第5課時(shí)-二次函數(shù)(二)課件

1、 函數(shù)第三章 函數(shù)第三章 第5課時(shí) 二次函數(shù)（二）課前小練.1 考點(diǎn)梳理.2廣東真題.3中考特訓(xùn)4.第5課時(shí) 二次函數(shù)（二）課前小練.1 考點(diǎn)梳課前小練 1.將拋物線y3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為()Ay3(x2)21 By3(x2)21Cy3(x2)21 Dy3(x2)21C1x32.在二次函數(shù)yx22x3的圖象上，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是_.課前小練 1.將拋物線y3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移課前小練 3.拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：、x21012y04664從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是_(填寫序號(hào))拋物線與x軸

2、的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0); 函數(shù)yax2bxc的最大值為6；拋物線的對(duì)稱軸是x；在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大.12課前小練 3.拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，考點(diǎn)梳理4.a0，函數(shù)y 與yax2a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()axD考點(diǎn)梳理4.a0，函數(shù)y 與yax2a在同一直角考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元

3、)之間的函數(shù)關(guān)系式；例1.解：(1)由題意得，y70020(x45)20 x1 600(45x80)；考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 為滿足市場(chǎng)需求，(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大？最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)梳理(2)P(x40)(20 x1 600)20 x22 400 x64 00020(x60)28 000，x45，a200，當(dāng)x60時(shí)，P最大值8 000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P(元)最大，最大利潤(rùn)是8 000元；(2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)P考點(diǎn)梳理(2)考點(diǎn)梳理(3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于

4、58元如果超市想要每天獲得不低于6 000元的利潤(rùn)，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？(3)由題意，得20(x60)28 0006 000，解得x150，x270.拋物線P20(x60)28 000的開(kāi)口向下，當(dāng)50 x70時(shí)，每天銷售粽子的利潤(rùn)不低于6 000元的利潤(rùn)又x58，50 x58.在y20 x1 600中，k200，y隨x的增大而減小，當(dāng)x58時(shí)，y最小值20581 600440，即超市每天至少銷售粽子440盒考點(diǎn)梳理(3)為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售考點(diǎn)梳理利用函數(shù)模型(二次函數(shù)與一次函數(shù))解決實(shí)際問(wèn)題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題關(guān)鍵熟練掌握二

5、次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值的求解易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)的最值時(shí)，要注意自變量的取值范圍考點(diǎn)梳理利用函數(shù)模型(二次函數(shù)與一次函數(shù))解決實(shí)際問(wèn)題的能力考點(diǎn)梳理1.某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元 (x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(1)y10 x60，1x12，且x為整數(shù)；考點(diǎn)梳理1.某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)(1)y考點(diǎn)梳理(2)超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

6、(2)設(shè)利潤(rùn)為W元，由題意得，w(36x24)(10 x60)整理得，w10 x260 x72010(x3)2810a100，且1x12 當(dāng)x3時(shí)，w有最大值810 售價(jià)為36333 答：當(dāng)定價(jià)為33元/箱時(shí)，每月牛奶銷售利潤(rùn)最 大，最大利潤(rùn)是810元考點(diǎn)梳理(2)超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：一次函數(shù)、反比函數(shù)、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用已知二次函數(shù)yx22xm.(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；例2.解：(1)二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，224m0，m1；考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二：一次函數(shù)、反比函數(shù)、二次函數(shù)的綜合已知二次函考點(diǎn)梳理(2)如圖，二次

7、函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，096m，m3，二次函數(shù)的解析式為：yx22x3，令x0，則y3，B(0，3)，設(shè)直線AB的解析式為：ykxb， 解得 直線AB的解析式為：yx3， 拋物線 yx22x3 的對(duì)稱軸為：x1， 把x1代入yx3得y2，P(1，2) 考點(diǎn)梳理(2)如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，0)，與y軸交考點(diǎn)梳理本題注意利用三角形相似和勾股定理構(gòu)造方程，求出未知量考點(diǎn)梳理本題注意利用三角形相似和勾股定理構(gòu)造方程，求出未知量考點(diǎn)梳理2.已知二次函數(shù)yx2mxn 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P

8、(3，1)，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)(1，0)且平行于y軸的直線(1)求m、n的值解：對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)(1，0)且平行于y軸的直線，1，m2二次函數(shù)yx2mxn的圖象過(guò)點(diǎn)P(3，1)93mn1，得出n3m8. n3m82； 考點(diǎn)梳理2.已知二次函數(shù)yx2mxn 解：對(duì)稱軸是經(jīng)考點(diǎn)梳理(2)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PAPB15, 求一次函數(shù)的表達(dá)式(2)m2，n2，二次函數(shù)為yx22x2，作PCx軸于C，BDx軸于D，則PCBD，PCBDPAAB.P(3，1)，PC 1，PAPB15，1BD16，BD6.即BD縱坐標(biāo)為6，代入yx

