2021-2022七年級數(shù)學(xué)下期末試卷含答案

1、AA1.5B2C22D 10一、選擇題下列說法中不正確的是（ ）拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無關(guān)1隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為4任意畫一個三角形內(nèi)角和為360是隨機事件12下列事件上海明天是晴天鉛球浮在水面上平面中，多邊形的外角和都于360 度，屬于確定事件的個數(shù)有（）ABCDA0 個B1 個C2 個D3 3 下 列 事 件 中 ， 是 必 然 事 件 的 是 （ ） A任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點 彩票中獎率20%，買5 張一定中C晚間天氣預(yù)報說明天有小到中雪 D在13 同學(xué)中至少有2ABCD A、B B、C 與C重合，若，則的度數(shù)為（）A130B1

2、15C65D50ABABCD如圖， ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分別是點DE，AD=3，BE=1，則DE 的長是（）已知三角形的一邊長為8，則它的另兩邊長分別可以是（ ）A4 ，4B17 ，29C3，12D2，9如圖， ABC 和 AED 共頂點A，ADAC， 2， B EBC AD M，DEAC N ABC AED” ABM AEN”那么（ ）A甲、乙都對B甲、乙都不對C甲對、乙不對D甲不對、乙對據(jù)：支撐物高度h（cm）小車下滑時間t（s）10203040506070804.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法錯誤的是（）h=50cm 時

3、，t=1.89sh 逐漸變小Ch 每增加 10cm，t 減小 1.23sD隨著 h 逐漸升高，小車的速度逐漸加快已知，則下列說法正確的是（ ）COD等于CCOD的余角為COD的補角為14441DCOD 的余角為12已知ab 5，ab，則a2+b2 的值為（）A21二、填空題C25D29擲一枚均勻的硬幣，前20 次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第21 次拋擲的結(jié)果正朝上的概率如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個扇請在轉(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂陰影，使自由轉(zhuǎn)動的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率.EF 折疊后，點D，C D，C的延長線與BC 的交點為G， EFG=50， 2- 1=如圖， A

4、BC 與 ABC關(guān)于直線l對稱，且A105,C30，則 B 的度數(shù)為如圖，在線段AB兩側(cè)作 ABC 和ABD，使AC AB，E 為BC 邊上一點，滿足，P 為直線AE 上的動點，連接BP、DP已知AB 3，AD2.6， BDE 的周長為3.6，則BPDP的最小值A(chǔ) .程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如下表：t（小時）0123y（升）100928476由表格中的數(shù)量關(guān)系可知，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式為 當(dāng)汽車行小時，油箱的余油量為0.如圖，已知a b ，直角三角板的直角頂點在直線a上，若，則已知xm8，xn 6，則x2mn 的值三、解答題在一個

5、不透明的袋子中裝有3 個紅球和6的球充分搖勻后，隨機摸出一球（1 ）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率（2 ）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去7 個同樣的紅球或黃球，那么這7 紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是多少？在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（的交點的三角形 的頂點 的坐標(biāo)分別為請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；1 1 1 ABC 關(guān)于y A B C ；1 1 1直接寫出點B1 的坐標(biāo)在通過構(gòu)造全等三角形解決的問題中，有一種典型的方法是倍延中線如圖1，AD是的中線，AB7,AC5,求AD的取值范圍我們可以延長AD到點M ，使DM AD，連接BM ，易證AD

6、CMDB，所以BMAC接下來，在 中利用三角形的三邊關(guān)系可求得AM的取值范圍，從而得到中線AD的取值范圍是；2AD是 ABC E ACBEADF且AE EF ，求證： AC BF ；如圖3，在四邊形ABCD中，AD/ /BC ，點E是AB的中點，連接CE，ED 且CE DE ，試猜想線段 BC,CD, AD 之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明根據(jù)下圖回答問題：上圖表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？少？哪些年的居民消費價格指數(shù)與1989 年的相當(dāng)？A點表示什么？19862000 年價格指數(shù)的變化情況嗎？試試看從一個銳角90頂點出發(fā)在角的內(nèi)部引一條射線，把其中一個角與互余，則這

