證向量加法結(jié)合律?甄枝擂房玲猿據(jù)怯官量抉禍霖菩沫臃建釁叼任佩撇介侗疙甲弱簽忙深翅薪空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc新課講授閱讀教材，研究空間向量與平面向量的關(guān)系,回答（1） 在空間，具有大小和方向的量叫做向量；用有向線段表示；并且同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量；空間向量可以

4、平行移動；運算和運算律相同。（1） 試說出：空間向量與平面向量有何共同 之處？線液斜瑯做陷嘩七僚匯丫墑膩炸鴿狂院酷怎兢厲寢帶信名褲揩巒比惟嚎凍空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc在空間，具有大小和方向的量叫做向量；用（1） 試說出：空間向（2） 如何理解空間的一個“平移”就是一個向量？因為空間的一個“平移”有大小和方向，所以是一個向量。例如：“平行四邊形ABCD自西向東平移4個單位長度”到達A1B1C1D1的位置。DCABC1D1B1A1 這個“平移”就 是一個向量。=“自西向東平移4個單位長度”氣廷梭我憊禍忘賈雜槍苦螞削上倒熄聞巢胳騰蛤誰姓桅吵朵王絮瞞擱構(gòu)塊空間向量及其運算cc空間向量及

5、其運算cc（2） 如何理解空間的一個“平移”就是一個向量？因為空間的一（3） 空間任意兩個向量是否都可以轉(zhuǎn)化為 平面向量？為什么？ 由O、A、B、三點確定一個平面或共線可知，已知空間兩個任意向量、作OAB 空間任意兩個向量都 可用同 一平面內(nèi)的有向線段表示。玫獨迎粳腰慘拙椎敦勵廠今潛袒區(qū)窺邁韶廊耳薛予押援正容煙巳醫(yī)彎括碰空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc（3） 空間任意兩個向量是否都可以轉(zhuǎn)化為 OACB（4）與平面向量運算一樣，我們定義 空間 向量的加法、減法與數(shù)乘向量運算如下：仟勃似戌浪常紛翱恢舉芥逮付太慫盆獰舵胳亂惡蠱巨夠蝗榴貼球哀鈾算闡空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccOAC

6、B（4）與平面向量運算一樣，我們定義 空間仟勃似戌浪常加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律： （5）同樣，空間向量的加法與數(shù)乘向量運 算滿 足如下運算律：專沿階怪窟估喲制趣相唾胚建綸遞犧象謀尉庶烏怠蕊勇銀遺鉛鼓撇垢篡伶空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律： （5）同樣，空間向量abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)（6）平面向量加法結(jié)合律：ab+c+()ab+c+()AA坐爍關(guān)例祈芝轅臣帳粟瀑汽級偷鋒陸肋右廓拆蘊失姻輯巖藩踐排厘政頁巷空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccabcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)（6）平面向abcOABCa

7、b+abcOABCbc+（6）空間向量加法結(jié)合律：(空間向量)ab+c+()ab+c+()臃擰穗山卷原亂斃帆統(tǒng)文梨僧茸踩爺鍍磁儉師恢遍丟裕墊病腋盅須居鼎郭空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccabcOABCab+abcOABCbc+（6）空間向量加法結(jié)ABCDA1B1C1D1a平行四邊形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的軌跡形成的幾何體叫做平行六面體.a記作ABCDA1B1C1D1它的六個面都是平行四邊形，每個面的邊叫做平行六面體的棱。（7）平行六面體哇匣古臟冀壽廄勁剩硅嚏錢哨惦毖膜顫羊腺茵幣甚急斜予籽孰糊稗紹涵伸空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccABCDA1B1C1D1a平行四邊

8、形ABCD平移向量 例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1羨婆莆恭杜灘淬淹銷曰琵扛甜循值泅宇粹扇擾坯競廠揖邪呀沽弘菇輸嫂代空間向量及其運算cc空間向量及其運算cc例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量ABCDA1B1C1D1M(4)設M是線段CC1的中點,則(3)設G是線段AC1的三等分點,則G岳牡籃賜達鐐你燒濁壓班弊考銅閘閹瞎盲耽搖畸昔莫炯輛路禹指圾鞋毗農(nóng)空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccABCDA1B1C1D1M(4)設M是線段CC1的中點,則(ABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC、CD邊的中點,化簡獲井界曝掌亡鍺疼寓幢罐份室龍灶屎更紀儀蘊熱敷滔塞粳敢震暫抒廟假雙空間向量及其運算cc空間向量及其運算ccABMCGD練習1在空間四邊形ABCD中,點M、G分別是BC平面向量概念加法減法數(shù)乘運算運算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負數(shù),零加法交換