-離散型隨機變量

1、 /610；生舉例：如1、某網(wǎng)頁在24小時內(nèi)被瀏覽的次數(shù)Y是一個離散型隨機變量，它的所有可能取值為0,1,2,.2、.思考：電燈的壽命X是離散型隨機變量嗎？電燈泡的壽命X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機變量在研究隨機現(xiàn)象時，需要根據(jù)所關(guān)心的問題恰當(dāng)?shù)囟x隨機變量例如，如果我們僅關(guān)心電燈泡的使用壽命是否超過1000小時，那么就可以定義如下的隨機變量：0，壽命1000小時；11,壽命1000小時與電燈泡的壽命X相比較，隨機變量Y的構(gòu)造更簡單，它只取兩個不同的值0和1,是一個離散型隨機變量，研究起來更加容易師：連續(xù)型隨機變量:對于隨機變量可能取的值,可以

2、取某一區(qū)間內(nèi)的一切值,這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量師：舉例，如某林場樹木最高達30米，則林場樹木的高度自是一個隨機變量，它可以取(0，30內(nèi)的一切值.【設(shè)計說明】這里不要求學(xué)生舉例師：離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系是怎樣的？生：離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出,而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出注意：(1)有些隨機試驗的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達.如投擲一枚硬幣，己=0，表示正面向上，己=1,表示反面向上.(2)若己是隨機變量，n=己+b，a,b是常數(shù)，則n也是隨機變量學(xué)而實習(xí)之：見例3【

3、設(shè)計意圖】為準(zhǔn)確地理解新知，作必要的鋪墊三、理解新知例1寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果.(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1,2,3,4,5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)1；(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)n.解：1可取3,4,5=3,表示取出的3個球的編號為1,2,3；=4,表示取出的3個球的編號為1,2,4或1,3,4或2,3,4；=5,表示取出的3個球的編號為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3或3,4,5.(2)n可取0,1,，n,.n二i,表示被呼叫i次，其中i=0,1,2，:例2拋擲兩枚骰子各一

4、次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為乙試問：“14”表示的試驗結(jié)果是什么？答：因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結(jié)果之一，由已知得-5W1W5,也就是說飛4就是“1=5”.所以，“14”表示第一枚為6點，第二枚為1點.例3某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費.若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)

5、，這個司機一次接送旅客的行車路程1是一個隨機變量，他收旅客的租車費可也是一個隨機變量.(1)求租車費n關(guān)于行車路程1的關(guān)系式；(11)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km,問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘?解：依題意得n=2(14)+10,即n=21+2.(II)由38=23+2,得1=18,5X(18-15)=15所以,出租車在途中因故停車累計最多15分鐘【設(shè)計意圖】鞏固對概念的理解【設(shè)計說明】教師引導(dǎo),一學(xué)生先分析,其他作補充。四、運用新知課堂練習(xí)一、教材P451、(1)能，X=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(2)能，X=0,1,2,3,4,5(3

6、)不能2、略課堂練習(xí)二、1、某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)J長江上某水文站觀察到一天中的水位J某超市一天中TOC o 1-5 h z的顧客量占.其中的乙是連續(xù)型隨機變量的是()A；B；C；D2、隨機變量占的所有等可能取值為1,2,n，若P&4)=0.3，則()An=3；Bn=4；Cn=10；D不能確定3、拋擲兩次骰子,兩個點的和不等于8的概率為()113151A12；rB36；C36；D124、如果白是一個離散型隨機變量，則假命題是()A.自取每一個可能值的概率都是非負數(shù)；B.自取所有可能值的概率之和為1;C.自取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D.在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取

7、這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.答案：1.B2.C3.B4.D【設(shè)計意圖】進一步理解概念，鞏固概念，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣加強對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，做到“授人以漁”五、課堂小結(jié)教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識，涉及到哪些數(shù)學(xué)思想方法？學(xué)生作答：1知識：隨機變量、離散型隨機變量的含義2思想：對比與類比的思想與方法教師總結(jié)：隨機變量離散型、隨機變量連續(xù)型隨機變量的概念.隨機變量1是關(guān)于試驗結(jié)果的函數(shù)，即每一個試驗結(jié)果對應(yīng)著一個實數(shù)；隨機變量1的線性組合n=a1+b（其中a、b是常數(shù)）也是隨機變量六、布置作業(yè)1閱讀教材P44-45；2.書面作業(yè)必做題：P49習(xí)題2.1A組1.，2思考題：P49習(xí)題2.1A組33課外思考如何研究隨機變量的變化規(guī)律？設(shè)計意圖設(shè)計作業(yè)1,2，是引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)，再作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.書面作業(yè)的布置，是為了讓學(xué)生理解概念；思考的安排，是引導(dǎo)學(xué)生回顧課本是加以交流；課外思考的安排，是讓學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)，起到承上啟下的作用七、教后反思1、本教案的亮點是實例教學(xué)：在教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合生