7、條射線叫做銳角的余分線，這個角叫做銳角的余分角 中，當(dāng)AOB60BOC30BOC與AOB互余，那么OC是AOB BOC 是AOB 的余分角若AOB 70，OC是它的余分線，則AOC ；EOBBOC是AOBAOD90，試說明 ，在的條件下，若OF 是AOB ，求度數(shù)x2x3x1x11x2，其中x 23【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1C解析：C【分析】根據(jù)拋硬幣簡單概率求法判斷選項A，利用求概率的方法判斷選項B，根據(jù)三角形的內(nèi)角 和是 180判斷選項 C【詳解】1A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的情況有兩種一正一反，正面朝上的概率是2幣的次數(shù)無關(guān)，故原選項正確；，與拋硬B、隨機選擇

8、一戶二孩家庭，頭胎、二胎的共有4 種等可能的結(jié)果，其中，都是男孩的有11種，所以隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為4，此原選項正確，C、任意一個三角形的內(nèi)角和為180，所以任意畫一個三角形內(nèi)角和為360是不可能事件，為確定性事件，不是隨機事件，故原選項不正確，；D、連續(xù)投兩次骰子，前后點數(shù)之和共有36 種等可能的結(jié)果，其中點數(shù)之和是偶數(shù)的有1818 1種結(jié)果，所以前后點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是36 故選擇：C【點睛】2，故原選項正確，本題考查求事件發(fā)生的概率，理解事件發(fā)生的概率的意義，會區(qū)分確定事件與隨機事件， 能根據(jù)所學(xué)概率知識對各個選項作出正確判斷是解答的關(guān)鍵2C解析：C【解析】

9、【分析】確定事件就是一定發(fā)生或一定不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【詳解】解：上海明天是晴天，是隨機事件；鉛球浮在水面上，是不可能事件，屬于確定事件；平面中，多邊形的外角和都等于360 度，是必然事件，屬于確定事件； 故選：C【點睛】此題考查隨機事件，解題關(guān)鍵在于根據(jù)定義進行判斷3D解析：D【解析】【分析】根據(jù)概率的相關(guān)知識，判斷出一定會發(fā)生的事情即可解出本題答案.【詳解】任意擲一枚骰子一定出現(xiàn)奇數(shù)點，可能出現(xiàn)偶數(shù)點，錯誤；20%5 20%80%不中獎的里面，錯誤；晚間天氣預(yù)報說明天有小到中雪，天氣預(yù)報預(yù)測的是可能的天氣，并不確定，錯誤；13 2 【點睛】本題考查了概率的相關(guān)知識，熟練掌握該

10、知識點是本題解題的關(guān)鍵.4A解析：A【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可；【詳解】A、是軸對稱圖形，故A 符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B 不符合題意； C、不是軸對稱圖形，故C 不符合題意； D、不是軸對稱圖形，故D 故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，正確掌握知識點是解題的關(guān)鍵；5B解析：B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義，即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知， AED= AED， BEF= FEB， 又 AED+ AED+ BFE+ FEB=180， AED+ BEF=90，又 AED=25， BEF=65 CFE =180 65=115 .故選：B.【點睛】

11、ABE= ABE， DBC= DBC是解題的關(guān)鍵6D解析：D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形， 里是軸對稱圖形，故選 D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形7B解析：B【分析】根據(jù)已知條件可以得出 E= ADC= 90，進而得出CEBADC，就可以得出 BE=DC，進而求出 DE 的值【詳解】 BECE，ADCE，E=ADC=90，EBC+BCE=90，BCE+ACD=90， EBC= DCA，在CEB 和ADC 中， E= ADC， EBC= DCA，BC=AC， C

12、EBADC(AAS)， BE=DC=1，CE=AD=3， DE=EC-CD=3-1=2，故選：B【點睛】鍵8D解析：D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”進行判斷即可【詳解】A、 448， 構(gòu)不成三角形；B2917128， 構(gòu)不成三角形；C、 12398， 構(gòu)不成三角形；D、9278，92118， 能夠構(gòu)成三角形，故選：D【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”是解題的關(guān)鍵9A解析：A【分析】利用 AAS 判定 ABC AED，則可得到 AB=AE，再利用 ASA 判定 ABM AEN【詳

13、解】 1 2， 1+ MAC 2+ MAC， BAC EAD，在 BAC 和 EAD 中，B EBAC EAD , AC AD BAC EAD， 甲說的正確； BAC EAD（AAS）， AB=AE，在 BAM 和 EAN 中，B E AB AE ,1 2 BAM EAN（ASA）， 乙說的正確；故選 A【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，根據(jù)題目的特點，補充適當(dāng)條件，活用判定定理是解題的關(guān)鍵10C解析：C【解析】h=50cm 時，t=1.89sA 正確；隨著h 逐漸變小，故B 正確；Ch 每增加 10cm，t 減小的值不一定，故C 錯；D隨著h 逐漸升高，小車的時間減少，小車的速度逐漸加