9、22x2 解得x12，x24.B為(2，6)， 解得 k1，b4.一次函數(shù)為yx4.考點(diǎn)梳理(2)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x廣東真題(2017廣東) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2axb交x軸于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求拋物線yx2axb的解析式；解：(1)將點(diǎn)A、B代入拋物線yx2axb可得，解得，a4，b3，拋物線的解析式為：yx24x3；廣東真題(2017廣東) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線廣東真題(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)C在y軸上，所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)x0，點(diǎn)

10、P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)xP，點(diǎn)P在拋物線yx24x3上，yP()243，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)；0+32323232343432廣東真題(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)廣東真題(3)在(2)的條件下，求sinOCB的值(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為20，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)，BC，sinOCB .3234343232廣東真題(3)在(2)的條件下，求sinOCB的值(3)中考特訓(xùn)一、選擇題1.拋物線yax2bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，4)，則代數(shù)式8a4b1的值為()A3 B9 C15 D152.二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則反比例函

11、數(shù)y 與一次函數(shù)ybxc在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()axA. B. C. D.中考特訓(xùn)一、選擇題1.拋物線yax2bx3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(中考特訓(xùn)10二、填空題 1.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y (x4)23，由此可知鉛球推出的距離是_m.中考特訓(xùn)10二、填空題 1.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分中考特訓(xùn)0 x42.已知二次函數(shù)yax2bxc中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是_三、解答題1.(2018福建)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩

12、形菜園ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄中考特訓(xùn)0 x42.已知二次函數(shù)yax2bxc中，函中考特訓(xùn)(1)若a20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；1.解：(1)設(shè)ABxm，則BC(1002x)m，根據(jù)題意得x(1002x)450，解得x15，x245，當(dāng)x5時(shí)，1002x9020，不合題意舍去；當(dāng)x45時(shí)，1002x10，答：AD的長(zhǎng)為10m；中考特訓(xùn)(1)若a20，所圍成的矩形菜園的面積為450平中考特訓(xùn)(2) 求矩形菜園ABCD面積的最大值(2)設(shè)ADxm，Sx(100 x)(x50)21 250，當(dāng)a50時(shí)，則x50時(shí)

13、，S的最大值為1 250；當(dāng)0a50時(shí)，則當(dāng)0 xa時(shí)，S隨x的增大而增大，當(dāng)xa時(shí)，S的最大值為50aa2，綜上所述，當(dāng)a50時(shí)，S的最大值為1 250；當(dāng)0a50時(shí)，S的最大值為50aa2.12121212中考特訓(xùn)(2) 求矩形菜園ABCD面積的最大值(2)設(shè)AD中考特訓(xùn)2.如圖，已知拋物線yx2mx3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，拋物線與直線y x3交于C、D兩點(diǎn)連接BD、AD.(1)求m的值32解：(1)拋物線yx2mx3過(guò)(3，0)，093m3，m2中考特訓(xùn)2.如圖，已知拋物線yx2mx3與x軸交于3中考特訓(xùn)(2)拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP4SA

14、BD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)D(，)，(2)解方程組7294121294中考特訓(xùn)(2)拋物線上有一點(diǎn)P，滿足SABP4SABD中考特訓(xùn)四、能力提升1.已知拋物線y1x2mxn，直線y2kxb，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A(1，5)，點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4.(1)求y1的解析式；1.解：(1)拋物線y1x2mxn，直線y2kxb，y1的對(duì)稱軸與y2交于點(diǎn)A(1，5)，點(diǎn)A與y1的頂點(diǎn)B的距離是4.B(1，1)或(1，9)， 1， 1或9，解得m2，n0或8，y1的解析式為y1x22x 或y1x22x8；中考特訓(xùn)四、能力提升1.已知拋物線y1x2mxn，直(2)若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)

15、過(guò)x軸上的同一點(diǎn)，求y2的解析式中考特訓(xùn)(2)當(dāng)y1的解析式為y1x22x時(shí)，拋物線與x軸得交點(diǎn)為(0，0)，不合題意；拋物線與x軸得交點(diǎn)為(2，0)，合題意。由y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn)(2，0)，A(1，5)，得解得k5，b10.y25x10.當(dāng)y1x22x8時(shí)，解x22x80得x4或2，y2隨著x的增大而增大，且過(guò)點(diǎn)A(1，5)，y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn)(4，0)，把(1，5)，(4，0)代入得 ，解得 ；y2 x .5320 3(2)若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過(guò)x軸上的同中考特訓(xùn)2.已知拋物線y x2 x2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；1412解：(1)令y0得 x2 x20，x22x80，x4或2，點(diǎn)A坐標(biāo)(2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)(4，0)，令x0，得y2，點(diǎn)C坐標(biāo)(0，2)1412中考特訓(xùn)2.已知拋物線y x2 x2與x軸交于A、B中考特訓(xùn)(2)點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；(2)由AB為平行四邊形的邊時(shí)，ABEF6，對(duì)稱軸x1，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為7或5，點(diǎn)E坐標(biāo)(7， )或(5， )，此時(shí)點(diǎn)F(1， )，以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