2023屆福建省泉州市泉外、東海、七中學、恒興四校數(shù)學九上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是反比例函數(shù)與在x軸上方的圖象，點C是y軸正半軸上的一點，過點C作軸分別交這兩個圖象與點A和點B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（ ）A20B15C10D52一條排水管的截面如圖所示，已知排水管

2、的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（ ）A3B4CD83如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高是（）A4.25mB4.45mC4.60mD4.75m4若|m|5，|n|7，m+n0，則mn的值是( )A12或2B2或12C12或2D2或125生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤y與月份n

3、之間的函數(shù)關(guān)系式是yn215n36，那么該企業(yè)一年中應停產(chǎn)的月份是( )A1月，2月B1月，2月，3月C3月，12月D1月，2月，3月，12月6 “2020年的6月21日是晴天”這個事件是（）A確定事件B不可能事件C必然事件D不確定事件7如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ） A8SB9SC10SD11S8下列事件是隨機事件的是（ ）A三角形內(nèi)角和為度B測量某天的最低氣溫，結(jié)果為C買一張彩票，中獎D太陽從東方升起9下列命題正確的是( )A圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧C相等的圓心角所

4、對的弧相等，所對的弦相等D同弧或等弧所對的圓周角相等10下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_.12如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測得乙樓頂仰角為30，觀測乙樓的底部俯角為45，乙樓的高h_米（結(jié)果保留整數(shù)1.7，1.4）13隨即擲一枚均勻的硬幣三次次，三次正面朝上的概率是_14已知RtABC中，AC3，BC4，以C為圓心，以r為半徑作圓若此圓與線段AB只有一個交點，則r的取值范圍為_15二次函數(shù)的最小值是_16已知二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大值1，則該函數(shù)圖象的頂點坐標為_17國家對藥品實施價格調(diào)整，某

5、藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，那么平均每次降價的百分率是_18如圖所示，已知中，邊上的高，為上一點，交于點，交于點，設(shè)點到邊的距離為.則的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致為_.三、解答題(共66分)19（10分）小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率（2）你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由20（6

6、分）如圖，在邊長為1的小正方形組成1414的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點坐標分別為A(-1,1)、(1)以原點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出ABC放大2倍后的(2)設(shè)A1B21（6分）某商貿(mào)公司以每千克元的價格購進一種干果，計劃以每千克元的價格銷售,為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量(千克)與每千克降價(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示: .（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）函數(shù)圖象中點表示的實際意義是 ;（3）該商貿(mào)公司要想獲利元，則這種干果每千克應降價多少元?22（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走（1）

7、假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？23（8分）圖中是拋物線拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4m，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3，）（1）求這條拋物線的解析式；（2）水面上升1m，水面寬是多少？24（8分）某商家在購進一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式（1）第40天，該商家獲得的

8、利潤是_元；（2）設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為元求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？在出售該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于1000元的共有多少天？25（10分）如圖，已知O經(jīng)過ABC的頂點A、B，交邊BC于點D，點A恰為的中點，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑26（10分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點D，點E是AB上一點，連接DE，BD2=BCBE.證明：BCDBDE.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分別過A、B作AD、BE垂直x軸，易證，則平行四邊形ABPQ的面積等于矩形ADEB的面積，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義

9、分別求得矩形ADOC和矩形BEOC的面積，相加即可求得結(jié)果【詳解】解：如圖，分別過A、B作AD、BE垂直x軸于點D、點E，則四邊形ADEB是矩形，易證，S矩形ABED，點A在反比例函數(shù)上，由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得：S矩形ADOC=|k|=3，同理可得：S矩形BEOC=7，S矩形ABED= S矩形ADOC+S矩形BEOC=3+7=10，故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，熟練運用比例系數(shù)k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)垂徑定理，OCAB，故OC平分AB，由AB=12，得出BC=6，再結(jié)合已知條件和勾股定理，求出OC即可【詳解】解：OCAB，AB=1

10、2BC=6OC=故選D【點睛】本題主要考查了垂徑定理以及勾股定理，能夠熟悉定理以及準確的運算是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】此題首先要知道在同一時刻任何物體的高與其影子的比值是相同的，所以竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同，利用這個結(jié)論可以求出樹高【詳解】如圖，設(shè)BD是BC在地面的影子，樹高為x，根據(jù)竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得而CB=1.2，BD=0.96，樹在地面的實際影子長是0.96+2.6=3.56，再竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同得，x=4.45，樹高是4.45m故選B【點睛】抓住竹竿的高與其影子的比值和樹高與其影子的比值相同是關(guān)鍵.4、

11、C【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的意義求出m與n的值，再代入所求式子計算即可.【詳解】解：|m|5，|n|7，且m+n0，m5，n7；m5，n7，可得mn12或2，則mn的值是12或2.故選：C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，掌握絕對值的意義求值是關(guān)鍵.5、D【詳解】當n215n360時該企業(yè)應停產(chǎn)，即n2-15n+360，n2-15n+36=0的兩個解是3或者12，根據(jù)函數(shù)圖象當n12或n3時n2-15n+360，所以1月，2月，3月，12月應停產(chǎn)故選D6、D【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件【詳解】“2020年的6月21日是晴天”這個事件是隨機事件，屬于不確定事

12、件，故選：D【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的7、B【解析】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么ADBC，AD=BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得DEFBCF，再根據(jù)E是AD中點，易求出相似比，從而可求的面積，再利用與是同高的三角形，則兩個三角形面積比等于它們的底之比，從而易求的面積，進而可求的面積詳解：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC， DEFBCF， 又E是AD中點， DE:BC=DF:BF=1:2， 又DF:

