2023學(xué)年上海市松江區(qū)數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列函數(shù)中，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（2，1）的是（）Ay=x2+5By

2、=Cy=xDy=2x+32如圖，O的半徑為6，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，若EOD60，則弦CF的長等于（ ）A6B6C3D93如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)，已知，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD4已知點(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定5一元二次方程x24x+50的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根6如圖，一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD7如圖，在正方形網(wǎng)格上，與ABC相似的三角形是（）AAFDBFEDCAEDD不能確定8已知正比例函數(shù)yax與

3、反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)yax2+k在坐系中的大致圖象是（）ABCD9如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD10如圖所示的幾何體的俯視圖是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11_12自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運(yùn)動首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_. (參考數(shù)據(jù): 13已知二次函數(shù)， 用配方法化為的形式為_

4、，這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_.14如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如果一個(gè)直角三角形的兩條邊的長度分別是3cm和4cm，那么這個(gè)直角三角形的第三邊的長度是_16當(dāng)_時(shí)，是關(guān)于的一元二次方程.17已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為_18在平面直角坐標(biāo)系中，解析式為的直線、解析式為的直線如圖所示，直線交軸于點(diǎn)，以為邊作第一個(gè)等邊三角形，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，以為邊作第二個(gè)等邊三角形，順次這樣做下去，第2020個(gè)等邊三角形的

5、邊長為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)都在上，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖. （不寫作法，保留作圖痕跡）（1）在圖1中，若，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形. （2）在圖2中，若點(diǎn)在弦上，且，畫一個(gè)的內(nèi)接等腰直角三角形.20（6分）某汽車銷售公司去年12月份銷售新上市的一種新型低能耗汽車200輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，若該型汽車每輛的盈利為5萬元，則平均每天可售8輛，為了盡量減少庫存，汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利48萬元，每輛車需降價(jià)多少？21（6分）定義：只有

6、一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑如圖1，ABCADC90，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個(gè)三角形角的特點(diǎn)：在公共邊的同側(cè)的兩個(gè)角是相等的如圖1中：ABC和ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有ADB和ACB，此時(shí)ADBACB；再比如ABC和BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有BAC和BDC，此時(shí)BACBDC（1）請?jiān)趫D1中再找出一對這樣的角來： （2）如圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD平分ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的

7、四邊形？請說明理由（3）在第（2）題的條件下，若此時(shí)AB6，BD8，求BC的長22（8分）閱讀材料，回答問題：材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，至少要兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗(yàn)來模擬題1：在口袋中放三個(gè)不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)，三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個(gè)這樣的口袋中各隨機(jī)摸出一球.問題

8、：（1）事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)”相當(dāng)于“袋中摸球”的試驗(yàn)中的什么事件？（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“袋中摸球”的試驗(yàn)?zāi)M題2，請簡要說明你的方案（3）請直接寫出題2的結(jié)果23（8分）解方程組:24（8分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號、表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè) 事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）（2）小張同學(xué)對物理的、和化學(xué)的c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請用畫

9、樹形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率25（10分）大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校社會實(shí)踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點(diǎn)處，這時(shí)地面上的點(diǎn)，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)，古塔的塔尖點(diǎn)正好在同一直線上(點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)與古塔底處的點(diǎn)在同一直線上) ，這時(shí)測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算古塔的高度.26（10分）如圖，在直角ABC中，C90，AB5，作ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，在AB上取點(diǎn)O，以點(diǎn)

10、O為圓心經(jīng)過B、D兩點(diǎn)畫圓分別與AB、BC相交于點(diǎn)E、F（異于點(diǎn)B）（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)E恰好是AO的中點(diǎn)，求的長；（3）若CF的長為，求O的半徑長；點(diǎn)F關(guān)于BD軸對稱后得到點(diǎn)F，求BFF與DEF的面積之比參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出當(dāng)時(shí)的各選項(xiàng)中的函數(shù)值，然后進(jìn)一步加以判斷即可.【詳解】A：當(dāng)x=2時(shí)，y=4+5=1，則點(diǎn)（2，1）在拋物線y=x2+5上，所以A選項(xiàng)錯誤；B：當(dāng)x=2時(shí)，y=1，則點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，所以B選項(xiàng)錯誤；C：當(dāng)x=2時(shí)，y=2=1，則點(diǎn)（2，1）在直線y=x上，所以C選項(xiàng)錯誤；D：當(dāng)x=2時(shí)，

11、y=4+3=1，則點(diǎn)（2，1）不在直線y=2x+3上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】連接DF，根據(jù)垂徑定理得到 , 得到DCF=EOD=30，根據(jù)圓周角定理、余弦的定義計(jì)算即可【詳解】解：連接DF，直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，DCF=EOD=30，CD是O的直徑，CFD=90，CF=CDcosDCF=12 = ，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的推論、解直角三角形，掌握平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得對角線相等且互相平分，再結(jié)合三角函數(shù)的定義，逐個(gè)

12、計(jì)算即可判斷.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD,AO=CO,BO=DO, ADC=BCD=90AO=CO=BO=DO,OCD=ODC=,A、,故A選項(xiàng)正確；B、在RtADC中，cosACD= , cos=,AO=，故B選項(xiàng)錯誤；C、在RtBCD中，tanBDC= , tan=BC=atan，故C選項(xiàng)正確；D、在RtBCD中，cosBDC= , cos=，故D選項(xiàng)正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.4、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項(xiàng)即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，反比例函數(shù)的

13、圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一元二次方程，即0，一元二次方程無實(shí)數(shù)根，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根的判別式的知識，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)