14、快，故D 正確； 故選：C11D解析：D【分析】根據(jù)角的度量，余角和補角的定義計算即可【詳解】解：ACOD約等于BCOD的補角為14341，故錯誤； CCOD的余角為5341，故錯誤；D COD的余角為5341故選：D【點睛】本題考查了角的度量之間的轉(zhuǎn)換，余角和補角的定義以及角的計算，解題關(guān)鍵是掌握角的度量是 60 進制，準(zhǔn)確理解余角和補角的定義及角的單位轉(zhuǎn)換12D解析：D【分析】根據(jù)完全平方公式得a2 b2ab2 2ab，再整體代入即可求值【詳解】ab a2 b2 2ab， a2b2 ab22ab， a b 5，ab ， 原式522225429 故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)

15、鍵是熟練運用完全平方公式進行計算二、填空題135【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等 第 21 次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為 05 故答案為：05【點睛】本題考查概率的意義解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎(chǔ)題型解析：5【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等， 第 21 次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為0.5，故答案為：0.5【點睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型14【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】如圖所示:因為整個圓面被平

16、均分成 6 個部分其中陰影部分占 3 份時指針落在陰影區(qū)域的概率為:【點睛】本題考1解析： 2【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:因為整個圓面被平均分成 6 個部分,其中陰影部分占 3 份時,指針落在陰影區(qū)域的概率為:3162,【點睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.1520【分析】根據(jù) AD BC 折疊可知 EFG= DEF= DEF=50進而知 1 度數(shù)再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互

17、補可得 2 度數(shù)可得答案【詳解】解： AD BC DEF= EFG EFG=50解析：20【分析】根據(jù) AD BC、折疊可知， EFG= DEF= DEF=50，進而知 1 度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得 2 度數(shù)，可得答案【詳解】解： AD BC， DEF= EFG， EFG=50， DEF=50；又 DEF= DEF， DEF=50； 1=180-50-50=80；又 AD BC， 1+ 2=180，即 2=180- 1=180-80=100， 2- 1=20故答案為：20【點睛】本題主要考查翻折問題及平行線的性質(zhì)，結(jié)合題干熟悉翻折過程中相等的量及平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵16【分析】根

18、據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出 C 等于 C再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出 B【詳解】解： 與關(guān)于直線對稱 C= C=30 ；故答案為：45【點睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理解析： 45【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出 C 等于 C，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出 B【詳解】解：ABC與 ABC關(guān)于直線l 對稱， C= C=30，B 180B 1801053045 ；故答案為：45【點睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，正確得到 C=30178【分析】在 BC 上取 CD=BD 連接 AD證明 ACD ABD 得到AD=ADCAD=BAD 從

19、而證明 AED AED DE=DEAED=AED A AFBCAF BC 交于點解析：8【分析】BC CD=BDAD ABDAD=AD， CAD= BAD，從而證明 AED AEDDE=DE， AED= A AFBC，AF BC 交于點F， BP+DP=BP+DP 最小值為P 點與E DP 共線，BP+DP=BD，利用勾股定理求出 BD的長度即可【詳解】解：在 BC 上取 CD=BD，連接 AD， AC=AB， C= ABC， ABC= ABD， C= ABD，又 CD=BD，AC=AB， ABD（SAS）， AD=AD， CAD= BAD， DAD= BAC， 2 EAD= BAC= DAD

20、， DAE= DAE，又 AD=AD，AE=AE， AED AED（SAS）， DE=DE， AED= D在直線 BD 上，過 A 作 AFBC，AF 與 BC 交于點F， CD=BD，DE=DE， CD+DE+EB=BC=BD+DE+BE=3.6， P AE BP+DP=BP+DP 最小值為P 點與E DP 共線，BP+DP=BD， ABC 中，AB=AC=3，BC=3.6，AFBC，AD=AD=2.6，F(xiàn) BC CF=BF= 11BC=3.6=1.8， AF= DF=22AC2 CF232 AC2 CF232 1.82 AF2 AF22.62 2.42 BD=BF+DF=1.8+1=2.8

