2023屆北京市懷柔區(qū)名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，ABCD，O為BAC、ACD的平分線交點，OEAC于E，若OE2，則AB與CD之間的距離是（）A2B4C6D82如圖，在中，是邊上的一個動點(不與

2、頂點重合)，則的度數(shù)可能是（ ）ABCD3若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD4下列運(yùn)算，正確的是（ ）ABCD5如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，若，則兩個三角形重疊部分的面積為（ ）A6B9C12D146下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB23CD7化簡|-|的結(jié)果是（ ）A-BCD8點P（3，）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）9如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為( )AB4CD10如圖，在等邊中，是邊上一點，連接，

3、將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，若，則有以下四個結(jié)論：是等邊三角形；的周長是10；其中正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD11如圖，在中，點是延長線上一點，則等于（ ）A60B80C70D5012下列圖形中是軸對稱圖形的有()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_14計算：|-2|=_15命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_16關(guān)于x的不等式2xa1的解集如圖所示，則a的取值范圍是_17我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k若，則該等腰三角形的頂角為_度18把多項式因式分解的結(jié)果是_三、解答題（共7

4、8分）19（8分）（1）計算 a-2 b2 ( a2 b-2 )-3 （2）20（8分）已知：從邊形的一個頂點出發(fā)共有條對角線；從邊形的一個頂點出發(fā)的所有對角線把邊形分成個三角形；正邊形的邊長為，周長為求的值21（8分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產(chǎn)品成本3000元/件，售價3500元/件，設(shè)該廠每天生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，兩種產(chǎn)品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元？22（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)

5、后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前40min到達(dá)目的地，求前一小時的行駛速度23（10分）已知 a 是的整數(shù)部分，b 是的小數(shù)部分，那么的值是_24（10分）我市某中學(xué)開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）根據(jù)圖示求出表中的、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九（1）85九（2）85100 ， ， （2）小明同學(xué)已經(jīng)算出了九（2）班復(fù)賽成績的方差：，請你求出九（1）班復(fù)賽成績的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）中計算

6、結(jié)果，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？25（12分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？26計算:（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】過點O作MN，MNAB于M，求出MNCD，則MN的

7、長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可【詳解】如圖，過點O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分線，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分線，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1故選B【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵2、C【分析】只要證明70BPC125即可解決問題【詳解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BP

8、C70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解答本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型3、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項正確2=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本選項錯誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，

9、故本選項正確故選B.【點睛】此題主要考查了學(xué)生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)4、D【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法逐一判斷即可【詳解】解：A ，故本選項錯誤； B ，故本選項錯誤； C ，故本選項錯誤；D ，故本選項正確故選D【點睛】此題考查的是合并同類項和冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)已知條件，證明圖中空白的三個小三角形相似，即，根據(jù)，求出AF的值，再求出BF的值，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據(jù)AF與BF的關(guān)系，得出ACF

10、與ABC的面積之比，由于ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.【詳解】根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關(guān)系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據(jù)勾股定理，得出：那么，解出，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三個三角形相似，得出對應(yīng)邊的關(guān)系，最后根據(jù)已知條件算出邊長，得出陰影部分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.6、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：是分?jǐn)?shù)可以化為無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項A不合題意；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項B不合題意；是無理數(shù)，故選項C符合

11、題意；，是整數(shù)，故選項D不合題意故選：C【點睛】理解無理數(shù)的概念，同時也需要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)7、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無理數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律即可得【詳解】點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是，故選：C【點睛】本題考查了點坐標(biāo)與軸對稱變化，熟練掌握點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵9、B【分析】求出ADB

12、D，根據(jù)FBDC90，CADC90，推出FBDCAD，根據(jù)ASA證FBDCAD，推出CDDF即可【詳解】解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90，EAF+AFE=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中 ，ADCBDF，DF=CD=4，故選：B【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件10、D【分析】先由BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，則可判斷BDE是等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BA=BC，ABC=C=BAC=

13、60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BAE=BCD=60，從而得BAE=ABC=60，根據(jù)平行線的判定方法即可得到AEBC；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BDE=60，而BDC60，則可判斷ADEBDC；由BDE是等邊三角形得到DE=BD=4，再利用BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，則AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【詳解】BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等邊三角形，正確；ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，A

14、EBC，正確；BDE是等邊三角形，DE=BD=4，BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，AE=CD，AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正確；BDE是等邊三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC，錯誤故選D【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)得性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵11、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可【詳解】 ACDBA，BACDA1207050，故選：D【點睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型12、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，

15、逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，B.是軸對稱圖形，符合題意，C.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意，D.既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根 ，即且【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解14、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳

16、解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.15、如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等故答案為如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等【點睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論16、1【解析】首先計算出不等式的解集x，再結(jié)合數(shù)軸可得不等式的解集為x1，進(jìn)而得到方程=1，解方程可得答案【詳解】2xa1，x，解集是x1，1，解得：a1

17、，故答案為1【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是正確解不等式17、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)“特征值”的定義得到A=2B，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出結(jié)論【詳解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，A：B=2，即A=2BA+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案為1【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和已知得出4B=180是解答此題的關(guān)鍵18、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分

18、解即可【詳解】故答案為: 【點睛】本題考查因式分解的計算,關(guān)鍵在于熟練掌握基本的因式分解方法三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1【分析】此題屬于運(yùn)算類，運(yùn)用冪的運(yùn)算，根式的化簡和乘方等法則運(yùn)算求解即可【詳解】（1）原式= a-2 b2 a-6b6=a-8b8 = ，（2）原式=17+31+5=1【點睛】本題主要考查運(yùn)算能力，過程中注意負(fù)指數(shù)冪的計算20、-1【分析】根據(jù)題意，由多邊形的性質(zhì)，分析可得答案【詳解】依題意有n=4+3=7，m=6+2=8，t=637=9，則(nm)t=(78)9=1【點睛】本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出(n3)條對角線，一共有條對角線

19、，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成(n2)個三角形這些規(guī)律需要學(xué)生牢記21、（1）y=200 x+25000；（2）該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應(yīng)的不等式，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可求得該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利多少元【詳解】（1）由題意可得：y=(23002000)x+(35003000)(50 x)=200 x+25000，即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=200 x+25000；（2）該廠每天最多投入成本140000元，

20、2000 x+3000(50 x)140000，解得：x1y=200 x+25000，當(dāng)x=1時，y取得最大值，此時y=23000，答：該廠生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部售出后最多能獲利23000元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答22、前一小時的行駛速度為80km/h【分析】首先設(shè)前一小時的行駛速度是x km/h，則一小時后的行駛速度是15x km/h，根據(jù)題意可的等量關(guān)系：實際行駛時間+40min原計劃行駛時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)前一小時的行駛速度是x km/h，根據(jù)題意得： 解得：x80，經(jīng)檢

21、驗x80是原分式方程的解，答：前一小時的行駛速度為80km/h【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程23、1【分析】直接利用的取值范圍，得出的值，進(jìn)而求出答案【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵24、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出每個班五位同學(xué)的成績，然后再按照平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復(fù)賽成績的方差即可（3）通過比較平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖可知九（1）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?5，75，80，85，100九（2）班5名同學(xué)的復(fù)賽成績?nèi)缦拢?