13、BF=1:2， 四邊形ABCE的面積=9S，故選B.點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.8、C【分析】一定發(fā)生或是不發(fā)生的事件是確定事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A.該事件不可能發(fā)生，是確定事件； B. 該事件不可能發(fā)生，是確定事件；C.該事件可能發(fā)生，是隨機事件；D.該事件一定發(fā)生，是確定事件.故選：C.【點睛】此題考查事件的分類，正確理解確定事件和隨機事件的區(qū)別并熟練解題是關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)圓的對稱性、圓周角定理、垂徑定理逐項判斷即可【詳解】解：A圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸,其對稱軸是直徑所在的直線或過圓心的直線，

14、此命題不正確；B 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，此命題不正確；C 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，此命題不正確；D 同弧或等弧所對的圓周角相等，此命題正確；故選：D【點睛】本題考查的知識點是圓的對稱性、圓周角定理以及垂徑定理，需注意的是對稱軸是一條直線并非是線段，而圓的兩條直徑互相平分但不一定垂直10、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念

15、掌握它的概念“把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形”，是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即可求出的值.【詳解】設(shè) 故答案為【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a,b,c表示出來是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)正切的定義求出CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：在RtACD中，tanCAD，CDADtanCAD30tan301017，在RtABD中，DAB45，BDAD30，hCD+BD1，故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應用

16、，要注意利用已知線段和角通過三角關(guān)系求解.13、【分析】需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】畫樹狀圖得：一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為點評：此題考查了樹狀圖法概率注意樹狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、3r1或r【解析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時有一交點，再結(jié)合圖形得出另一種有一個交點的情況，即可得出答案【詳解】解：過點C作CDAB于點D，AC3，BC1AB5，如果以點C為圓心，r

17、為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，當直線與圓相切時，dr，圓與斜邊AB只有一個公共點，CDABACBC，CDr，當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，3r1，故答案為3r1或r【點睛】此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合題意畫出符合題意的圖形，從而得出答案，此題比較容易漏解15、2【分析】根據(jù)題意，函數(shù)的解析式變形可得，據(jù)此分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，可得：當x1時，y有最小值2；【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題16、 (3，1)【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a0）的頂點坐標是（h，k），即可求解【詳解】解：二次函數(shù)y=a(x+3)2b(a0)有最大

18、值1，b=1，根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程y=a(x+3)2b(a0)知，該函數(shù)的頂點坐標是：(3，b)，該函數(shù)圖象的頂點坐標為(3，1)故答案為：(3，1)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時，需熟悉二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k中的h、k所表示的意義17、10%【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，某種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6，由此求解即可.【詳解】解：設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意得：60（1-x）2=48.6，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率是10%

19、故答案為：10%【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18、拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【分析】可過點A向BC作AHBC于點H，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF，進而求出函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案【詳解】解：過點A向BC作AHBC于點H，AEFABC即，y=2（6-x）x=-x2+6x（0 x6）該函數(shù)圖象是拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分故答案為：拋物線y =-x2+6x（0 x6）的部分.【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象能力要能根據(jù)函數(shù)解析式及其自變量的取值范圍分析得出所對應

20、的函數(shù)圖像的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義分析得解三、解答題(共66分)19、（1）；（2）這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【分析】（1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；（2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性【詳解】（1）列表如下：小亮和小明23422+242+352+4633+253+363+4744+264+374+48由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，則這兩數(shù)和為6的概率；（2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平 理由：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)），而，所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的【點睛】此題考查

21、了列表法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）如圖所示見解析；（2）S=14【分析】（1）根據(jù)位似圖形概念,找到對應點即可解題,（2）三角形的面積=矩形的面積-四周三個直角三角形的面積.【詳解】（1）如圖所示：（2）S=66-【點睛】本題考查了位似圖形的畫法,三角形面積的求法,中等難度,畫出相似圖形是解題關(guān)鍵.21、（1）y=10 x+100；（2）當x為0，y=100，即這種干果沒有降價，以每千克60元的價格銷售時，銷售量是100千克；（3）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價9元【分析】（1）首先

22、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，然后根據(jù)函數(shù)圖象，將兩組對應值代入解析式即可得解；（2）結(jié)合點和函數(shù)圖象即可得出其表示的實際意義；（3）根據(jù)題意列出一元二次方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b當x=2，y=120；當x=4，y=140；，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+100；（2）函數(shù)圖象中點A表示的實際意義是當x為0，y=100，即這種干果沒有降價，以每千克60元的價格銷售時，銷售量是100千克.（3）由題意得：（6040 x）（10 x+100）=2090，整理得：x210 x+9=0，解得：x1=1x2=9，讓顧客得到更大的實惠，x=9，答：商貿(mào)

23、公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價9元.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的實際應用以及一元二次方程的實際應用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出關(guān)系式.22、（1）y；（2）5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系列式即可；（2）先求出一天運的數(shù)量，然后代入解析式即可【詳解】解：（1）xy1200，y；（2）x12560，將x60代入y，得y20，答：5輛這樣的拖拉機要用20天才能運完【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的實際應用，找出等量關(guān)系列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵23、（1）y=x2+2x；（2）2m【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得；（3）在所求函數(shù)解析式中求出y=1時x的值

24、即可得【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將點O（0，0）、A（4，0）、P（3，）代入，得：解得：，所以拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）當y=1時，x2+2x=1，即x24x+2=0，解得：x=2，則水面的寬為2+（2）=2（m）答：水面寬是：2m【點睛】考查二次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）1000（2），25，1225；1【分析】（1）根據(jù)圖象可求出BC的解析式，即可求出第40天時的成本為60元，此時的產(chǎn)量為z=40+10=50，則可求得第40天的利潤；（2）利用每件利潤總銷量=總利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可【詳解】（1）根據(jù)圖象得，B（20，