廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，=90， =4，那么的長(zhǎng)是（ ）A5B6C8D92如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則sinBDE的值是 （ ）ABCD3某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)

2、率為x，則下列方程正確的是（）A16（1+x2）36B16x+16x（x+1）36C16（1+x）+16（1+x）236D16x（x+1）364一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D755下面哪個(gè)圖形不是正方體的平面展開(kāi)圖（）ABCD6已知M（a，b）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從l，2，3，4三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從l，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)定義“點(diǎn)M（a，b）在直線x+y=n上”為事件Qn（2n9，n

3、為整數(shù)），則當(dāng)Qn的概率最大時(shí)，n的所有可能的值為（ ）A5B4或5C5或6D6或77如圖所示，CDAB，OE平分AOD，OFOE，D=50，則BOF為( )A35B30C25D208若二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c應(yīng)滿足的條件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c19將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無(wú)其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C110方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或011若點(diǎn)A（2，y1），B（

4、3，y2），C（1，y3）三點(diǎn)在拋物線yx24xm的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y1y212在ABC中，AD是BC邊上的高，C45，sinB，AD1則ABC的面積為（ ）A1BCD2二、填空題（每題4分，共24分）13兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過(guò)窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過(guò)E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F

5、處進(jìn)行滅火14若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為_(kāi)15如圖，坡角為30的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為_(kāi)16如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是_17建國(guó)70周年大閱兵時(shí)，以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題的群眾游行隊(duì)伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同請(qǐng)你計(jì)算增加了多少行 若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_(kāi) 18某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén)已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門(mén)）總長(zhǎng)為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為_(kāi)m2 三、解答題（共78分

6、）19（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(4，n)(1)求n和b的值；(2)求OAB的面積；(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍20（8分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)氲母怕适嵌嗌伲?1（8分）如圖，在ABC中，C90，CB6，CA8，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DBE，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上，求線段AE的長(zhǎng)22（10分）如圖，直線AC與O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B為O上一點(diǎn)，且OCOB于點(diǎn)O，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，

7、求OD的長(zhǎng)度23（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線ACCB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQAB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)正方形PQRS與ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫(xiě)出t的值24（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).求二次函數(shù)的解析式

8、；點(diǎn)為軸下方二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，若的面積是面積的一半，求點(diǎn)坐標(biāo).25（12分）如圖，港口位于港口的南偏西方向，燈塔恰好在的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口的正南方向，港口的正東方向處，它沿正北方向航行到達(dá)處，側(cè)得燈塔在北偏西方向上.求此時(shí)海輪距離港口有多遠(yuǎn)？26在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（4，0），（1）將AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AEF，并寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)；（2）以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的A1E1F1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)余弦值等

9、于鄰邊比斜邊即可得到答案.【詳解】在中，=90， =4，,AB=6，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)，熟記余弦值的邊的比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得ABCD，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性質(zhì)可得AEDE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sinBDE的值【詳解】四邊形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全

10、等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵3、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：16（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵4、A【分析】畫(huà)出圖形求解即可【詳解】解：三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)角90+4530105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性

11、質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.5、A【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是正方體展開(kāi)圖，符合題意；B、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；C、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意；D、是正方體展開(kāi)圖，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：列樹(shù)狀圖為：a是從l，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從l，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)又點(diǎn)M（a，b）在直線x+y=n上，2n

12、9，n為整數(shù)，n=5或6的概率是，n=4的概率是，當(dāng)Qn的概率最大時(shí)是n=5或6的概率是最大故選C考點(diǎn)：1、列表法與樹(shù)狀圖法；2、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征7、C【解析】試題分析：CDAB，D=50則BOD=50則DOA=180-50=130則OE平分AOD，EOD=65OFOE，所以BOF=90-65=25選C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的掌握8、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，可知二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)兩種情況，然后分別計(jì)算出c的值即可解答本題【詳

13、解】解：二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)或者與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)，當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，(2)241c0，得c1；當(dāng)二次函數(shù)yx22x+c的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)為原點(diǎn)時(shí)，則c0，yx22xx(x2)，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，0)；由上可得，c的值是1或0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握解二次函數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式即可得解.【詳解】一共四個(gè)小球，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球一共有12中

14、可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單概率計(jì)算.10、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：x22x，x22x0，則x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，然后判斷出，在拋物線上的位置，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解【詳解】解：二次函數(shù)中，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為，中，最小，又，都在對(duì)稱軸的左側(cè)，而在對(duì)稱軸的左

15、側(cè)，隨得增大而減小，故故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),特別是對(duì)稱軸與其兩側(cè)的增減性,熟練掌握?qǐng)D象與性質(zhì)是解答關(guān)鍵.12、C【分析】先由三角形的高的定義得出ADBADC90，解RtADB，得出AB3，根據(jù)勾股定理求出BD2，解RtADC，得出DC1，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；【詳解】在RtABD中，sinB，又AD1，AB3，BD2AB2AD2，BD在RtADC中，C45，CDAD1BCBD+DC2+1，SABCBCAD（2+1）1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，掌握三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】設(shè)直線AE的解析式為

16、:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25,F(25,6.2).設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，設(shè)向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火由題意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=

17、0,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直線解析式，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo).把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函數(shù)解析式.設(shè)向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可求出k的值.14、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=29-6，=115、m【分析】根據(jù)余弦的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，cosA，AB，故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問(wèn)題，掌握三角函數(shù)的定義以及應(yīng)

18、用是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，利用三角形內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案.【詳解】解：將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，以及角的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).17、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵18、75【解析】試題分析：首先設(shè)垂直于墻面的長(zhǎng)度為x，則根據(jù)題意可得：平行于墻面的長(zhǎng)度為（303x），則S=x（303x）=3+

19、75，,則當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，最大值為75，即飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、（1）-1；（2）7.5；（3）x1或4x0.【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，由SAOB=SAOC+SBOC，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n

20、）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想20、【解析】本題先利用樹(shù)狀圖，求出醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒的8中等可能性，再求出出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女?huà)胗腥N，概率為.【詳解】解：用樹(shù)狀圖來(lái)表示出生嬰兒的情況，如圖所示在這8種情況中，一男兩女的情況有3種，則概率為【點(diǎn)睛】本題利用樹(shù)狀圖比較

21、合適，利用列表不太方便一般來(lái)說(shuō)求等可能性，只有兩個(gè)層次，既可以用樹(shù)狀圖，又可以用列表；有三個(gè)層次時(shí)，適宜用樹(shù)狀圖求出所有的等可能性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、1【分析】由勾股定理求出AB=1，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BE=BC=6，即可得出答案【詳解】在ABC中，C90，CB6，CA8，AB10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BEBC6，AEABBE1061【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結(jié)合ODOB，OAOB，得CDADAC，進(jìn)而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問(wèn)題

22、【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DOB90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.23、（1）當(dāng)0t4時(shí)，CP4t，當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）；（3）S；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可（1）根據(jù)PA+PC4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，分別求解即可（4）設(shè)直線CS交AB于E分兩種情形：如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件分別求解即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）當(dāng)0t4時(shí)，AC4，APt，PCACAP4t；當(dāng)4t8時(shí)，CPt4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，PAt，AQQP，AQP90，AQPQPSt，CPCS，C90，PCCSt，AP+PCBC4，t+t4，解得t（3）如圖1中，當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，S（t）1t1當(dāng)4t8時(shí)，重疊部分是PQB，S（8t）1綜上所述，S（4）設(shè)直線CS交AB于E如圖41中，當(dāng)AEAB時(shí)，滿足條件，PSAE，解得t如圖4