14、睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式7、A【分析】根據(jù)題意直接利用三角形三邊長度，得出其比值，進(jìn)而分析即可求出相似三角形【詳解】解：AF4，DF4 ，AD4 ，AB2，BC2 ，AC2 ，AFDABC故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定以及勾股定理，由勾股定理得出三角形各邊長是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案【詳解】正比例函數(shù)y=ax與

15、反比例函數(shù)y的函數(shù)圖象可知：a0，k0，則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，所以大致圖象為B圖象故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題9、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵10、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視

16、圖的作法即可得出結(jié)論從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵12、60【分析】先計(jì)算出AD=33cm，結(jié)合已知可知ACDF，由由題意可知BEED,即可得到BEAC,然后再求出BH的長，然后再運(yùn)用銳角三角函數(shù)即可求解.【詳解】解：車輪的直徑為AD=33cmCF=33cmACDFEH=AD=33cmBEEDBEACBH=BE-EH=90-33=57cmsinACB=sin72=0.95BC=570.95

17、=60cm故答案為60.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，將實(shí)際問題中抽象成數(shù)學(xué)問題是解答本題的關(guān)鍵.13、 【分析】先利用配方法提出二次項(xiàng)的系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，再根據(jù)頂點(diǎn)式即可得到頂點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】利用完全平方公式得：由此可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式、以及二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用配方法是解題關(guān)鍵.14、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個(gè)圖形的位似比是1：

18、（）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），對應(yīng)點(diǎn)是（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律15、5cm或cm【分析】分兩種情況：當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊.【詳解】該三角形是直角三角形，當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，第三邊長為cm；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，第三邊長為cm，故答案為：5cm或cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，題中沒有確定已知的兩條邊長是直角邊或是斜邊，故應(yīng)分情況討論，避免漏解.16、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m10，解不等式即可【詳解】解：方程是關(guān)于x的一元二次方程，m10，m1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查

19、了一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程17、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值【詳解】，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，兩實(shí)根的平方和為，即=解得：k=3或k=11當(dāng)k=11時(shí)，一元二次方程的0，不符，需要舍去故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去18、【分析】由題意利用一次函數(shù)的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)結(jié)合相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：將代入分別兩個(gè)解析式可以求出AO=1，為邊作第一個(gè)等邊三角形，BO=1，過B作x軸的垂線交

20、x軸于點(diǎn)D，由可得，即，即B的橫軸坐標(biāo)為，與軸平行，將代入分別兩個(gè)解析式可以求出，,，即相鄰兩個(gè)三角形的相似比為2，第2020個(gè)等邊三角形的邊長為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖形的性質(zhì)以及等邊三角形性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握相關(guān)知識并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)內(nèi)接三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1，即為所求（畫法不唯一）. （2）如圖2，即為所求（畫法不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓內(nèi)接等腰直角三角形的作圖方法，考查了學(xué)生的作圖能力.20、每輛車需降價(jià)2

21、萬元【分析】設(shè)每輛車需降價(jià)萬元，根據(jù)每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛可用x表示出日銷售量，根據(jù)每天要獲利48萬元，利用利潤=日銷售量單車?yán)麧櫫蟹匠炭汕蟪鰔的值，根據(jù)盡量減少庫存即可得答案【詳解】設(shè)每輛車需降價(jià)萬元，則日銷售量為輛，依題意，得：，解得：，要盡快減少庫存，答：每輛車需降價(jià)2萬元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）ABDACD（或DACDBC ）；（2）四邊形ACEF為正方形，理由見解析；（3）1【分析】(1)根據(jù)題意給出的性質(zhì)即可得出一組角相等;(2)先證明四邊形ACEF為菱形,再證明四邊形ABCD為損矩形,根

22、據(jù)損矩形的性質(zhì)即可求出四邊形ACEF是正方形;(3)過點(diǎn)D作DMBC，過點(diǎn)E作ENBC交BC的延長線于點(diǎn)N,可得BDM為等腰直角三角形,從而得出ABCCNE根據(jù)性質(zhì)即可得出BC的長【詳解】(1)由圖1得：ABD和ADC有公共邊AD，在AD同側(cè)有ABD和ACD，此時(shí)ABDACD；故答案為：ABDACD(或DACDBC )；(2)四邊形ACEF為正方形證明：ABC90，BD平分ABC，ABDCBD45，四邊形ACEF為菱形，AECF，即ADC90，ABC90，四邊形ABCD為損矩形，由(1)得ACDABD45，ACE2ACD90，四邊形ACEF為正方形(3)過點(diǎn)D作DMBC，過點(diǎn)E作ENBC交BC

23、的延長線于點(diǎn)N，DBM45，BDM為等腰直角三角形，BMDM，ACEC，ACE90，ABCCNE90，ACBCEN，ABCCNE(AAS)，CNAB6，DMEN，ADDE，BMMN8，BCBNCN2BMCN1【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的圖形計(jì)算,主要運(yùn)用到矩形菱形正方形的性質(zhì),三角形全等的判定和性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識,合理利用輔助線得出條件計(jì)算22、題1.；題2.(1)至少摸出兩個(gè)綠球；(2)方案詳見解析；(3).【解析】試題分析：題1：因?yàn)榇祟}需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏；題2：根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次

24、打開鎖的情況數(shù)，即可求出所求的概率；問題：（1）綠球代表左轉(zhuǎn)，所以為：至少摸出兩個(gè)綠球；（2）寫出方案；（3）直接寫結(jié)果即可試題解析：題1：畫樹狀圖得：一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為：題2：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P=問題：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另

25、一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；（3）考點(diǎn)：隨機(jī)事件23、.【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運(yùn)用.24、（1）隨機(jī)；（2）P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫出樹狀圖，即可快速求出所求事件的概率.【詳解】解：（1）由題意可知，小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè)隨機(jī)事件，故答