21、， BP+DP 的最小值為 2.8，故答案為：2.8【點睛】本題考查了最短路徑問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵正確作出輔助線，利用全等三角形的性質(zhì)得到相等線段y=100-8t125y（升）t（小時）的函數(shù)關(guān)系為 y=kt+b 將（0100）（192）分別代入得解之得 b=100k=-8 y=-8t+100y=0 0=-8t+解析：y=100-8t12.5【解析】設(shè)油箱中的余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為 y=kt+b，b 100將（0，100）、（1，92）分別代入得92 k b ，解之得 b=100，k=-8， y=-8t+100，當(dāng) y=0 時，0=-8t+

22、100，解得：t=12.5， 故答案為：y=-8t+100，12.5.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可解決問題 3 的度數(shù)再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖 直角三角板的直角頂點在直線 a 上 2+ 3=180- 90 3=180-90-20=70 a b 3=解析： 70【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】 直角三角板的直角頂點在直線a 上， 2+ 3=180-90 3=180-90-20=70， a b， 3=70， 1= 【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線

23、平行，內(nèi)錯角相等20384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運算得到將數(shù)值代入計算即可【詳解】 =384 故答案為：384【點睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運算正確將多項式變形為是解題的關(guān)鍵解析：384【分析】利用同底數(shù)冪相乘的逆運算得到x2mn xm xm xn ，將數(shù)值代入計算即可【詳解】 xm 8 ，xn 6 ， x2m n xm xm xn 8 8 6=384,故答案為：384【點睛】此題考查同底數(shù)冪相乘的逆運算，正確將多項式變形為x2mn xm xm xn 是解題的關(guān)鍵三、解答題21(11 2 ;(25 2 個33【解析】試題分析:（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率

24、,（2）設(shè)放入紅球 x 個則黃球為個,7 ,試題（1 ）因為袋子中裝有3 個紅球和6 個黃球,所以隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是23162，,633633（2 ）x 個則黃球為 x個:3 x 6 7 x 5979 ,解得,所以這7個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個和2個22（1）【分析】根據(jù)A，C 兩點坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可11分別作出A，B，C的對應(yīng)點A ，B ，C 11根據(jù)B1 的位置寫出坐標(biāo)即可【詳解】平面直角坐標(biāo)系如圖所示：如圖，A1B1C1 即為所求（3）根據(jù)作圖得，B1（2，3）【點睛】本題考查作圖-軸對稱變換，平面直角坐標(biāo)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題2

25、3（1）1 AD 6 ；（2）CD BC AD ，證明見解析【分析】ADM DM ADBM，即可證明ADC MDB ，則可得BM AC，在 AM AD的取值范圍；ADMDM ADBM ，由（1）知 ADC MDB，則可得 AC AE EF CAD AFE ，由角度關(guān)系即可推出 BM BF AC BF ；延長CE到F ，使EF EC，連接AF，即可證明AEF ，則可得EAF AF B由AD/ /BC ，以及角度關(guān)系即可證明點F,D在一條直線 RtDECFDCD，進而通過線段的和差關(guān)系得到CD BC AD【詳解】ADM DM ADBM， AD 是的中線， DC DB，在ADC 和MDB 中，AD

26、MD ，ADC MDB ，DC DB ， ADC MDB ， BM AC，在中，AB BMAMAB BM ， 7 5，即， 1AD6 ；:ADMDM AD,BM ， 由（1）知 ADC MDB， M CAD，BM AC ，AE EF ，CADAFE，MFB ，BMF BFM ，BM BF， AC BF，CD BC AD ，延長CE到F ，使EF EC，連接AF，AE BE，AEF BEC，AEF BEC ，EAF B，AF BC ，AD / /BC ，BAD ，EAFBAD180， FD在一條直線上，CE ED ， DEF DEC 90， 中，EF EC ，DEF DEC ，DE DE ， ，F(xiàn)D CD ， FD AD AF AD BC，CD BC AD【點睛】本題考查了三角形中線、全等三角形的證明和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平角的概念、線段的和差關(guān)系等，正確的作出輔助線以及綜合運用以上知識是解答本題的關(guān)鍵24(1)圖象表示的是我國居民消費價格指數(shù)與時間之間的關(guān)系時間是自變量，居民消費價格指數(shù)是因變量；(2)1994 年最高，1999 年最低，相差 25；(3)1993 年和 1995 年； (4)1998 年的居民消費價格指數(shù)約為 101；(5)見解析【分析】根據(jù)圖象進行作答即可；根據(jù)圖象進行作答即可；根據(jù)